Kuyumcuların altin aliş ve satış fiyatlari arasinda %,5lik
fark bulunmaktadır.
Orneğin, altının satış fiyatı 100 TL ise alış fiyatı 95 TL’dir.
Ayşe Hanım 1920 TL Ödeyerek satın aldiğı bir miktar
altinı bir süre sonra2280T ye satmiştır.
Buna göre, bu sürede altinır fiyatı yüzde kaartmıştr?
A10 20 1
Ef30
Kuyumcuların Altın Alış-Satış Fiyat Farkı ve Altın Değer Artışı Problemi
[KULLANILAN FORMÜL:]
- Kuyumcu Alış Fiyatı: \text{Satış Fiyatı} \times (1 - \frac{\text{Fark Yüzdesi}}{100})
- Yüzde Artış: \frac{\text{Yeni Fiyat} - \text{Eski Fiyat}}{\text{Eski Fiyat}} \times 100
[ÇÖZÜM ADIMLARI:]
Adım 1 — Ayşe Hanım’ın Altını Satarken Kuyumcunun Belirlediği Satış Fiyatını Bulma
Ayşe Hanım altınını 2280 TL’ye satmıştır. Ancak bu fiyat, kuyumcunun Ayşe Hanım’dan aldığı fiyattır (yani kuyumcunun alış fiyatıdır). Soruda kuyumcunun alış fiyatının, satış fiyatından \%5 eksik olduğu belirtilmiştir. Kuyumcunun o andaki satış fiyatına 100x dersek, alış fiyatı 95x olur.
95x = 2280 \text{ TL}
x = \frac{2280}{95} = 24
Kuyumcunun güncel satış fiyatı (100x):
100 \times 24 = 2400 \text{ TL}
Adım 2 — Altın Fiyatındaki Artış Oranını Hesaplama
Ayşe Hanım altını başlangıçta 1920 TL ödeyerek (kuyumcunun o zamanki satış fiyatından) almıştır. Son durumda kuyumcunun satış fiyatının 2400 TL olduğunu bulduk. Fiyatın ne kadar arttığını bulalım:
\text{Artış Miktarı} = 2400 - 1920 = 480 \text{ TL}
Adım 3 — Yüzde Kaç Artış Olduğunu Belirleme
Bu 480 TL’lik artışın, ilk fiyat olan 1920 TL’ye göre yüzde kaç olduğunu hesaplayalım:
\text{Yüzde Artış} = \left( \frac{480}{1920} \right) \times 100
\text{Yüzde Artış} = \frac{1}{4} \times 100 = 25
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] Altın fiyatı bu sürede %25 artmıştır. (Doğru Seçenek: D)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[TEMEL KAVRAMLAR:]
1. Alış ve Satış Fiyatı Farkı
- [Tanım:] Ticarette kar elde etmek veya masrafları karşılamak için alış ve satış fiyatları farklı belirlenir.
- [Bu problemde:] Kuyumcu altını satarken daha pahalıya satar, alırken \%5 daha ucuza alır. Ayşe Hanım’ın sattığı fiyat kuyumcunun alış fiyatıdır.
2. Yüzde Değişim
- [Tanım:] Bir değerin ilk durumuna göre ne kadar değiştiğinin oranla ifade edilmesidir.
- [Bu problemde:] Altının piyasa değerindeki (satış fiyatındaki) değişim 1920 TL’den 2400 TL’ye çıkışıdır.
[SIK YAPILAN HATALAR:]
Satış Fiyatı Üzerinden Yanlış Hesaplama
- [Yanlış:] Direkt 2280 ile 1920 arasındaki farkı alıp yüzde hesaplamak.
- [Doğru:] Önce kuyumcunun alış-satış farkını hesaba katarak altının o andaki gerçek piyasa (satış) değerini bulmak gerekir.
- [Neden Yanlış:] Ayşe Hanım 2280 TL’ye sattığında, altının kuyumcudaki satış fiyatı aslında daha yüksektir. Fiyat artışı piyasadaki satış fiyatları üzerinden kıyaslanır.
Bu çözümdeki “kuyumcu alış fiyatından piyasa satış fiyatına geçiş” mantığını pekiştirmek için benzer bir yüzde sorusu daha çözmemi ister misin?