Kuyumcu Altın Alış-Satış ve Kar Marjı Problemi

LİSE
1
  1. Kuyumcuların altın alış ve satış fiyatları arasında %5’lik fark bulunmaktadır.
    Örneğin, altının satış fiyatı 100 TL ise alış fiyatı 95 TL’dir.
    Ayşe Hanım 1920 TL ödeyerek satın aldığı bir miktar altını bir süre sonra 2280 TL ye satmıştır.
    Buna göre, bu süreçte altının fiyatı yüzde kaç artmıştır?

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 134 KB

2

Kuyumcu Altın Alış-Satış ve Kar Marjı Problemi

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜL:]

  1. Kuyumcu Alış Fiyatı Hesabı: \text{Müşteri Satış Fiyatı} \times 0,95
  2. Yüzde Artış Formülü: \frac{\text{Yeni Fiyat} - \text{Eski Fiyat}}{\text{Eski Fiyat}} \times 100

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Ayşe Hanım’ın Altını Sattığı Andaki “Kuyumcu Satış” Fiyatını Bulma
Ayşe Hanım altını kuyumcuya 2280 TL’ye satmıştır. Bu rakam kuyumcunun alış fiyatıdır. Soruda belirtildiği üzere kuyumcunun alış fiyatı, satış fiyatının %95’idir (100 - 5 = 95).
Kuyumcunun o andaki satış fiyatına X dersek:
X \times 0,95 = 2280
X = \frac{2280}{0,95} = 2400 \text{ TL}

Adım 2 — Altının Başlangıçtaki Satış Fiyatını Belirleme
Ayşe Hanım altını 1920 TL ödeyerek satın almıştır. Bu rakam, kuyumcunun o andaki satış fiyatıdır.
Başlangıç fiyatı: 1920 \text{ TL}

Adım 3 — Altın Fiyatındaki Artış Miktarını Hesaplama
Altının kuyumcu satış fiyatı 1920 TL’den 2400 TL’ye yükselmiştir.
Artış miktarı: 2400 - 1920 = 480 \text{ TL}

Adım 4 — Yüzde Artış Oranını Hesaplama
Artış oranını bulmak için artış miktarını başlangıç fiyatına oranlarız:
\text{Yüzde Artış} = \frac{480}{1920} \times 100
\text{Yüzde Artış} = \frac{1}{4} \times 100 = 25

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] Altının fiyatı bu süreçte %25 artmıştır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Alış-Satış Farkı (Makas)

  • [Tanım:] Finansal varlıkların alım ve satım fiyatları arasındaki farktır.
  • [Bu problemde:] Kuyumcunun kârını ve işletme maliyetini temsil eden %5’lik farkı ifade eder.

2. Yüzde Değişim

  • [Tanım:] Bir değerin referans değerine göre ne kadar değiştiğinin oranla ifadesidir.
  • [Bu problemde:] Altının piyasa değerindeki saf artışı bulmak için kullanılmıştır.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Farkı Satış Fiyatından Değil, Alış Fiyatından Hesaplamak

  • [Yanlış:] 2280 TL üzerinden %5 ekleyerek satış fiyatını bulmaya çalışmak.
  • [Doğru:] Satış fiyatına 100 birim diyerek, alış fiyatını 95 birim üzerinden oranlamak.
  • [Neden Yanlış:] %5’lik fark, satış fiyatı baz alınarak tanımlanmıştır (100 \rightarrow 95).

Bu çözümde altının piyasa değerindeki artışı “kuyumcu satış fiyatları” üzerinden kıyaslayarak sonuca ulaştık. Benzer bir kar-zarar veya yüzde problemi daha çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?