Kütlesi m olan K cismi, Şekil I’de yola paralel 3F kuvveti etkisinde 2x kadar çekiliyor. Kütlesi 2m olan L cismi ise Şekil II’de yola paralel F kuvveti ile 3x kadar çekiliyor.
Şekil I’de 3F kuvvetinin yaptığı iş W_{1}, Şekil II’de F kuvvetinin yaptığı iş W_{2} olduğuna göre \frac{W_{1}}{W_{2}} oranı kaçtır?
A) \frac{1}{3}
B) \frac{1}{2}
C) 1
D) 2
E) 3
Fizikte Mekanik İş Hesabı ve Kuvvetin Yaptığı İş
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Bir kuvvetin yaptığı mekanik iş, cismin kütlesinden ve hareket doğrultusunun eğiminden bağımsız olarak, yola paralel uygulanan kuvvet ile alınan yolun çarpımına eşittir (W = F \cdot \Delta x).
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Şekil I’de 3F Kuvvetinin Yaptığı İş (W_1)
Şekil I’de eğik düzlem üzerindeki K cismine yola paralel uygulanan kuvvet F_1 = 3F ve kuvvet doğrultusunda alınan yol \Delta x_1 = 2x olarak verilmiştir:
W_1 = F_1 \cdot \Delta x_1 = 3F \cdot 2x = 6Fx
Adım 2 — Şekil II’de F Kuvvetinin Yaptığı İş (W_2)
Şekil II’de yatay düzlem üzerindeki L cismine yola paralel uygulanan kuvvet F_2 = F ve kuvvet doğrultusunda alınan yol \Delta x_2 = 3x kadardır:
W_2 = F_2 \cdot \Delta x_2 = F \cdot 3x = 3Fx
Adım 3 — İşlerin Oranlanması
Her iki kuvvetin yaptığı işlerin birbirine oranı:
\frac{W_1}{W_2} = \frac{6Fx}{3Fx} = 2
CEVAP: D) 2 \left(\frac{W_1}{W_2} = 2\right)
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Soruda “net kuvvetin yaptığı iş” değil, yalnızca belirtilen “dış kuvvetlerin yaptığı iş” sorulduğu için cisimlerin kütleleri (m, 2m) ve Şekil I’deki eğik düzlemin açısı yapılan iş hesabını etkilemez. Çeldirici kütle değerleri hesaba katılmamalıdır.