Kütleleri m_{K}, m_{L} ve m_{T} olan eşit hacimli K, L ve T cisimleri birbirine karışmayan farklı özkütleli X ve Y sıvılarına atıldığında şekildeki gibi dengede kalıyor.
Buna göre, m_{K}, m_{L} ve m_{T} arasındaki ilişki nedir?
A) m_{K} > m_{L} > m_{T}
B) m_{K} = m_{L} = m_{T}
C) m_{T} > m_{L} > m_{K}
D) m_{L} > m_{T} > m_{K}
E) m_{T} > m_{K} = m_{L}
Sıvıların Kaldırma Kuvveti ve Özkütle Dengesi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Birbirine karışmayan sıvılarda dengede kalan cisimlerin özkütleleri, yüzdükleri veya askıda kaldıkları sıvı katmanlarına göre belirlenir. Eşit hacimli (V) cisimlerin kütleleri m = d \cdot V bağıntısı gereğince doğrudan özkütleleriyle (d) doğru orantılıdır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Sıvıların Özkütlelerinin Belirlenmesi
Birbirine karışmayan sıvılardan alttaki sıvının özkütlesi her zaman üsttekinden büyüktür. Y sıvısı altta, X sıvısı üstte yer aldığından:
d_Y > d_X
Adım 2 — Cisimlerin Denge Durumları ve Özkütle Kıyaslaması
Şekildeki denge durumlarına göre cisimlerin özkütleleri incelenir:
- K cismi: X sıvısında yüzdüğü için özkütlesi X sıvısından küçüktür (d_K < d_X).
- L cismi: X ve Y sıvılarının ara kesitinde dengede kaldığı için özkütlesi iki sıvının arasındadır (d_X < d_L < d_Y).
- T cismi: En alttaki Y sıvısının içinde tamamen battığı/askıda kaldığı için özkütlesi Y sıvısına eşit ya da daha büyüktür (d_T \ge d_Y).
Bu duruma göre cisimlerin özkütle sıralaması:
d_T > d_L > d_K
Adım 3 — Kütlelerin Karşılaştırılması
Cisimlerin hacimleri eşit (V_K = V_L = V_T = V) verildiğinden, kütle formülü m = d \cdot V uygulandığında kütle ilişkisi doğrudan özkütle ilişkisine eşit olur:
m_T > m_L > m_K
CEVAP: C) m_T > m_L > m_K
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:
Eşit hacimli cisimlerde kütle kıyaslaması, doğrudan cisimlerin ortalama özkütlelerinin kıyaslanması demektir. Karışmayan sıvılarda derinlik arttıkça dengede kalan cisimlerin özkütlesi ve dolayısıyla kütlesi kesinlikle artar.