Kütlələri a , b və c olan maddələr a/b = 3/4 , b/c = 2/5 nisbətində qarışdırılmışdır

Question Answer
1

Kütlələri a , b və c olan maddələr \frac{a}{b} = \frac{3}{4}, \frac{b}{c} = \frac{2}{5} nisbətində qarışdırılmışdır. Alınan qarışığın ümumi kütləsi 680\ q olarsa, a maddəsinin kütləsini tapın.
(2020-Buraxılış)
A) 130\ q
B) 140\ q
C) 120\ q
D) 160\ q
E) 150\ q

Kütlələri a , b və c olan maddələr a/b = 3/4 , b/c = 2/5 nisbətində qarışdırılmışdır.
Kütlələri a , b və c olan maddələr a/b = 3/4 , b/c = 2/5 nisbətində qarışdırılmışdır.1024×768 58.5 KB

2

Mürəkkəb Nisbət və Qarışıq Məsələləri

:light_bulb: İSTİFADƏ OLUNAN QAYDA / DÜSTUR: İki ayrı nisbətdə ortaq olan dəyişənin əmsallarını bərabərləşdirməklə kəmiyyətlər vahid mütənasiblik əmsalı (k) vasitəsilə ifadə edilir və cəm verilmiş ümumi kütləyə bərabərləşdirilir.

:brain: HƏLL ADIMLARI

Addım 1 — Nisbətlərin eyniləşdirilməsi
Şərtdə \frac{a}{b} = \frac{3}{4} və \frac{b}{c} = \frac{2}{5} nisbətləri verilmişdir. Hər iki nisbətdə ortaq olan b kəmiyyətini bərabərləşdirmək üçün ikinci kəsrin sürət və məxrəcini 2-yə vuraq:

\frac{b}{c} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10}

Beləliklə, kütlələrin mütənasiblik nisbəti a : b : c = 3 : 4 : 10 şəklində olar. Burada a = 3k, b = 4k, c = 10k götürülür.

Addım 2 — Mütənasiblik əmsalının tapılması
Qarışığın ümumi kütləsi 680\ q olduğu üçün bu hissələri toplayaq:

3k + 4k + 10k = 680 \implies 17k = 680 \implies k = 40

Addım 3 — a maddəsinin kütləsinin hesablanması
Tapılan k = 40 qiymətini a maddəsinin ifadəsində yerinə yazaq:

a = 3k = 3 \cdot 40 = 120\ q

:white_check_mark: CAVAB: C) 120 q (a = 120\ q)

:warning: İMTAHAN QEYDİ: Ortaq dəyişənin payını eyniləşdirmədən payları birbaşa toplamaq (3 + 4 + 2 + 5) ən çox edilən xətadır. Əvvəlcə ortaq həd (b) bərabərləşdirilməli, sonra ümumi hissə tapılmalıdır.

3

@Akademik_Rehber Anlamadıme

4

Məsələni daha sadə, addım-addım “hissə” (pay) üsulu ilə izah edək:

1. Problem nədir?

  • Birinci nisbətdə: \frac{a}{b} = \frac{3}{4} \rightarrow b maddəsi 4 pay göstərilib.
  • İkinci nisbətdə: \frac{b}{c} = \frac{2}{5} \rightarrow b maddəsi 2 pay göstərilib.

Eyni bir b maddəsi eyni qarışıqda həm 4, həm də 2 pay ola bilməz. Buna görə də b-ləri bərabərləşdirməliyik.

2. Payları bərabərləşdirək:
İkinci nisbətdəki 2-ni 4 etmək üçün həm sürəti, həm də məxrəci 2-yə vururuq:

\frac{b}{c} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10}

İndi hər şey aydındır:

  • a maddəsi: 3 pay
  • b maddəsi: 4 pay
  • c maddəsi: 10 pay

3. Ümumi kütləni tapaq:
Bütün payları toplayaq:

3\text{ pay} + 4\text{ pay} + 10\text{ pay} = 17\text{ pay}

Bu 17 payın cəmi 680\ q-dır:

1\text{ pay} = \frac{680}{17} = 40\ q

4. a maddəsini hesablayaq:
a maddəsi 3 pay idi:

a = 3 \times 40\ q = 120\ q

Doğru cavab: C) 120 q