Kurşun kalemde kalem ucu olarak karbonun bir allotropu olan saf grafit kullanılır.
Bir kurşun kalemde 0,240 gram karbon ( C ) atomu bulunduğuna göre, kurşun kalemin içerdiği karbon atomu sayısı kaçtır? ( C: 12 g/mol, Avogadro sayısı = 6,02 \times 10^{23})
A) 1,204 \times 10^{22}
B) 2,408 \times 10^{22}
C) 3,01 \times 10^{22}
D) 1,204 \times 10^{23}
E) 12,04 \times 10^{23}
Mol Kavramı ve Avogadro Sayısı ile Tanecik Hesabı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Bir maddenin mol sayısı kütlesinin mol kütlesine oranıyla (n = \frac{m}{M_A}), toplam tanecik (atom) sayısı ise bulunan mol miktarının Avogadro sayısı ile çarpılmasıyla (N = n \cdot N_A) hesaplanır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Karbonun (C) Mol Sayısını Bulma
Kurşun kalemde verilen 0,240\text{ gram} karbonun mol sayısı, mol kütlesi (M_A = 12\text{ g/mol}) kullanılarak hesaplanır:
n = \frac{m}{M_A} = \frac{0,240}{12} = 0,02\text{ mol}
Adım 2 — Karbon Atomu Sayısını Hesaplama
1\text{ mol} tanecik 6,02 \times 10^{23} tane atom içerdiğine göre, 0,02\text{ mol} karbonun içerdiği toplam atom sayısı:
N = n \cdot N_A = 0,02 \times 6,02 \times 10^{23} = 2 \times 10^{-2} \times 6,02 \times 10^{23} = 1,204 \times 10^{22}\text{ tane}
CEVAP: A) 1,204 \times 10^{22}
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: 0,02 gibi ondalıklı katsayıları 2 \times 10^{-2} şeklinde üslü ifadeye çevirip Avogadro sayısının üssüyle (10^{-2} \cdot 10^{23} = 10^{21}) işlem yapmak, seçeneklerdeki 10^{22} ile 10^{23} basamak kaydırma çeldiricilerine düşmeyi engeller.