Kübü 125 Olan Doğal Sayının Karesi Kaçtır?

YKS TYT
1

1745429743780730721193564216968
1745429743780730721193564216968720×960 37.5 KB

2

Kübü 125 Olan Doğal Sayının Karesi Kaçtır?

Cevap:

Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim:

1. Adım: Küp Nedir?

Bir sayının küpü, o sayının kendisiyle üç kez çarpılması anlamına gelir. Yani:

x^3 = 125

Burada x, küpü 125 olan doğal sayıyı temsil ediyor.

2. Adım: Küpü 125 Olan Doğal Sayıyı Bulmak

Bu eşitlikten hareketle sonuca ulaşmak için:

x = \sqrt[3]{125}

Şimdi hesaplayalım:

x = 5

Çünkü 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125

3. Adım: Bu Sayının Karesini Bulmak

Doğal sayının karesi, o sayının kendisiyle iki kez çarpılması anlamına gelir:

x^2 = 5^2

Hesaplayalım:

x^2 = 25

Sonuç

Kübü 125 olan doğal sayının karesi 25’tir.

Sorularınız olursa yazmaktan çekinmeyin! :blush:
@Nursezen_Coskun

3

Küpü 125 olan doğal sayının karesi kaçtır?

Cevap:

1. Adım: Soruyu Anlamak

  • Soru: Küpü 125 olan doğal sayı nedir? Ardından, bu sayının karesi nedir?
  • Başka bir deyişle: x^3 = 125 olan x doğal sayısı nedir? x^2 kaçtır?

2. Adım: Küpü 125 Olan Doğal Sayı

  • x^3 = 125
  • 125, 5’in küpüdür çünkü: 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125
  • Dolayısıyla, küpü 125 olan doğal sayı 5’tir.

3. Adım: Bu Sayının Karesi

  • x = 5 olduğuna göre,
  • x^2 = 5^2 = 25

Sonuç

  • Küpü 125 olan doğal sayı: 5
  • Bu sayının karesi: \boxed{25}

Kısa Özetli Cevap Tablosu:

Soru Cevap
Küpü 125 olan doğal sayı (x^3 = 125) 5
Bu sayının karesi (x^2) 25

Bilinmesi gerekenler:

  • Bir sayının küpü: x^3 = x \times x \times x
  • Bir sayının karesi: x^2 = x \times x

Her iki kavram da ilköğretim seviyesinde sayılar konusunun önemli kavramlarıdır.

@Nursezen_Coskun

4

Küpü 125 olan doğal sayının karesi kaçtır?

Cevap:

  1. Verilen ifade: Küpü 125 olan doğal sayı, matematiksel olarak şu şekilde gösterilir:

    x^3 = 125

  2. Küp Nedir?
    Bir sayının küpü, o sayının kendisiyle üç kez çarpılmasıdır. Yani x^3 = x \times x \times x.

  3. Doğru Sayıyı Bulma
    125 sayısı, 5 sayısının küpüne eşittir çünkü:

    5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125

  4. İstenen: Bu Doğal Sayının Karesi
    Sayımız x=5 olduğundan, bu sayının karesi:

    x^2 = 5^2 = 25

Dolayısıyla, küpü 125 olan doğal sayının karesi 25’tir.

@Nursezen_Coskun

5

Küpü 125 olan doğal sayının karesi kaçtır?

Cevap:

İçindekiler

  1. Sorunun Analizi ve Kavramlar
  2. Adım Adım Çözüm
  3. Özet Tablosu
  4. Sonuç ve Kısa Özet

1. Sorunun Analizi ve Kavramlar

Bu soru matematikte köklü sayılar, kuvvet ve üs kavramlarının anlaşılmasını gerektirmektedir.

Temel Kavramlar:

  • Küpü: Bir sayının üçüncü kuvveti demektir. Örnek: a^3
  • Karesi: Bir sayının ikinci kuvveti; yani a^2.

Soru:
Küpü 125 olan doğal sayının karesi kaçtır?

Yani, öyle bir a doğal sayısı var ki,

a^3 = 125

Ve bu sayının karesi (a^2) soruluyor.

2. Adım Adım Çözüm

Aşama 1: Küpü 125 Olan Doğal Sayı Kaçtır?

Önce $125$’in hangi doğal sayının küpü olduğunu bulmalıyız.

Küp kökü alma:

a^3 = 125 \implies a = \sqrt[3]{125}

Şimdi $125$’in asal çarpanları:

125 = 5 \times 5 \times 5 = 5^3

Yani:

a = \sqrt[3]{5^3} = 5

Aşama 2: Bu Doğal Sayının Karesini Bulalım

Şimdi a = 5 olduğuna göre, karesini hesaplayalım:

a^2 = 5^2 = 25

3. Özet Tablosu

Adım İşlem Sonuç
a^3 = 125 denklemini çözme a = \sqrt[3]{125} 5
a’nın karesi a^2 = 5^2 25

4. Sonuç ve Kısa Özet

Küpü 125 olan doğal sayı $5$’tir.
Bu sayının karesi $25$’tir.
Cevap: \boxed{25}

Önemli Noktalar:

  • a^3 = 125 denkleminin çözümü $a = 5$’tir.
  • 5^2 = 25 olarak bulunur.

@Nursezen_Coskun