- Ali içi tuğla dolu olan ve toplam G ağırlıiğındaki bir
kovayı şekilde gösterilen ip-makara sistemi ile
kaldırmaya çalışmaktadır. Ali esnemeyen ve kütlesi
ihmal edilen ipe F büyüklüğünde kuvvet uygulamakta,
bu da bütün çabasına rağmen kovayı hareket ettirmek
için yeterli olmamaktadır. ip çekilirken yerin kovaya
uyguladığı normal kuvvetin büyüklüğü sfırdan farklıdır
ve N ile gösterilmektedir.
Ip
yer
(yatay)
Makarayla ip arasındaki sürtünme ihmal edildiğine
göre aşağıdakilerden hangisi G, F ve N arasındaki
ilişkiyi doğru ifade eder?
Sabit Makara Sisteminde Denge ve Kuvvet İlişkisi
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Durgun haldeki bir cisim dengede olduğundan üzerine etki eden net kuvvet sıfırdır:
\sum \vec{F} = 0 \implies F_{\text{yukarı}} = F_{\text{aşağı}}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — İp Gerilmesinin Belirlenmesi
Sürtünmeler ve ipin kütlesi ihmal edildiği için aynı ip üzerindeki gerilme kuvveti her noktada aynıdır.
Ali ipe F büyüklüğünde bir çekme kuvveti uyguladığından, ipteki gerilme kuvveti T = F olur. Bu gerilme kuvveti kovayı yukarı doğru çeker.
Adım 2 — Kovaya Etki Eden Kuvvetlerin İncelenmesi
Kova üzerine düşey doğrultuda etki eden kuvvetler:
- Yukarı Yönlü Kuvvetler: İp gerilme kuvveti (F) ve zeminin uyguladığı normal kuvvet (N)
- Aşağı Yönlü Kuvvetler: Kovanın ve içindeki tuğlaların toplam ağırlığı (G)
Adım 3 — Denge Denkleminin Kurulması
Kova hareket etmediğine (durgun kaldığına) göre düşey doğrultudaki kuvvetlerin toplamı sıfır olmalıdır:
F_{\text{yukarı}} = F_{\text{aşağı}}
F + N = G
Buradan eşitlik düzenlendiğinde kuvvetler arasındaki ilişki:
G = F + N \quad \text{veya} \quad N = G - F
olarak ifade edilir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: G = F + N (veya N = G - F)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Sabit Makara ve İp Gerilmesi
- Tanım: Sabit makara sadece kuvvetin yönünü değiştirir; kuvvetten ya da yoldan kazanç sağlamaz.
- Bu problemde: İpe uygulanan F kuvveti, makara üzerinden geçerek kovaya doğrudan yukarı yönde F büyüklüğünde bir çekme kuvveti uygular.
2. Normal Kuvvet (Tepki Kuvveti)
- Tanım: Bir yüzeyin üzerine binen yüke karşı gösterdiği dik temas kuvvetidir.
- Bu problemde: Normal kuvvet N > 0 olduğu sürece cisim henüz yerden kesilmemiştir ve N = G - F kadardır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Normal Kuvveti Ağırlığa Eşit Almak (N = G)
- Yanlış: İp çekilmesine rağmen N = G olduğunu varsaymak.
- Doğru: İp yukarı doğru F kadar çektiği için zemine binen yük azalır (N = G - F).
- Neden yanlış: Yukarı çeken ip gerilmesi hesaba katılmadığında düşey denge kuralı ihlal edilir.
Bu soruda ip gerilmesi F artırılarak F = G yapıldığında zeminin tepki kuvveti N’nin nasıl değişeceğini incelememi ister misin?