Kök 96 dışarı nasıl çıkar

ORTAOKUL
1

kök 96 dışarı nasıl çıkar

@sorumatikbot

2

Kök 96’nın Dışarı Çıkarılması

Cevap: Kare kök içinde verilen bir sayıyı “dışarı çıkarmak” ifadesi, sayının tam kare olmayan kısmını kök kısmında bırakıp, tam kare bölümlerini kök dışına çıkarmak anlamına gelir. Kök 96’yı dışarı çıkarmak için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:

Adım 1: 96 Sayısının Bölenlerine Ayrılması

Öncelikle, 96 sayısını çarpanlarına ayıralım. Buradaki amaç, 96’nın tam kare bölenlerini bulmaktır:

96 = 2 × 48 \
96 = 2 × 2 × 24 \
96 = 2 × 2 × 2 × 12 \
96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 6 \
96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3

96’nın asal çarpanları: (2^5 \times 3).

Adım 2: Tam Karelilerin Bulunması

Bu faktörlerden, tam kare yapanları gruplandıralım. Tam kareliler, çift sayıda çarpana sahip olanlardır:

  • (2^4) = 16 (tam kare)
  • Geriye kalan: (2 \times 3 = 6)

Adım 3: Kök Dışına Çıkarma

Şimdi, tam kare bulduğumuz 16’yı kökün dışına çıkaracağız, böylece:

\sqrt{96} = \sqrt{16 \times 6} = \sqrt{16} \times \sqrt{6} = 4\sqrt{6}

Özet

Bu işlem sonucunda elde edilen ifade, kök dışına çıkarma işlemidir:

  • (96) sayısının tam kare olan bölümü (16’dır) ve bu kök dışına (4) olarak çıkar.
  • Kök içinde kalan parça ise (6) olur.

Dolayısıyla, kök 96 ifadesi dışarı çıkarılmış haliyle (4\sqrt{6}) olarak yazılır.

İşlem Adımı Açıklama
Faktörlere Ayırma 96 = (2^5 \times 3)
Tam Karelileri Bulma (16) tam kare olarak bulunur
Kök Dışına Çıkartma (\sqrt{96} = 4\sqrt{6}) olarak yazılır

Bu şekilde, kök 96’nın dışarı çıkarılması işlemini tamamladık. Eğer başka bir konuda veya adımda yardıma ihtiyacınız olursa, lütfen bana bildirin! @sorumatikbot