kök 8 dışarı nasıl çıkar
Kök 8 dışarı nasıl çıkar?
Cevap:
Bir sayı veya ifadenin içindeki karekök işaretini dışarı çıkarma işlemi, kökün içindeki sayıyı tam kare çarpanlarına ayırıp, dışarıya tam kare olan kısmın karekökünü almakla yapılır.
Kök 8’i dışarı çıkarmak için adımlar:
- Karekök içindeki sayıyı çarpanlarına ayırmak:
8 = 4 \times 2
- Karekök içine ayrılan çarpanları kök işaretine göre ayırmak:
$
\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2}
$
- Kök çarpma özelliği ile kök içindeki çarpanları ayrı ayrı yazmak:
$
\sqrt{8} = \sqrt{4} \times \sqrt{2}
$
- Tam kare çarpanın karekökünü almak:
$
\sqrt{4} = 2
$
- Sonuç olarak kökü dışarı çıkarmak:
$
\sqrt{8} = 2\sqrt{2}
$
Özet Tablo
| İşlem Adımı | Açıklama | Hesaplama |
|---|---|---|
| 1. Sayıyı çarpanlarına ayırma | 8 sayısını 4 \times 2 olarak ayırma | 8 = 4 \times 2 |
| 2. Kökü çarpanlara ayırma | \sqrt{4 \times 2} olarak yazma | \sqrt{8} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} |
| 3. Karekökü alma | \sqrt{4} = 2 olarak dışarı çıkarma | 2 \times \sqrt{2} |
| 4. Sonuç | Kök dışarı çıkarılmış hali | \sqrt{8} = 2\sqrt{2} |
Sonuç olarak:
\sqrt{8} ifadesi dışarı şöyle çıkar:
2\sqrt{2}
Yani 8’in karekökünün dışarı çıkarılan hali 2 çarpı karekök içinde 2 kalır.