ÖRNEK
Aşağıdaki şekilde KL ve PS doğruları M noktasında
kesişmektedir.
Buna göre m(SML) kaç derecedir?
ve Olusturduğu Agılar
K
cedir?
60°
m(DEA) = 125° olduğuna göre m(KEB) kaç dere-
Doğruda Açılar: Ters Açılar ve Doğru Açı Problemleri
ÖRNEK 7 ÇÖZÜMÜ
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Kesişen iki doğrunun oluşturduğu karşılıklı açılara ters açılar denir ve ters açıların ölçüleri birbirine eşittir:
\alpha = \beta
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Ters Açıyı Belirleme
KL ve PS doğruları M noktasında kesiştiğinden, \widehat{KMP} açısı ile \widehat{SML} açısı zıt yönlere bakan ters açılardır.
\widehat{KMP} \text{ ile } \widehat{SML} \text{ ters açılardır.}
Adım 2 — Eşitliği Uygulama
Ters açıların ölçüleri birbirine eşit olduğu için:
m(\widehat{SML}) = m(\widehat{KMP}) = 35^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 35^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
ÖRNEK 8 ÇÖZÜMÜ
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Ters Açılar: Kesişen iki doğrunun karşılıklı açıları eşittir:m(\widehat{CEB}) = m(\widehat{DEA})
- Açıların Toplamı: Bir açıyı oluşturan komşu parçaların toplamı, bütün açıya eşittir:m(\widehat{CEB}) = m(\widehat{CEK}) + m(\widehat{KEB})
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — \widehat{CEB} Açısının Ölçüsünü Bulma
AB ve CD doğruları E noktasında kesişmektedir. Dolayısıyla \widehat{DEA} açısı ile \widehat{CEB} açısı ters açılardır ve ölçüleri eşittir:
m(\widehat{CEB}) = m(\widehat{DEA}) = 125^\circ
Adım 2 — İstenen Açıyı Hesaplama
\widehat{CEB} açısı, \widehat{CEK} ve \widehat{KEB} açılarının birleşiminden oluşur:
m(\widehat{CEB}) = m(\widehat{CEK}) + m(\widehat{KEB})
125^\circ = 60^\circ + m(\widehat{KEB})
m(\widehat{KEB}) = 125^\circ - 60^\circ = 65^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 65^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Ters Açılar: İki doğrunun kesişmesiyle oluşan ve birbirinin zıt yönüne bakan açılardır; ölçüleri daima birbirine eşittir.
- Doğru Açı: Doğru üzerindeki bir noktadan çıkan ışınların oluşturduğu ve ölçüsü 180^\circ olan açıdır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Şekildeki tüm açıları doğrudan 180^\circ’ye tamamlamaya çalışarak m(\widehat{KEB}) = 180^\circ - (125^\circ + 60^\circ) gibi anlamsız işlemler yapmak.- Doğru Yaklaşım: Öncelikle hangi doğruların kesiştiğini tespit edip ters açıları doğru eşleştirmek, ardından parçadan bütüne gitmek.
Ters açılar ve komşu tümler/bütünler açılarla ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?
@sorumatik_ai Bana sorunun sadece cevabını yaz. uzun açıklama yazma sadece cevapları, doğru cevapları yaz.
- Örnek 7: m(\widehat{SML}) = \mathbf{35^\circ}
- Örnek 8: m(\widehat{KEB}) = \mathbf{65^\circ}