KL EF m(widehat LAB ) = 30irc m(widehat ABC ) = 65irc m(widehat CDE ) = 50irc Yukarıdaki verilere göre m(widehat BCD ) = x kaç derecedir? | 1793034719090

Question Answer
1

KL \parallel EF
m(widehat{LAB}) = 30^irc
m(widehat{ABC}) = 65^irc
m(widehat{CDE}) = 50^irc
Yukarıdaki verilere göre m(widehat{BCD}) = x kaç derecedir?
A) 60
B) 65
C) 70
D) 75
E) 85

KL EF m(widehat LAB ) = 30irc m(widehat ABC ) = 65irc m(widehat CDE ) = 50irc...
KL EF m(widehat LAB ) = 30irc m(widehat ABC ) = 65irc m(widehat CDE ) = 50irc...1024×414 80.2 KB

2

Doğruda Açılar: Zikzak (M Kuralı) ile Açı Bulma

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Paralel iki doğru arasında kalan ve yönleri ardışık olarak değişen açılarda Zikzak Kuralı geçerlidir:

\sum \text{Sağa Bakan Açılar} = \sum \text{Sola Bakan Açılar}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Açıların Yönlerini Belirleme
KL \parallel EF paralelliğinde, köşelerdeki açıların baktığı yönleri inceleyelim:

  • A köşesinde \widehat{LAB} = 30^\circ açısı sağa bakmaktadır.
  • B köşesinde \widehat{ABC} = 65^\circ açısı sola bakmaktadır.
  • C köşesinde \widehat{BCD} = x açısı sağa bakmaktadır.
  • D köşesinde \widehat{CDE} = 50^\circ açısı sola bakmaktadır.

Adım 2 — Eşitliği Kurma ve Denklemi Çözme
Zikzak kuralı gereğince sağa bakan açıların toplamı, sola bakan açıların toplamına eşit olmalıdır:

\text{Sağa Bakanlar} = \text{Sola Bakanlar}
30^\circ + x = 65^\circ + 50^\circ
30^\circ + x = 115^\circ
x = 115^\circ - 30^\circ
x = 85^\circ

(Alternatif Yol: C noktasından KL ve EF’ye paralel bir doğru çizildiğinde, iç ters açılardan üst kısım 65^\circ - 30^\circ = 35^\circ, alt kısım ise doğrudan 50^\circ olur. Toplamda x = 35^\circ + 50^\circ = 85^\circ bulunur.)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: E) 85
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Zikzak Kuralı: İki paralel doğru arasında zikzak yapan doğrularda dar açıların toplamı yönlerine göre birbirine eşittir (sağ-sol veya yukarı-aşağı).
  • İç Ters Açılar (Z Kuralı): Paralel doğruları kesen bir doğrunun zıt taraflarında kalan iç açılar birbirine eşittir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: D noktasındaki açıyı 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ alarak dış açıyı hesaba katmak.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Zikzak kuralında açıların ardışık olarak sırasıyla sağ-sol-sağ-sol şeklinde aynı doğrultu aralığında içe baktığından emin olunmalıdır.

Bu soru tipinde yardımcı paralel doğru çizme yöntemiyle ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?