V,=70 km/sa
V, =80 km/sa
K
KL =3000 km olmak üzere, şekildeki hizlarla
aynı anda birbirlerine doğru harekete başlayan
iki araç arasındaki mesafe 15 saat sonra kaç
km olur?
C) 1500
B) 750
A) 700
E) 2250
15obi D) 2000
1200
Birbirine Doğru Hareket Eden Araçlar Arasındaki Mesafe Problemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Birbirine doğru hareket eden iki hareketlinin birbirine yaklaşma hızı, hızlarının toplamına eşittir:
V_{\text{yaklaşma}} = V_1 + V_2
x_{\text{alınan}} = V_{\text{yaklaşma}} \cdot t
\text{Kalan Mesafe} = \text{Toplam Yol} - x_{\text{alınan}}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Araçların saatteki yaklaşma hızını bulma
İki araç zıt yönlerden birbirlerine doğru hareket ettikleri için saatte aldıkları toplam yol hızlarının toplamı kadardır:
V_{\text{yaklaşma}} = 80\text{ km/sa} + 70\text{ km/sa} = 150\text{ km/sa}
Adım 2 — 15 saatte katledilen toplam mesafeyi hesaplama
Araçların 15\text{ saat} boyunca birbirlerine doğru yaklaşarak kapattıkları toplam mesafeyi bulalım:
x_{\text{alınan}} = 150\text{ km/sa} \cdot 15\text{ sa} = 2250\text{ km}
Adım 3 — Kalan mesafeyi hesaplama
Başlangıçta aralarındaki mesafe 3000\text{ km} olduğuna göre, 15\text{ saat} sonra aralarında kalan mesafe:
\text{Kalan Mesafe} = 3000\text{ km} - 2250\text{ km} = 750\text{ km}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) 750
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Zıt Yönlü (Birbirine Doğru) Hareket: Cisimler birbirine doğru hareket ederken bağıl yaklaşma hızı hızların toplamı (V_1 + V_2) olur.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Alınan toplam yol olan 2250\text{ km} değerini doğrudan cevap sanarak E seçeneğini işaretlemek.- Doğru Yaklaşım: Soruda “aralarındaki kalan mesafe” istendiği için toplam mesafeden (3000\text{ km}) alınan yolu (2250\text{ km}) çıkarmak.
Bu sorunun ardından, aynı araçların aynı yönde hareket etmesi durumunda karşılaşma sürelerinin nasıl hesaplanacağına dair bir alıştırma yapmak ister misin?