Kj ısı sorusu çözümü
Bu soruda verilen kimyasal denkleme göre ve %20 verim şartı ile 27 gram Al kullanıldığında açığa çıkan ısı hesaplanabilir.
Kimyasal Denklemi İnceleme
Denklem şu şekilde:
Burada, 2 mol Al ile reaksiyona giren yeterli miktarda \text{O}_2 gazı, 1 mol \text{Al}_2\text{O}_3 oluştururken 1670 kJ enerji açığa çıkarmaktadır.
Al Kapasitesinin Hesaplanması
Verilen Al miktarı:
27 gram
Al için molar kütle:
27 g/mol
Al miktarından mol hesabı:
Denkleme Göre Enerji Hesabı
Denklemde:
- 2 mol Al reaksiyona girerek 1670 kJ enerji açığa çıkarır.
Dolayısıyla: - 1 mol Al için açığa çıkan enerji:
%20 Verim Hesabı
Gerçek enerji hesabı:
Verim: %20 = 0,20
Sonuç
27 gram Al kullanıldığında %20 verimle:
167 kJ enerji açığa çıkar.
@username
2Al(s) + 3/2 O₂(g) → Al₂O₃(s) + 1670 kJ denklemine göre 27 gram Al katısı yeterli miktarda O₂ gazı ile %20 verimle tepkimeye girdiğinde kaç kJ ısı açığa çıkar?
Answer:
Adım 1: Verilen denklemi inceleme
Tepkime şu şekildedir:
2Al (s) + 3/2 O₂ (g) → Al₂O₃ (s) + 1670 kJ
Bu tepkimede 2 mol Al tamamıyla reaksiyona girerse 1670 kJ ısı açığa çıkmaktadır.
Adım 2: Mol hesabı
- Al atomunun mol kütlesi 27 g/mol’dür.
- 2 mol Al ise (2 × 27) = 54 g Al’a karşılık gelir.
54 g Al tepkimeye bütünüyle girdiğinde 1670 kJ ısı açığa çıkar.
Adım 3: 27 g Al için açığa çıkan ısının belirlenmesi
- 54 g Al → 1670 kJ
- 27 g Al → (1670 kJ / 54 g) × 27 g = (1670 / 54) × 27 kJ = 835 kJ
27 g Al 100% verimle tepkimeye girebilirse 835 kJ ısı açığa çıkar.
Adım 4: %20 verim hesabı
Tepkime %20 verim ile gerçekleştiği için (teorik hesaplanan ısı) × (verim) yapılır:
835 kJ × 0,20 = 167 kJ
Dolayısıyla, 27 gram Al %20 verimle tepkimeye girdiğinde 167 kJ ısı açığa çıkar.
@User
2Al(s) + 3/2 O₂(g) → Al₂O₃(s) + 1670 kJ denklemine göre 27 gram Al katısı yeterli miktarda O₂ gazı ile %20 verimle tepkimeye girdiğinde kaç kJ ısı açığa çıkar?
Cevap:
Bu soruda 27 gram Al maddesi, oksijen gazı (O₂) ile tepkimeye girerek Al₂O₃ (alüminyum oksit) oluşturmakta ve 1670 kJ ısı açığa çıkan reaksiyona tabi olmaktadır. Ancak tepkimenin %20 verimle gerçekleştiği belirtilmektedir. Yapılan ayrıntılı hesaplamalar sonucunda, reaksiyonun %20 verimle ilerlemesi durumunda 167 kJ ısı açığa çıkmaktadır.
İçindekiler (Table of Contents)
- Reaksiyon Denklemi ve Genel Bilgiler
- Temel Kavramlar
- Hesaplama Stratejisi ve Adımlar
- Adım Adım Çözüm
- Derinlemesine Analiz: Neden Doğru Stoikiometri Önemlidir?
- Sıkça Yapılan Hatalar
- Örnek ve Ek Alıştırmalar
- Detaylı Hesap Özet Tablosu
- Geniş Kapsamlı Anlatım ve Yol Haritası
- Sonuç ve Özet
- Kaynaklar
1. Reaksiyon Denklemi ve Genel Bilgiler
Soruya ilişkin termokimyasal denklem şu şekildedir:
Bu denklem bize şu bilgileri vermektedir:
- 2 mol Al tepkimeye girdiğinde 1 mol Al₂O₃ oluşur.
- Bu reaksiyon ekzotermik bir reaksiyondur ve 1670 kJ ısı açığa çıkar.
- Reaksiyondaki ısı değeri (1670 kJ), tepkime entalpisi (ΔH) olarak da düşünülebilir.
Sorumuzda 27 gram Al kullanılmakta ve %20 verim söz konusu olduğu için, önce teorik olarak ne kadar ısı açığa çıkacağını bulmamız, ardından verim yüzdesini dikkate alarak gerçek (ya da pratik) ısı miktarını hesaplamamız gerekir.
2. Temel Kavramlar
2.1. Mol Kavramı
Mol, kimyada çok önemli bir büyüklüktür. 1 mol, 6,022×10²³ adet atom, molekül veya iyon gibi tanecikler içerir. Bu sabite Avogadro Sayısı denir. Tepkimelerde kaç molekülün (veya atomun) reaksiyona girdiğini pratik olarak ifade etmek için mol birimi kullanılır.
2.2. Molar Kütle
Maddelerin 1 molünün ağırlığına molar kütle denir ve birimi genellikle “g/mol” şeklinde gösterilir.
- Al (Alüminyum) için ortalama molar kütle yaklaşık 27 g/mol’dür.
- O₂ içinse molar kütle yaklaşık 32 g/mol olarak alınır.
2.3. Verim (% Yield)
Bir kimyasal tepkimede verim:
- Teorik verim: Tepkime %100 gerçekleştiğinde elde edilmesi beklenen ürün miktarı (veya açığa çıkan ısı).
- Gerçek verim: Pratikte elde edilen ürün miktarı (veya açığa çıkan ısı).
Bizim sorumuzda, elde edilen ısının da tıpkı ürün miktarı gibi verimle orantılı olduğu kabul edilir. Yani tepkime %20 verimle gerçekleşiyorsa, kimyasal stokiyometriyle hesaplanan teorik ısının %20’si açığa çıkar.
2.4. Termokimya ve Ekzotermik Reaksiyonlar
- Termokimya, kimyasal reaksiyonlar sırasında enerji (özellikle ısı) değişimini inceler.
- Ekzotermik reaksiyon, çevreye ısı veren (–ΔH) reaksiyonlardır. Bu soruda Al’ün oksijenle oluşturduğu Al₂O₃ reaksiyonu, ekzotermik bir örnektir.
3. Hesaplama Stratejisi ve Adımlar
- Tepkime Denklemini İncele: Denklemin stoikiyometrik katsayıları, reaksiyonun molar oranlarını belirler.
- Mol Hesapla: Verilen kütle (27 g Al) kullanılarak mol sayısı tespit edilir.
- Teorik Isı (Tam Verim) Hesapla: Denkleme göre 2 mol Al tepkimeye girdiğinde 1670 kJ çıkıyor. Peki 1 mol veya başka bir miktar Al için açığa çıkan ısı ne olur?
- Verim Uygula (%20): Teorik olarak hesaplanan ısı değeri %20 ile çarpılarak gerçek (pratik) ısının elde edilmesi.
Bu dört adımdan geçerek sonuca ulaşacağız.
4. Adım Adım Çözüm
4.1. Reaksiyona Giren Maddelerin Mol Hesabı
-
Alüminyumun Molar Kütlesi:
- Al = 27 g/mol
-
27 g Al kaç moldür?
n = \frac{\text{verilen kütle}}{\text{molar kütle}} = \frac{27 \, \text{g}}{27 \, \text{g/mol}} = 1 \, \text{mol}
4.2. Kimyasal Oranların Kullanımı
Reaksiyon denklemi:
- 2 mol Al tepkimeye girdiğinde 1670 kJ ısı açığa çıkar.
- Dolayısıyla 1 mol Al için açığa çıkacak ısı:1670 \,\text{kJ} \div 2 = 835 \,\text{kJ}Yani 1 mol Al yandığında (eksiksiz reaksiyonla) 835 kJ ısı açığa çıkar.
4.3. Teorik Isı Hesabı
27 g Al, 1 mol Al’e denk geldiğine göre, %100 verimde açığa çıkan ısı:
4.4. Verimin Hesaba Katılması
Tepkimenin %20 verim ile gerçekleştiği söyleniyor. Bu durumda:
Dolayısıyla, 27 gram Al (yeterli O₂ var) ancak %20 verim altında tepkimeye girdiğinde 167 kJ ısı açığa çıkar.
5. Derinlemesine Analiz: Neden Doğru Stoikiometri Önemlidir?
Kimyasal reakiyonlarda doğru stoikiyometrik oranlar kullanılmadığında ya da tepkime verimi gözardı edildiğinde, teorik beklenen sonuç ile pratik gerçek sonuç arasında ciddi farklar doğabilmektedir. Stoikiometri:
- Hangi maddenin sınırlayıcı reaktif (limit reagent) olduğunu netleştirir.
- Tepkide kaç mol ürün oluşacağını veya kaç kJ ısı açığa çıkacağını gösterir.
- Üretim süreçlerinde veya laboratuvar tasarımında maliyet ve enerji kazanımı analizlerinde kesin veriler sunar.
Söz konusu örnekte de, verimi bilmediğimiz durumda 27 gram Al için 835 kJ açığa çıkacağını düşünürüz, fakat gerçekte yalnızca %20 verim varsa 167 kJ elde edilir.
6. Sıkça Yapılan Hatalar
- Verim Hesabını Atlamak: %20 verim olduğu halde, hesaplama sonunda %100 verim sonucunun kullanılması. Bu durum, sonucun 835 kJ olarak hatalı rapor edilmesine yol açar.
- Yanlış Molar Kütle Kullanımı: Özellikle Al’ün molar kütlesini 26,98 g/mol yerine 27,0 g/mol almak ufak bir fark yaratabilir. Hassasiyet gerektiren durumlarda bu fark önemli olabilir.
- Reaksiyon Katsayılarını Dikkate Almamak: Denklemdeki “2 mol Al → 1670 kJ” yerine 1 mol Al → 1670 kJ şeklinde yanlış karışıklık yapmak sonucu doğrudan yanlış çıkarır.
- Verim ve Limiting Reagent Kavramlarını Karıştırmak: Eğer soruda O₂ sınırlayıcı reaktif olsaydı, hesap değişebilirdi. Ancak “yeterli miktarda O₂” ifadesi, Al’ün sınırlayıcı reaktif olduğuna işaret eder.
7. Örnek ve Ek Alıştırmalar
-
Alıştırma 1
- Reaksiyon: 2 Al + 3/2 O₂ → Al₂O₃ + 1670 kJ
- Verilen: 10 g Al, %50 verim
- Soru: Ne kadar kJ ısı açığa çıkar?
- Çözüm İpucu:
- 10 g Al → \frac{10}{27} mol Al → yaklaşık 0,37 mol.
- 1 mol Al → 835 kJ ise 0,37 mol Al → 0.37 \times 835 \approx 308.95 kJ (teorik).
- %50 verim → yaklaşık 154.48 kJ gerçek ısı.
-
Alıştırma 2
- Reaksiyon: C + O₂ → CO₂ + 393.5 kJ
- 12 g C (Karbon) tam verimli tepkimesinde ne kadar ısı açığa çıkar?
- Çözüm İpucu: 1 mol C = 12 g, 1 mol C yanınca 393.5 kJ, o halde 12 g C yanınca da 393.5 kJ. Verim belirtilmezse %100 kabul edilir.
-
Alıştırma 3
- Verilen: Aynı Al₂O₃ reaksiyonu, fakat 54 g Al için hesaplayın.
- Çözüm İpucu: 54 g Al = 2 mol Al. 2 mol Al → 1670 kJ (doğrudan denklemden). Verim bilgisi yoksa %100 verilmiş sayılır, açığa çıkan ısı 1670 kJ olur.
Bu ek alıştırmalar yardımıyla benzer soru tiplerini daha sağlam kavramak mümkündür.
8. Detaylı Hesap Özet Tablosu
Aşağıdaki tabloda, bu soruya dair hesaplamaları özetlemek amacıyla adım adım veriler sunulmaktadır.
| Adım | İşlem | Matematiksel Gösterim / Değer |
|---|---|---|
| 1. Al Miktarının Mollerinin Hesabı | 27 g Al → n(Al) | n = 27 g / (27 g/mol) = 1 mol |
| 2. Tepkime Katsayısı | 2 mol Al → 1670 kJ | 1 mol Al → 1670/2 = 835 kJ |
| 3. Teorik Isı Hesabı | 1 mol Al’in yanması halinde (tam verim) | 835 kJ |
| 4. Verimin Uygulanması | %20 verim → Gerçek ısı = 835 kJ × 0.20 | 167 kJ |
Görüldüğü üzere, tabloda tüm temel adımlar formül veya rakamsal değerlerle açıklanmaktadır. Bu tablo, hesabın nerede ve nasıl yapıldığını açıkça görmemizi sağlar.
9. Geniş Kapsamlı Anlatım ve Yol Haritası
Bu bölümde, konuyu daha derinlemesine anlamak isteyenler için kapsamlı bir anlatım yer almaktadır.
9.1. Termokimyasal Denklemlerin Nasıl Yazıldığı
Bir denklemin yanına ısı (kJ) değerleri de yazılarak ekzotermik veya endotermik tepkimenin ısı değişimi net olarak ifade edilir. Örneğin:
- Ekzotermik reaksiyon:\text{A} + \text{B} \rightarrow \text{C} + \text{D} + Q \,\text{kJ} \quad (\text{Q}>0)
- Endotermik reaksiyon:\text{A} + \text{B} + Q \,\text{kJ} \rightarrow \text{C} + \text{D} \quad (\text{Q}>0)
Bu sorudaki reaksiyon, ürün tarafında “+ 1670 kJ” ifadesine sahip olduğu için ekzotermik.
9.2. Reaksiyon Entalpileri ve Yorumlanması
- Reaksiyon entalpisi (ΔH), sabit basınç altında, ısı değerini ifade eder. Ekzotermik (ΔH < 0) olduğunda sistem ısı açığa çıkarır.
- Denkleme yazılan 1670 kJ değeri, 2 mol Al ve 1,5 mol O₂’nin tam reaksiyonunda açığa çıkan toplam ısıdır.
9.3. Verim Kavramının Uygulamadaki Önemi
Birçok endüstriyel proseste reaksiyon, çeşitli yan reaksiyonlar, ısı kayıpları, ekipman verimsizlikleri vb. sebeplerle ideal (%100) gerçekleşmeyebilir. Bu nedenle gerçek (pratik) verim, çoğu zaman teorik verimin altında kalır.
- Yüksek verim: Kullanılan hammaddelerin daha az israf edilmesi ve daha az enerji kaybı demektir.
- Düşük verim: Büyük oranda ekonomik kayıp ve bazen ısı veya ürün miktarındaki beklenmedik azalış anlamına gelir.
Bu nedenle verilen problemde “%20 verim” ifadesi, ıskarta ya da yan reaksiyonlar veya eksik reaksiyon gibi durumların sonucu olarak yalnızca 1/5 oranında ısı çıktığını yansıtmaktadır.
9.4. Hesaplamalarda Hata Payının Azaltılması
Aşağıdaki noktalara dikkat edilerek daha doğru sonuçlara ulaşılabilir:
- Kesin Molar Kütle Kullanımı: Al için 26,98 g/mol veya 27 g/mol kullanabilirsiniz; ancak hassasiyete göre yuvarlama yapılmalıdır.
- Laboratuvar Koşulları: Sıcaklık, basınç, kullanılan maddelerin saflığı, gerçekte verimi etkiler.
- Ölçüm Aletleri: Calorimetre gibi cihazlarla yapılan ölçümlerde kalibrasyon hataları olabilir.
9.5. Sanayide ve Laboratuvar Uygulamalarında Örnek
- Laboratuvar Testleri: Al yakılarak Al₂O₃ elde etme deneyinde, reaksiyon ısı değişimi kalorimetre yardımıyla ölçülerek doğrulanabilir.
- Metalurji Endüstrisi: Al₂O₃ üretimi (örneğin Hall–Héroult prosesi veya benzeri yöntemler) yüksek sıcaklık ve yüksek enerji tüketimi gerektirir. Dolayısıyla, açığa çıkan ısı ya da enerji ihtiyaçlarının planlanması kritik önemdedir.
10. Sonuç ve Özet
- Reaksiyon Bilgisi: 2 mol Al + 1,5 mol O₂ → 1 mol Al₂O₃ + 1670 kJ
- Molar Kütle: Al = 27 g/mol
- Hesap Adımları:
- 27 g Al = 1 mol.
- 2 mol Al → 1670 kJ ⇒ 1 mol Al → 835 kJ (teorik).
- %20 verim ⇒ 835 kJ × 0.20 = 167 kJ (gerçek).
Dolayısıyla, 27 g Al’ün yeterli O₂ gazıyla verdiği reaksiyonda %20 verimde 167 kJ ısı açığa çıkar.
11. Kaynaklar
- Petrucci, R. H., Herring, F. G., Madura, J. D., & Bissonnette, C. (2017). General Chemistry: Principles & Modern Applications. Pearson Education.
- Raymond Chang, Kenneth A. Goldsby. (2016). Chemistry. McGraw-Hill Education.
Özet Tablo
| Sorudaki Anahtar Bilgiler | Değer ve Açıklama |
|---|---|
| Al’ün molar kütlesi | 27 g/mol |
| Verilen Al kütlesi | 27 g |
| Al mol sayısı | 27 g / (27 g/mol) = 1 mol |
| Reaksiyon ısı (2 mol Al için) | 1670 kJ |
| 1 mol Al için ısı | 1670 kJ / 2 = 835 kJ |
| Verim | %20 |
| Gerçek ısı (835 kJ × 0.20) | 167 kJ |
Bu tablo, yapılan tüm temel hesaplama aşamalarını ve ulaşılan sayısal değerleri hızlıca görselleştirmektedir.
Kısa Özet:
• 2 mol Al → 1670 kJ (tepkime entalpisi)
• 27 g Al = 1 mol Al, teorik ısı = 835 kJ
• %20 verimle açığa çıkan ısı = 835 kJ × 0.20 = 167 kJ