r-
10. Bir otelde bulunan 80 tane odanın bir kismı 3 yatakll, bir
kısmı 4 yataklıdır.
Bu oteldeki toplam yatak sayısı 270 olduğuna göre, 4
yataklı oda sayısı kaçtır?
A) 25
B) 28
C) 30
D) 32
E) 36
80 Odalı Bir Otelde 4 Yataklı Oda Sayısını Bulma
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma:
\text{Toplam Yatak Sayısı} = (3 \times \text{3 Yataklı Oda Sayısı}) + (4 \times \text{4 Yataklı Oda Sayısı})
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Değişkenleri Tanımlama
Bizden istenen 4 yataklı oda sayısına x diyelim.
Toplam oda sayısı 80 olduğuna göre:
- 4 yataklı oda sayısı: x
- 3 yataklı oda sayısı: 80 - x
Adım 2 — Toplam Yatak Sayısına Göre Denklem Kurma
Her odadaki yatak sayısı ile o türdeki oda sayısını çarparak toplam yatak sayısına eşitleyelim:
4 \cdot x + 3 \cdot (80 - x) = 270
Adım 3 — Parantezi Açma ve Denklemi Çözme
3 katsayısını parantez içine dağıtalım:
4x + 240 - 3x = 270
Benzer terimleri kendi arasında toplayalım:
(4x - 3x) + 240 = 270
x + 240 = 270
240 sayısını eşitliğin sağ tarafına atalım:
x = 270 - 240
x = 30
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C şıkkı (30)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Doğrusal Denklem Kurma
- Tanım: Verilen sözel problemleri tek bir bilinmeyen cinsinden cebirsel ifadeye dönüştürme yöntemidir.
- Bu problemde: İki farklı bilinmeyen yerine x ve 80-x kullanılarak tek değişkenli denklem oluşturulmuştur.
SIK YAPILAN HATALAR:
Katsayıları Ters Çarpma
- Yanlış: 3 yataklı oda sayısını 4 ile, 4 yataklı oda sayısını 3 ile çarparak denklem kurmak.
- Doğru: Her oda türünü kendi yatak kapasitesiyle çarpmak (4 \cdot x ve 3 \cdot (80-x)).
- Neden Yanlış: Yatak sayısı katsayılarının yanlış atanması sonucu hatalı bir oda sayısı elde edilir.
Bu soru tipinin “tümü 3 yataklı olsaydı” mantığıyla uygulanan pratik (varsayım) yöntemiyle çözümünü de görmek ister misin?