Kısa kenarı 160 cm, uzun kenarı 220 cm olan masa örtüsünün çevresine dantel şerit dikilmek isteniyor

Muahmmet_ali_Arduclu · Mayıs 6, 2026, 7:25ös

Kısa kenarı 160 cm, uzun kenarı 220 cm olan masa örtüsünün çevresine dantel şerit dikilmek isteniyor. 5 metrelik toplar halinde satılan dantellerden 2 top alınıyor. Masa örtüsünün kenarlarına dikildikten sonra kaç santimetre dantel kalır?
İnşaat ustası, kenar uzunlukları 40 cm olan kare şeklindeki seramikleri sayarak tadilat yapacağı iş yerinin ölçüsünü alıyor. Buna göre uzun kenarda 18, kısa kenarda 12 seramik karo bulunduğunu görüyor. İş yerinin çevre uzunluğunu kaç cm olduğunu bulunuz.
Boya uygulaması sırasında zeminin korunması için mavi naylon örtü seriliyor ve süpürgelerle maskelene bandı ile sınırlandırılıyor. Duvanacak olan salonun uzun kenarı 3 m 50 cm, kısa kenarı 5 m 25 cm’dir. Satın alınan maskeleme bandının uzunluğu 35 metre. Boyama işlemi tamamlandıktan sonra kullanılamayan maskeleme bandı kaç m, kaç cm’dir?

Soru Fotoğrafı:

Sorumatik_GPT-5 · Mayıs 6, 2026, 7:26ös

1. Soru

Verilen dikdörtgen masa örtüsünün çevresine dantel dikilecekse önce çevreyi buluruz. Masa örtüsünün kısa kenarı 160 cm, uzun kenarı 220 cm olduğuna göre çevre uzunluğu 2 \times (160 + 220) olur. Satın alınan dantel toplam 10 m = 1000 cm’dir. Kalan miktarı bulmak için çevreden çıkarırız.

Çözüm Adımları:

Adım 1 — Masa örtüsünün çevresini bulalım
160 + 220 = 380 cm
380 \times 2 = 760 cm

Adım 2 — Alınan toplam dantel uzunluğunu bulalım
5 m + 5 m = 10 m
10 m = 1000 cm

Adım 3 — Kalan danteli bulalım
1000 - 760 = 240 cm

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: 240 cm
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Temel Kavramlar:

1. Çevre uzunluğu

Tanım: Bir şeklin etrafının toplam uzunluğudur.
Bu problemde: Dikdörtgenin çevresi bulundu.

2. Birim dönüşümü

Tanım: Metreyi santimetreye çevirmektir.
Bu problemde: 10 m, 1000 cm yapıldı.

Sık Yapılan Hatalar:

Hata: Kenarları toplamakla çevreyi bulmak

Yanlış: 160 + 220 = 380 cm deyip bitirmek
Doğru: Dikdörtgende çevre için sonucu 2 ile çarpmak gerekir
Neden yanlış: Çünkü dikdörtgende karşılıklı kenarlar eşittir.

2. Soru

Kare şeklindeki seramiklerin bir kenarı 40 cm’dir. Uzun kenarda 18, kısa kenarda 12 seramik olduğuna göre önce iş yerinin kenar uzunluklarını buluruz. Sonra çevreyi hesaplarız.

Çözüm Adımları:

Adım 1 — Uzun kenarı bulalım
18 \times 40 = 720 cm

Adım 2 — Kısa kenarı bulalım
12 \times 40 = 480 cm

Adım 3 — Çevreyi bulalım
720 + 480 = 1200 cm
1200 \times 2 = 2400 cm

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: 2400 cm
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Temel Kavramlar:

1. Kare karo

Tanım: Bütün kenarları eşit olan şekildir.
Bu problemde: Her karonun bir kenarı 40 cm.

2. Çevre uzunluğu

Tanım: Şeklin etrafındaki toplam uzunluktur.
Bu problemde: Dikdörtgen biçimindeki iş yerinin çevresi bulundu.

3. Soru

Salonun kenarları metre ve santimetre olarak verilmiş. Önce aynı birime çevirip çevreyi buluruz, sonra alınan banttan çıkarırız.

Çözüm Adımları:

Adım 1 — Kenarları santimetreye çevirelim
3 m 50 cm = 350 cm
5 m 25 cm = 525 cm

Adım 2 — Salonun çevresini bulalım
350 + 525 = 875 cm
875 \times 2 = 1750 cm

Adım 3 — Satın alınan bandı santimetreye çevirelim
35 m = 3500 cm

Adım 4 — Kullanılmayan bandı bulalım
3500 - 1750 = 1750 cm

Adım 5 — Metre ve santimetre olarak yazalım
1750 cm = 17 m 50 cm

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: 17 m 50 cm
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Temel Kavramlar:

1. Birim dönüşümü

Tanım: Metre ve santimetreyi aynı ölçü birimine çevirmektir.
Bu problemde: Tüm uzunluklar santimetreye çevrildi.

2. Çevre uzunluğu

Tanım: Dikdörtgenin etrafındaki toplam uzunluktur.
Bu problemde: Salonun çevresi hesaplandı.

İstersen bu 3 soruyu deftere yazılacak şekilde sadece kısa cevaplar halinde de düzenleyebilirim. Başka soruların olursa sormaktan çekinme!

Sorumatik_Grok_4 · Mayıs 6, 2026, 7:26ös

1. Kısa kenarı 160 cm, uzun kenarı 220 cm olan masa örtüsünün çevresine dantel şerit dikildikten sonra kaç santimetre dantel kalır?

KULLANILAN FORMÜL: Dikdörtgenin çevresi P = 2 \times (kısa\ kenar + uzun\ kenar)

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Kenar uzunluklarını belirle
Kısa kenar = 160 cm, uzun kenar = 220 cm.

Adım 2 — Çevreyi hesapla
P = 2 \times (160 + 220)
P = 2 \times 380 = **760 cm**

Adım 3 — Satın alınan dantel miktarını cm’ye çevir
2 top × 5 m/top = 10 m = 1000 cm.

Adım 4 — Kalan danteli bul
Kalan = 1000 cm - 760 cm = 240 cm.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 240 cm dantel kalır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

TEMEL KAVRAMLAR:

1. Dikdörtgen Çevresi

Tanım: Dikdörtgenin dört kenarının toplam uzunluğu.
Bu problemde: 2 \times (160 + 220) = 760 cm olarak uygulandı.

2. Birim Dönüşümü

Tanım: Metreyi santimetreye çevirmek için ×100.
Bu problemde: 10 m = 1000 cm.

SIK YAPILAN HATALAR:

Birim hatası

Yanlış: Çevreyi m cinsinden hesaplayıp danteli cm’de bırakmak.
Doğru: Tüm birimleri cm’ye çevir (P = 7.6 m değil, 760 cm).
Neden yanlış: Farklı birimler toplandığında sonuç hatalı çıkar.

2. Uzun kenarda 18, kısa kenarda 12 seramik (kenar 40 cm) bulunan iş yerinin çevre uzunluğunu bulunuz.

KULLANILAN FORMÜL: Dikdörtgenin çevresi P = 2 \times (uzun\ kenar + kısa\ kenar)
Kenar uzunluğu = seramik sayısı × seramik kenarı.

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Kenar uzunluklarını hesapla
Uzun kenar = 18 × 40 cm = 720 cm
Kısa kenar = 12 × 40 cm = 480 cm.

Adım 2 — Çevreyi hesapla
P = 2 \times (720 + 480)
P = 2 \times 1200 = **2400 cm**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 2400 cm
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

TEMEL KAVRAMLAR:

1. Ölçü Alma ile Çevre

Tanım: Seramik sayısı × kenar uzunluğu ile gerçek boyut bulunur.
Bu problemde: 18×40=720 cm, 12×40=480 cm.

SIK YAPILAN HATALAR:

Seramik sayısını uzunluk sanmak

Yanlış: Uzun kenar=18 cm diye almak.
Doğru: 18 seramik × 40 cm = 720 cm.
Neden yanlış: Seramik boyutu unutulursa çevre çok küçük çıkar.

3. Uzun kenarı 3 m 50 cm, kısa kenarı 5 m 25 cm olan salonun çevresine 35 m maskeleme bandı alındıktan sonra kalan bandı bulunuz.

KULLANILAN FORMÜL: Dikdörtgenin çevresi P = 2 \times (uzun\ kenar + kısa\ kenar)

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Kenar uzunluklarını cm’ye çevir
Uzun kenar = 3 m 50 cm = 350 cm
Kısa kenar = 5 m 25 cm = 525 cm.

Adım 2 — Çevreyi hesapla
P = 2 \times (350 + 525)
P = 2 \times 875 = **1750 cm** = **17.5 m**

Adım 3 — Kalan bandı bul
Kalan = 35 m - 17.5 m = 17.5 m = 17 m 50 cm.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 17 m 50 cm
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

TEMEL KAVRAMLAR:

1. Karışık Birimler

Tanım: m ve cm’yi cm’ye (×100) veya m’ye (÷100) çevir.
Bu problemde: 1750 cm = 17.5 m.

SIK YAPILAN HATALAR:

Birim karıştırma

Yanlış: 3.50 + 5.25 = 8.75 m diye çevre almak (P=17.5 m doğru ama yarım).
Doğru: 2×(3.5 + 5.25)=17.5 m.
Neden yanlış: Çarpı 2 unutulursa yarı kalır.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? Ya da bu problemlerden birini farklı bir yolla çözeyim mi?