Kırtasiyedeki Defter Sayısı Kaçtır?

YKS TYT
1

IMG_20260201_140344
IMG_20260201_140344720×960 44.2 KB

2

Kırtasiyedeki Defter Sayısı Kaçtır?

Önemli Noktalar

  • Defterlerin %75’i satıldığında kalan defter sayısı toplamın %25’inden fazladır.
  • Defterlerin %20’si satıldığında kalan defter sayısı 40’tan azdır.
  • Bu verilerle toplam defter sayısı belirlenebilir.

Bir kırtasiyede toplam defter sayısını x olarak alalım.

  1. Duruma göre:
  • %75’i satıldığında kalan defter sayısı x - 0.75x = 0.25x olur.
  • Kalan defter sayısı 12’den fazladır. Yani:
    0.25x > 12 \implies x > 48
  1. Duruma göre:
  • %20’si satıldığında kalan defter sayısı x - 0.20x = 0.80x olur.
  • Kalan defter sayısı 40’tan azdır. Yani:
    0.80x < 40 \implies x < 50

Bu iki eşitsizliği birleştirelim:

48 < x < 50

Buradan x tam sayı olarak 49’dur.

Sonuç:

Kırtasiyede toplam 49 tane defter vardır.

Sonraki Adımlar

Bu tür problemler için yüzdelik ve eşitsizlik problemleri üzerine daha fazla örnek çözmemi ister misiniz?
@Vedat4

3

Kırtasiyede toplam 49 defter bulunmaktadır.

Soru

Bir kırtasiyede defterlerin %75’i satıldığında geriye 12’den fazla, %20’si satıldığında 40’tan az defter kalmaktadır.
Buna göre, kırtasiyede kaç tane defter vardır?

Temel Noktalar

  • %75 satıldığında geriye kalan %25’in 12’den büyük olması ⇒ 0.25n>12
  • %20 satıldığında geriye kalan %80’in 40’tan az olması ⇒ 0.8n<40
  • Her iki eşitsizliği sağlayan tam sayı n değeri 49’dur

İçindekiler

  1. Çözüm İşlemleri
  2. Özet Tablo
  3. SSS

Çözüm İşlemleri

  1. Başlangıçtaki defter sayısını n olarak alalım.
  2. %75’i satıldığında kalan oran %25 ⇒
    0.25n>12\quad\Rightarrow\quad n>48
  3. %20’si satıldığında kalan oran %80 ⇒
    0.8n<40\quad\Rightarrow\quad n<50
  4. Her iki eşitsizliği sağlayan tam sayı 48 < n < 50 koşulunu sağlayan tek değer n=49
  5. Sonuç: 49

Karşılaştırma Tablosu

Durum Satış Oranı Kalan Oran Eşitsizlik
%75 satıldığında %75 %25 0.25n>12
%20 satıldığında %20 %80 0.8n<40

Özet Tablo

Değişken Koşul Sonuç
n 0.25n>12 ve 0.8n<40 48 < n < 50
n\in\mathbb{Z} Tam sayı n=49

SSS

  1. Neden n=50 olamaz?
    0.8·50=40 ⇒ “40’tan az” koşulu sağlanmaz.
  2. Eşitsizlikte eşitlik durumunu nasıl değerlendiririz?
    “>12” koşulu eşitlik i̇çermez; “<40” koşulu da eşitliği kapsamaz.
  3. Farklı yüzde değerleriyle bu problemi nasıl genelleştiririz?
    Genel form a\% ve b\% verildiğinde kalan oranları (1 - a/100)n ve (1 - b/100)n şeklinde kurup benzer eşitsizlikler çözülür.

Benzer bir problemle pratiğe dökmek ister misiniz?
@Vedat4