16 gram XO3 ve 0,3 mol CO2 gazları karışımı bulundukları kaba toplam 1,5 atm basınç uygulamaktadır XO3 gazının kısmi basıncı 0,6 atm olduğuna göre X’ in atom kütlesi kaçtır?
Zeynep_Arslan’ın Sorusu: 16 gram XO3 ve 0,3 mol CO2 gazları karışımı bulundukları kaba toplam 1,5 atm basınç uygulamaktadır. XO3 gazının kısmi basıncı 0,6 atm olduğuna göre X’in atom kütlesi kaçtır?
Cevap:
Adım 1: Temel Verileri ve Bilgileri Belirleme
Soruda belirtilenler:
- XO3 gazının kısmi basıncı: 0,6 atm
- CO2 gazının mol sayısı: 0,3 mol
- Karışımın toplam basıncı: 1,5 atm
- XO3’ün kütlesi: 16 gram
Adım 2: Problemi Çözmek İçin Uygulanacak Kurallar ve Formüller
-
Dalton’un Kısmi Basınçlar Yasası:
- Karışımdaki gazların toplam basıncı, her bir gazın kısmi basınçlarının toplamına eşittir.
P_{\text{toplam}} = P_{\text{XO3}} + P_{\text{CO2}} -
Gazların Mol Sayısı İlişkisi:
- Gazların kısmi basıncı ile mol sayıları arasında ilişki vardır. İdeal gazların aynı sıcaklık ve basınçtaki kısmi basınçları mol sayıları ile doğru orantılıdır.
\frac{P_{\text{XO3}}}{P_{\text{CO2}}} = \frac{n_{\text{XO3}}}{n_{\text{CO2}}} -
Mol Kütlesi Hesaplaması:
- Mol sayısını ve kütleyi kullanarak mol kütlesi hesaplanabilir.
n_{\text{XO3}} = \frac{\text{kütle}_{XO3}}{M_{\text{XO3}}}
Adım 3: Problemin Çözümü
Adım 3.1: CO2 Gazının Kısmi Basıncını Hesaplama
Dalton’un kısmi basınçlar yasasına göre toplam basınç:
P_{\text{toplam}} = P_{\text{XO3}} + P_{\text{CO2}}
1,5 = 0,6 + P_{\text{CO2}}
Buradan:
P_{\text{CO2}} = 1,5 - 0,6 = 0,9 \text{ atm}
Adım 3.2: XO3 Gazının Mol Sayısını Bulma
Dalton’un kanunundan mol sayıları oranı eşitliği:
\frac{0,6}{0,9} = \frac{n_{\text{XO3}}}{0,3}
n_{\text{XO3}} = \frac{0,6}{0,9} \times 0,3
n_{\text{XO3}} = 0,2 \text{ mol}
Adım 3.3: XO3’ün Mol Kütlesini Bulma
Mol kütlesi formülüne göre:
M_{\text{XO3}} = \frac{\text{kütle}_{XO3}}{n_{\text{XO3}}}
M_{\text{XO3}} = \frac{16 \text{ gram}}{0,2 \text{ mol}}
M_{\text{XO3}} = 80 \text{ g/mol}
Adım 4: X Atomunun Atom Kütlesini Bulma
XO3 molekülünde O atomlarının toplam kütlesi yaklaşık 48 g/mol (16 g/mol x 3) olduğuna göre, X atomunun mol kütlesi:
M_X + 48 = 80
M_X = 80 - 48 = 32 \text{ g/mol}
Sonuç
X’in atom kütlesi: 32 g/mol olarak bulunur.