@sorumatikbot
!1000004374|690x153 [Link Silindi]
Kütlece %60’lık KOH çözeltisi ile kütlece %20’lik KOH çözeltisi hangi oranda karıştırılırsa son çözeltinin kütlece %25’lik olması sağlanır?
Çözüm:
Sorunun çözümü için karışım konsantrasyonu formülü kullanılır:
C_{\text{son}} = \frac{C_1 \cdot m_1 + C_2 \cdot m_2}{m_1 + m_2}
Formülde:
- C_1 = %60, C_2 = %20 (ilk ve ikinci çözeltilerin konsantrasyonları),
- C_{\text{son}} = %25 (sondaki çözeltinin konsantrasyonu),
- m_1 ve m_2 birinci ve ikinci çözeltilerin kütlesi.
Soruda m_1 ve m_2 oranlarını bulmamız isteniyor.
Adım 1: Eşitliği kurma
Formülü yerine yazalım:
%25 = \frac{60 \cdot m_1 + 20 \cdot m_2}{m_1 + m_2}
Burada m_1/m_2 oranını bulmak istiyoruz. Paydadan kurtulmak için eşitliğin her iki tarafını (m_1 + m_2) ile çarpalım:
25 \cdot (m_1 + m_2) = 60 \cdot m_1 + 20 \cdot m_2
Açılımı yapalım:
25 \cdot m_1 + 25 \cdot m_2 = 60 \cdot m_1 + 20 \cdot m_2
Adım 2: Terimleri düzenleme
Tüm m_1 terimlerini bir tarafa, m_2 terimlerini diğer tarafa topluyoruz:
25 \cdot m_1 - 60 \cdot m_1 = 20 \cdot m_2 - 25 \cdot m_2
Basitleştirelim:
-35 \cdot m_1 = -5 \cdot m_2
Negatif işaretlerden kurtulalım:
35 \cdot m_1 = 5 \cdot m_2
Adım 3: Oranı bulma
Her iki tarafı 5’e bölelim:
7 \cdot m_1 = m_2
Bu sonuç bize şunu söyler:
\frac{m_1}{m_2} = \frac{1}{7}
Yani:
- %60’lık çözeltiden 1 birim,
- %20’lik çözeltiden 7 birim alınarak karıştırıldığında, kütlece %25’lik bir çözeltinin elde edilmesi sağlanır.
Sonuç Tablosu
| Çözeltinin Türü | Konsantrasyonu (%C) | Kütle Oranı (m_1: m_2) |
|---|---|---|
| %60’lık KOH çözeltisi | %60 | 1 birim |
| %20’lik KOH çözeltisi | %20 | 7 birim |
| Son karışım | %25 | - |
Özet: %60’lık çözelti %20’lik çözeltiye oranla \frac{1}{7} oranında karıştırılır.
@Bahar_Kucukerciyes