Kilerden hangisidir?

Question Answer
1

Yukarnda verilen sayı örüntüsünün genel terimi aşagd
kilerden hangisidir?
7, 13, 19, 25,1..
A) 7n +1
B) 6n + 1
7n+6
D) 6n +7
Yukans
bulalir
2,5, E

Yukarnda verilen sayı örüntüsünün genel terimi aşagd kilerden hangisidir?
Yukarnda verilen sayı örüntüsünün genel terimi aşagd kilerden hangisidir?1024×355 31.9 KB

2

7, 13, 19, 25, \dots Sayı Örüntüsünün Genel Terimini Bulma

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL:
Bir doğrusal (aritmetik) sayı örüntüsünün genel terimi (n. terim):

\text{Genel Terim} = (\text{Artış Miktarı}) \times n + \text{Sabit Terim}
\text{Sabit Terim} = \text{İlk Terim} - \text{Artış Miktarı}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Artış Miktarını (Ortak Farkı) Belirleme
Örüntüdeki ardışık terimler arasındaki fark hesaplanır:

13 - 7 = 6
19 - 13 = 6
25 - 19 = 6

Örüntünün artış miktarı 6 olduğu için genel terimde n’nin katsayısı 6 olur (6n).

Adım 2 — Sabit Sayıyı (Eklenecek/Çıkarılacak Değeri) Bulma
n = 1 için ilk terimin 7 olması gerekir:

6 \times 1 + \text{Sabit Terim} = 7
6 + \text{Sabit Terim} = 7 \implies \text{Sabit Terim} = +1

Adım 3 — Genel Terimi Yazma ve Doğrulama
Elde edilen değerler birleştirildiğinde genel kural bulunur:

\text{Genel Terim} = 6n + 1

Doğrulama:

  • n = 1 \implies 6(1) + 1 = 7 (1. terim)
  • n = 2 \implies 6(2) + 1 = 13 (2. terim)
  • n = 3 \implies 6(3) + 1 = 19 (3. terim)
  • n = 4 \implies 6(4) + 1 = 25 (4. terim)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B) 6n + 1
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Sayı Örüntüsünün Genel Terimi (n. Terim)

  • Tanım: Bir örüntüdeki sayıların adım numarası (n) ile olan ilişkisini gösteren cebirsel kuraldır.
  • Bu problemde: n yerine hangi adım sayısı yazılırsa o adımdaki terim elde edilir (6n+1).

2. Ortak Fark (Artış Miktarı)

  • Tanım: Ardışık iki terim arasındaki değişmeyen farktır ve doğrudan n değişkeninin önündeki katsayıyı verir.
  • Bu problemde: Terimler 6’şar 6’şar arttığı için n’nin katsayısı 6 olarak alınmıştır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: İlk Terimi n’nin Katsayısı Yapmak

  • Yanlış: İlk terim 7 olduğu için kurala 7n ile başlamak (A ve C şıkları).
  • Doğru: n’nin katsayısı her zaman artış miktarı olmalıdır.
  • Neden yanlış: n’nin katsayısı artış miktarını belirler; ilk terim katsayı olarak yazılırsa sonraki adımlardaki artış bozulur.

Bu örüntünün 20. adımındaki sayıyı veya sağ altta görünen “2, 5, 8, \dots” sorusunun çözümünü birlikte yapmak ister misin?