Kevser, 96 cevizin 8 ni kurabiye, 'ini de kek yapmak için kullandi. Geriye kaç ceviz kalmıştır?
SORU: Kevser, 96 cevizin \tfrac{1}{8} 'ini kurabiye, \tfrac{1}{6} 'sını kek yapmak için kullandı. Geriye kaç ceviz kalmıştır?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Bir sayının kesrini hesaplama: Bir sayının \tfrac{a}{b} 'si = \tfrac{a}{b} \times sayı.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Kullanılan kesirleri topla
- Ortak payda bul: \mathrm{EKOK}(8,6)=24 .
- \tfrac{1}{8} = \tfrac{3}{24} ve \tfrac{1}{6} = \tfrac{4}{24} .
- Toplam kullanılan kesir = \tfrac{3}{24} + \tfrac{4}{24} = \tfrac{7}{24} .
Adım 2 — Kullanılan ceviz sayısını hesapla
- Kullanılan ceviz sayısı = 96 \times \tfrac{7}{24}.
- 96 \div 24 = 4 ve 4 \times 7 = 28.
- Yani kullanılan ceviz sayısı = 28 ceviz.
Adım 3 — Kalan ceviz sayısını ifade et
- Toplamdan kullanılanı çıkar: 96 - 28 = (sonuç aşağıda verilmiştir).
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 68 ceviz
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
ANAHTAR KAVRAMLAR:
-
Kesirlerin Toplanması
- Tanım: Paydaları eşitleyip payları toplayarak yapılır.
- Bu problemde: \tfrac{1}{8} ve \tfrac{1}{6} paydaları 24’e eşitlendi.
-
Kesrin Bir Sayıya Uygulanması
- Tanım: Bir sayının \tfrac{a}{b} 'sı, sayının \tfrac{a}{b} ile çarpılmasıdır.
- Bu problemde: 96 \times \tfrac{7}{24} işlemi kullanıldı.
SIKÇA YAPILAN HATALAR:
Yanlış payda kullanma
- Yanlış: \tfrac{1}{8} + \tfrac{1}{6} = \tfrac{2}{14} gibi hatalı ortak payda alma.
- Doğru: Ortak payda 24 olmalıdır: \tfrac{3}{24} + \tfrac{4}{24} = \tfrac{7}{24} .
- Neden yanlış: Paydaların doğru EKOK’u alınmazsa paylar yanlış dönüştürülür.
- Düzeltme: EKOK veya ortak payda doğru bulunmalı (8 ve 6 için 24).
Kesri doğrudan toplamla karıştırma
- Yanlış: Kesirleri topladıktan sonra doğrudan toplama yapıp ceviz sayısını yanlış hesaplamak.
- Doğru: Kesri sayıya çarpıp çıkan sonucu toplamdan çıkarmak gerekir.
Başka sorun varsa yazabilirsin! 