Kesiti şekildeki gibi olan bir kabın 3S kesit alanına etki eden basınç kuvveti F_{1}, 2S kesit alanına etki eden basınç kuvveti F_{2} ve S kesit alanına etki eden basınç kuvveti ise F_{3} tür.
Buna göre, F_{1}, F_{2} ve F_{3} arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?
A) F_{1} > F_{2} > F_{3}
B) F_{2} > F_{3} > F_{1}
C) F_{1} = F_{2} > F_{3}
D) F_{1} > F_{3} > F_{2}
E) F_{3} > F_{1} > F_{2}
Sıvı Basınç Kuvveti ve Yüzey Alanı İlişkisi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Düzgün bir yüzeye etki eden sıvı basınç kuvveti, yüzeyin geometrik merkezinin sıvı yüzeyine olan düşey derinliği (h_{\text{ort}}), sıvının özkütlesi (d), yer çekimi ivmesi (g) ve yüzey alanının (S) çarpımı ile hesaplanır:
F = P_{\text{ort}} \cdot A = h_{\text{ort}} \cdot d \cdot g \cdot A
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — 3S Alanlı Yan Yüzeye Etki Eden F_1 Kuvvetinin Hesaplanması
Sıvı yüzeyinden kabın tabanına kadar uzanan eğik yan yüzeyin orta noktasının düşey derinliği h_1 = \frac{3h}{2} = 1{,}5h kadardır.
F_1 = \left(\frac{3}{2}hdg\right) \cdot 3S = \frac{9}{2}hdgS = 4{,}5\,hdgS
Adım 2 — 2S Alanlı Yatay Basamağa Etki Eden F_2 Kuvvetinin Hesaplanması
Yatay basamak yüzeyinin sıvı yüzeyine olan düşey derinliği h_2 = h olarak verilmiştir.
F_2 = (h \cdot d \cdot g) \cdot 2S = 2\,hdgS
Adım 3 — S Alanlı Taban Yüzeyine Etki Eden F_3 Kuvvetinin Hesaplanması
Kabın en altındaki taban yüzeyinin açık sıvı yüzeyine olan toplam düşey derinliği h_3 = 3h kadardır.
F_3 = (3h \cdot d \cdot g) \cdot S = 3\,hdgS
Adım 4 — Kuvvetlerin Büyüklük Sıralaması
Elde edilen değerler karşılaştırıldığında:
4{,}5\,hdgS > 3\,hdgS > 2\,hdgS \implies F_1 > F_3 > F_2
CEVAP: D) F_1 > F_3 > F_2
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Yan veya eğik yüzeylerde basınç her noktada aynı değildir; bu nedenle sıvı basınç kuvveti hesaplanırken daima yüzeyin orta noktasının (ağırlık merkezinin) sıvı yüzeyine olan dik uzaklığı alınmalıdır.