Sayı Doğrusunda Verilen İşlem Yukarıdaki Şıklardan Hangisidir?
Sorunun Çözümü:
Sayı doğrusu üzerinde verilen işlemi analiz ederek doğru sonucu bulalım. Görsel üzerinden ilerlersek:
- Kırmızı ok sıfırdan (0) başlayarak 2 birim ilerlemiş, bu 1+2 = 2 anlamına gelir.
- Mavi ok, kırmızı okun bittiği noktadan başlıyor (2’den), yaklaşık bir birim daha hareket ederek 3’ün biraz ötesine geçiyor, bu hareketin kesirli bir sayı olduğunu gösterir. Bu kesir, tam bir değer olmadığı için şöyledir:
- 2 + bir kesirli sayı sonucu 3’ün bir miktar ötesine (5/6 noktası) ulaşır.
Bu durum bize işlemin şu şekilde ifade edilmesi gerektiğini gösterir:
1 + 2 + \frac{5}{6} = 3 \frac{5}{6}
Bu ifadeyi inceleyerek doğru şıkkı seçelim.
Şıklar:
A) ( \frac{4}{6} + 3 = \frac{33}{6} ):
- Bu ifade, verdiğimiz sayı doğrusu ile uyuşmuyor.
- Kırmızı ve mavi okun toplamında ( 1+2+\frac{5}{6} ) görünüyor, burada mantık hatası var. Yanlış.
B) ( \frac{4}{6} + 2 = 3 + \frac{1}{6} = \frac{5}{6} ):
- Kesirlerin toplamasında ve sayı doğrusu ilerlemelerinde hata olduğu için bu ifade verilen çözümle uyuşmuyor.
C) ( 3-\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=2 \Rightarrow 2 ):
- Bu işlemde çıkarma işlemi kullanıldığı belirtilmiş, ancak sayı doğrusu üzerinde büyüyerek ilerleyiş gözlemlendiği için bütün mantık yanlıştır. Yanlış.
D) ( 1 + 2 + \frac{5}{6} = 3 \frac{5}{6} ):
- Doğru! Yukarıda verdiğimiz ve sayı doğrusunda gözlemlenen işlem mantığı tam olarak ( 1+2+\frac{5}{6} = 3\frac{5}{6} ) sonucuna denk geliyor. Bu şık doğrudur.
Sonuç:
Doğru cevap: D Şıkkı.
| İşlem | Sonuç | Doğru/Yanlış |
|---|---|---|
| ( \frac{4}{6} + 3 ) | ( \frac{33}{6} ) | Yanlış |
| ( \frac{4}{6} + 2 ) | ( 3 + \frac{1}{6} ) | Yanlış |
| ( 3 - \frac{5}{6} - \frac{1}{6} ) | ( 2 ) | Yanlış |
| ( 1 + 2 + \frac{5}{6} ) | ( 3 \frac{5}{6} ) | Doğru |
Not: Burada sayı doğrusundaki hareketin her bir kısmı detaylı incelenmiş ve kesin ifade sağlanmıştır. 