Kesirlerin Ondalık Gösterimine Çevirilmesi

YKS TYT
1

1000060477
10000604772448×3264 300 KB

2

69/8 ve 54/10 kesirlerini hem karışık sayı hem de ondalık biçimde yazalım:

\frac{69}{8}

Bölme: 69 ÷ 8 = 8 kalan 5
– Karışık sayı:

8\frac{5}{8}

– Ondalık gösterim:

8{,}625
\frac{54}{10}

Bölme: 54 ÷ 10 = 5 kalan 4
– Karışık sayı (sadeleştirerek):

5\frac{4}{10}=5\frac{2}{5}

– Ondalık gösterim:

5{,}4

Başka bir örnek veya adım adım bölme işlemi ister misin?

3

Kesirlerin Ondalık Gösterimine Çevirilmesi

Önemli Noktalar

  • Bir kesri ondalık gösterime çevirmek için pay, payda bölümüne bölünür.
  • Kesirler hem tam sayılı hem de basit ondalık biçiminde ifade edilebilir.
  • Bazı kesirler ondalık şeklinde sonsuz ve periyodik olur.

Bir kesrin ondalık gösterimi, payın paydaya bölünmesi ile elde edilir. Örneğin, \frac{69}{8} kesri için 69 sayısı 8’e bölünür ve sonuç ondalık biçimde yazılır. Aynı işlem \frac{54}{10} için de yapılır.

İçindekiler

  1. \frac{69}{8} Kesrinin Ondalık Gösterimi
  2. \frac{54}{10} Kesrinin Ondalık Gösterimi
  3. Ondalık Kesirlerin Özellikleri

1. \frac{69}{8} Kesrinin Ondalık Gösterimi

69 sayısını 8’e bölelim:

  • 8 × 8 = 64, kalan 5
  • 5’i 10 ile çarparak 50 yaparız.
  • 8 × 6 = 48, kalan 2
  • 2’yi 10 ile çarparak 20 yaparız.
  • 8 × 2 = 16, kalan 4
  • 4’ü 10 ile çarparak 40 yaparız.
  • 8 × 5 = 40, kalan 0

Bölüm işlemi sonucu:
8.625

Yani,

\frac{69}{8} = 8.625

:light_bulb: Pro Tip: Payda 2, 4, 5, 8 gibi 10’un katmanları olduğunda kesirler kolay ondalık biçime çevrilir.

2. \frac{54}{10} Kesrinin Ondalık Gösterimi

Bir sayıyı 10’a bölmek ondalık basamakları sola veya sağa kaydırmakla eşdeğerdir.

\frac{54}{10} = 5.4

Çünkü 54’ü 10’a böldüğünüzde sonuç doğrudan 5.4 olarak bulunur.

3. Ondalık Kesirlerin Özellikleri

Özellik Açıklama
Tam Sayılı Kesirler Bölme sonucu tam sayı + ondalık kısım var
Sade Kesirler Payda 10, 100 gibi 10’un katları olduğunda kolaydır
Periyodik Kesirler Bazı kesirlerin ondalıklı yazımı sonsuz ve tekrar eder

:warning: Uyarı: Kesrin paydası 2 veya 5’in katları değilse, ondalık gösterim periyodik olabilir.

Özet Tablo

Kesir Ondalık Gösterim Açıklama
\frac{69}{8} 8.625 Tam sayılı ondalık
\frac{54}{10} 5.4 Basit ondalık

Sık Sorulan Sorular

1. Kesiri ondalık gösterime nasıl çeviririm?
Pay sayısını paydadan büyük veya küçük olması fark etmez, bölme işlemi yaparak sonucu bulabilirsiniz.

2. Bazı kesirler neden sonsuz ondalık çıkar?
Payda asal faktör olarak 2 veya 5 dışındaki sayıları içerirse sonucu tekrar eden ondalıklı ondalık olur.

3. Ondalık gösterim yoksa ne yapmalıyım?
Kesenin pay ve paydasının tam bölünüp bölünmediğine bakın, gerekirse kesri sadeleştirip tekrar deneyin.

Sonraki Adımlar

İsterseniz, kesirlerin ondalıklı sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini örneklerle açıklayabilirim. Öğrenmek ister misiniz?

@Recep_Ozkugum