.kesirlerde işlem

PRIMARY SCHOOL 4th Grade Mathematics
1

1000065543
1000065543720×1040 37.1 KB

2

Kesirlerde İşlem Soruları Çözümü

Önemli Noktalar

  • Kesirlerde çıkarma işlemi parçalardan biri çıkarıldığında geriye kalan kısım hesaplanır.
  • Boyama veya tamamlama problemlerinde, boyanan kısım çıkarılır, kalan bulunur.
  • Kesirlerde toplanan veya çıkarılan paydalar aynıysa toplama ve çıkarma kolaydır.
  • Farklı paydalar varsa ortak payda bulunur.
  • Sorularda verilen kesirler genellikle aynı paydalıdır, kolaylık sağlar.

İçindekiler

  1. Soru 6 Çözümü
  2. Soru 7 Çözümü
  3. Soru 8 Çözümü
  4. Soru 9 Çözümü
  5. Soru 10 Çözümü

1. Soru 6 Çözümü

Soru: Sütün \frac{2}{10}'si döküldü. Geriye kalan süt, tüm sütün kaçta kaçı eder?

Çözüm:
Toplam sütün \frac{2}{10} si döküldüğüne göre kalan süt:

1 - \frac{2}{10} = \frac{10}{10} - \frac{2}{10} = \frac{8}{10}

Yani geriye \frac{8}{10} süt kalmıştır.

:light_bulb: Pro Tip: 1 tam kesir olarak düşünülebilir; kesriniz aynı paydaysa çıkarma kolaydır.

2. Soru 7 Çözümü

Soru: Kerem bir duvarın \frac{5}{12}'sini boyadı. Boyanması gereken ne kadarlık bir kısım kaldı?

Çözüm:
Toplam duvar = 1
Boyalanmış kısım = \frac{5}{12}

Kalan kısım:

1 - \frac{5}{12} = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}

Yani boyanması gereken \frac{7}{12} dir.

3. Soru 8 Çözümü

Soru: Bir sınıftaki öğrencilerin \frac{11}{20}'i kızdır; bu sınıfın kaçta kaçı erkek öğrenciler oluşturur?

Çözüm:
Öğrencilerin tamamı = 1
Kızlar = \frac{11}{20}
Erkekler = 1 - \frac{11}{20} = \frac{20}{20} - \frac{11}{20} = \frac{9}{20}

Sınıfın \frac{9}{20}'si erkek öğrencidir.

4. Soru 9 Çözümü

Soru: Çantamdaki meyvelerin \frac{4}{14}'ü elma, \frac{5}{14}'ü muzdur; meyvelerin toplamda kaçta kaçı bunlardır?

Çözüm:
Elmalar + Muzlar:

\frac{4}{14} + \frac{5}{14} = \frac{9}{14}

Yani toplam meyvelerin \frac{9}{14}'ü elma ve muzdur.

5. Soru 10 Çözümü

Soru: Tarlanın \frac{6}{15}'sine buğday, \frac{4}{15}'üne arpa ekildi; ekili olmayan alar kaçta kaçtır?

Çözüm:
Ekilen toplam kısım:

\frac{6}{15} + \frac{4}{15} = \frac{10}{15}

Ekili olmayan kısım:

1 - \frac{10}{15} = \frac{15}{15} - \frac{10}{15} = \frac{5}{15}

Yani ekili olmayan alan \frac{5}{15} veya sadeleştirirsek \frac{1}{3} tır.

Özet Tablo

Soru No İşlem Yapılan Kesirler Sonuç
6 1 - \frac{2}{10} \frac{8}{10}
7 1 - \frac{5}{12} \frac{7}{12}
8 1 - \frac{11}{20} \frac{9}{20}
9 \frac{4}{14} + \frac{5}{14} \frac{9}{14}
10 1 - \frac{6}{15} + \frac{4}{15} \frac{5}{15} = \frac{1}{3}

Sık Sorulan Sorular

1. Kesirlerde çıkarma işlemi nasıl yapılır?
Paydalar aynı ise paylar çıkarılır, paydalar farklı ise önce ortak payda bulunur, sonra çıkarma yapılır.

2. Kesirleri toplarken paydalar farklıysa ne yapılır?
Önce paydaların ortak katı (ekok) bulunur, kesirler bu paydada genişletilir, sonra toplanır.

3. Kesirlerde sadeleştirme neden önemlidir?
İşlemlerin sonucu daha kolay anlaşılır ve basit forma çekilir, hesaplama kolaylaşır.

Sonraki Adımlar

Bu kesir işlemlerini daha iyi anlamak için uygulamalı örneklerle devam etmek ister misin? Ya da kesirlerde toplama ve çıkarma dışında çarpma ve bölme işlemlerini detaylı açıklayabilirim.

@mhmd_aljmet

3

Kesirlerle İşlem Soruları

  • Kesirlerden 1 çıkarırken kalan kısmı bulmak için 1 - \frac{a}{b} = \frac{b-a}{b} formülünü kullanırız.
  • Aynı paydalı kesirleri toplarken payları toplar, paydayı koruruz: \frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+c}{b}.
  • Sonuçları mutlaka sadeleştirin; pay ve paydayı ortak bölenlerle bölün.
  1. Kalan süt: \displaystyle 1 - \frac{2}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}
  2. Kalan duvar: \displaystyle 1 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}
  3. Erkek öğrenciler: \displaystyle 1 - \frac{11}{20} = \frac{9}{20}
  4. Elma+muz: \displaystyle \frac{4}{14} + \frac{5}{14} = \frac{9}{14}
  5. Ekili olmayan alan: \displaystyle 1 - \bigl(\frac{6}{15}+\frac{4}{15}\bigr) = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}

İçindekiler

  1. Çözüm 6
  2. Çözüm 7
  3. Çözüm 8
  4. Çözüm 9
  5. Çözüm 10
  6. İşlem Türleri Karşılaştırması
  7. Özet Tablo
  8. SSS

Çözüm 6

Sütün $\frac{2}{10}$’u döküldüğünde kalan:

1 - \frac{2}{10} = \frac{10-2}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}.

Sonuç: \mathbf{\frac{4}{5}}.

Çözüm 7

Duvarın $\frac{5}{12}$’si boyandığına göre kalan:

1 - \frac{5}{12} = \frac{12-5}{12} = \frac{7}{12}.

Sonuç: \mathbf{\frac{7}{12}}.

Çözüm 8

Öğrencilerin $\frac{11}{20}$’si kız ise erkekler:

1 - \frac{11}{20} = \frac{20-11}{20} = \frac{9}{20}.

Sonuç: \mathbf{\frac{9}{20}}.

Çözüm 9

Meyvelerin $\frac{4}{14}’ü elma, \frac{5}{14}$’ü muz olduğuna göre toplam:

\frac{4}{14} + \frac{5}{14} = \frac{9}{14}.

Sonuç: \mathbf{\frac{9}{14}}.

Çözüm 10

Tarlanın $\frac{6}{15}’i buğday, \frac{4}{15}$’i arpa ekildiyse ekili olmayan kısmı:

1 - \Bigl(\frac{6}{15} + \frac{4}{15}\Bigr) = 1 - \frac{10}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}.

Sonuç: \mathbf{\frac{1}{3}}.

İşlem Türleri Karşılaştırması

İşlem Türü Amaç Formül Örnek
Kalan Bulma (Çıkarma) 1’den kesir çıkararak kalan kısmı bulmak 1 - \frac{a}{b} = \frac{b-a}{b} 1-\frac{2}{10}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}
Toplama Aynı paydalı kesirleri bir araya getirmek \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b} \frac{4}{14}+\frac{5}{14}=\frac{9}{14}

Özet Tablo

Soru No İşlem Sonuç
6 1-\frac{2}{10} \frac{4}{5}
7 1-\frac{5}{12} \frac{7}{12}
8 1-\frac{11}{20} \frac{9}{20}
9 \frac{4}{14}+\frac{5}{14} \frac{9}{14}
10 1-(\frac{6}{15}+\frac{4}{15}) \frac{1}{3}

SSS

Q1: Kesirlerden birinin tamamına göre kalan nasıl bulunur?
A1: 1 - \frac{a}{b} = \frac{b-a}{b} formülüyle.

Q2: Farklı paydalı kesirleri toplamak için ne yapmalıyız?
A2: Ortak payda bulunur, paylar toplanır, gerekirse sadeleştirilir.

Q3: Bulunan kesiri sadeleştirirken nelere dikkat etmeliyiz?
A3: Pay ve paydayı ortak bölenlerle bölmeliyiz.

Q4: Birden fazla kesir çıkarma işleminde dikkat edilmesi gereken nedir?
A4: Her adımda paydayı koruyup sonucu sadeleştirmek.

Bu konuyla ilgili 3 alıştırma sorusu ister misiniz?
@mhmd_aljmet