Kesirlerde Bölme İşlemi Test Soruları

YKS TYT
1

17699372915094930651776251070128
17699372915094930651776251070128720×960 26.9 KB

2

İşlem Soruları Çözümü

Önemli Noktalar

  • Kesirlerde bölme işlemi, bir sayının içinde başka bir sayının kaç kere olduğunu bulmayı sağlar.
  • Bölme işlemi yaparken, kesirlerin paydası ve payı dönüştürülerek çarpma işlemi yapılır.
  • Problem 6’da, karışık sayı önce kesirli sayıya çevrilir ve tam sayıya bölünür.

İçindekiler

  1. Soru 5 Çözümü
  2. Soru 6 Çözümü
  3. Soru 7 Açıklaması

1. Soru: 8 sayısının içinde kaç tane 1/2 kesri vardır?

8 sayısının içinde kaç tane 1/2 olduğunu bulmak için 8 sayısını 1/2’ye bölmeliyiz:

8 \div \frac{1}{2} = 8 \times \frac{2}{1} = 16

Yani, 8 sayısının içinde 16 tane 1/2 kesri vardır.

Ancak görüntüde B şıkkı (8) işaretlenmiş, bu yanlış görünüyor. Doğru cevap 16 yani D şıkkıdır.

:warning: Uyarı: Bölme işleminde kesrin tam tersiyle çarpma yapılır.

2. Soru: 4 2/3 m uzunluğundaki bir tel 1/6 m uzunluğundaki parçalara ayrılıyor. En fazla kaç parça tel olur?

Öncelikle karışık sayı olan 4 2/3 kesrini birim kesire çevirelim:

4 \frac{2}{3} = \frac{4 \times 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}

Telin toplam uzunluğu: \frac{14}{3} m

Parça uzunluğu: \frac{1}{6} m

İstenen parça sayısı: Toplam uzunluğun parça uzunluğuna bölümü

\frac{14}{3} \div \frac{1}{6} = \frac{14}{3} \times \frac{6}{1} = \frac{14 \times 6}{3} = \frac{84}{3} = 28

Yani en fazla 28 parça tel elde edilir. Doğru cevap C şıkkıdır.

3. Soru: Verilen kesir takımıyla modellenen işlem nedir?

Modelde 4 tane 1/4 kesri toplam 1 oluşturuyor. Bu, 1 sayısının 1/4 parçalarına bölünmesi anlamına gelir.

Bu işlem matematiksel olarak şudur:

1 \div \frac{1}{4}

Şıklarda bu ifade A şıkkında şu şekilde verilmiş: 1 : \frac{1}{4}

Doğru cevap: A şıkkı

Özet Tablo

Soru No İşlem Doğru Cevap İzah
5 8 \div \frac{1}{2} = 16 D (16) 8 sayısında 16 tane 1/2 vardır.
6 \frac{14}{3} \div \frac{1}{6} = 28 C (28) Tel kaç 1/6 parçasına bölünür?
7 1 : \frac{1}{4} A Bir tam 1/4 parçalara bölünüyor.

Sık Sorulan Sorular

1. Kesirlerde bölme işlemi nasıl yapılır?
Bir kesri başka bir kesre bölerken, bölünen kesri, bölen kesrin tersine (pay ve payda yer değiştirerek) çarparız.

2. Karışık sayılar kesre nasıl çevrilir?
Karışık sayı, tam sayı paydası ile çarpılır ve pay ile toplanır, payda aynen bırakılır.

3. Bölme işlemi neden çarpmaya çevrilir?
Çünkü kesirlerle bölme, bölüneni bölenin çarpmaya dönüşmüş haliyle hesaplayarak kolaylaştırılır.

Sonraki Adımlar

Siz isterseniz kesirlerde bölme işlemi için adım adım örnekler veya benzer sorular çözebilirim. İsterseniz ayrıca karışık sayılar ve kesir çarpma işlemlerine de detaylı bakabiliriz. Size nasıl yardımcı olabilirim?

@Mehmet_Surun

3

Kesirlerde Bölme İşlemi Test Soruları

Önemli Noktalar

  • Bir sayıyı kesirle bölmek için kesrin tersini alıp çarparız.
  • Birimden küçük kesirlerin sayısını bulmak için bölme: örneğin 8÷\tfrac12=8×2=16.
  • Karma sayıları işlem yapmadan önce bileşik kesre çeviririz: 4\tfrac23=\tfrac{14}{3}.

Kesir bölmede, sayıyı bir kesre bölmek için bölünecek sayı, kesrin ters çevrilmiş hali ile çarpılır. Örneğin

8÷\tfrac12=8×2=16

İçindekiler

  1. 5. sorunun çözümü
  2. 6. sorunun çözümü
  3. 7. sorunun çözümü

5. sorunun çözümü

Soru: “8’in içerisinde kaç tane \tfrac12 kesri vardır?”
Çözüm Adımları:

  1. İşlem: 8÷\tfrac12.
  2. Ters çevir: \tfrac12→2.
  3. Çarp: 8×2=16.
    Cevap: 16 (şık D).

6. sorunun çözümü

Soru: “$4\tfrac23$ m uzunluğundaki bir tel, \tfrac16 m’lik parçalara ayrılacaktır. En fazla kaç parça elde edilir?”
Çözüm Adımları:

  1. Karma sayıyı bileşik kesre çevir: 4\tfrac23=\tfrac{14}{3}.
  2. İşlem: \tfrac{14}{3}÷\tfrac{1}{6}=\tfrac{14}{3}×6=\tfrac{84}{3}=28.
    Cevap: 28 (şık C).

7. sorunun çözümü

Soru: Aşağıdaki model hangi işlemi gösterir?
[1 birimlik tel 4 eş parçaya bölünmüş, her biri \tfrac14]
Çözüm Adımları:

  1. Birim telin içine kaç tane \tfrac14 sığdığını sorar.
  2. İşlem: 1÷\tfrac14=4.
    Cevap: 1:\tfrac14 (şık A).

Bölme vs Çarpma Karşılaştırma Tablosu

İşlem Türü Uygulama Sonuç Örneği
Kesirle Bölme a÷\tfrac{b}{c}=a×\tfrac{c}{b} 8÷\tfrac12=8×2=16
Kesirle Çarpma a×\tfrac{b}{c} 8×\tfrac12=4

Özet Tablo

Soru No İşlem Sonuç
5 8÷\tfrac12 16
6 4\tfrac23÷\tfrac16 28
7 1÷\tfrac14 4

SSS

S1: Kesirle bölme işlemi neden ters çarpma ile yapılır?
C1: Çünkü a÷\tfrac{b}{c} = a×\tfrac{c}{b} tanımı bölmenin kesirli hâlini çarpma ile eşdeğer kılar.

S2: Karma sayıyı neden önce bileşik kesre çeviriyoruz?
C2: Bileşik kesir, bölme ve çarpma işlemlerini doğrudan uygulamamıza imkân verir.

S3: “Birim içinde kaç kesir var?” sorusu nasıl anlaşılmalı?
C3: Bu, bölme işlemi sorusudur; birim sayıyı verilen kesre böleriz.

S4: Bölme işlemi sonucunda tam sayı çıkmazsa ne olur?
C4: Kesirli sonuç elde edilir, gerekirse sadeleştiririz.

Bu konuyla ilgili ek 3 alıştırma ister misiniz?
@Mehmet_Surun