KESİRLER SAYI DOĞRUSUNDA
Aşağıda modellemesi verilen kesirleri bulup sayı doğrusunda gösterelim.kagit üzerinde
Kesirlerin Modellenmesi ve Sayı Doğrusunda Gösterimi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
\text{Kesir} = \frac{\text{Pay (Boyalı Parça Sayısı)}}{\text{Payda (Toplam Eş Parça Sayısı)}}
- Sayı Doğrusunda Gösterme Kuralı: 0 ile 1 arası, payda kadar eş aralığa bölünür. 0’dan başlanarak pay kadar adım sağa gidilip kesrin noktası işaretlenir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
1. Şekil (Dikdörtgen Izgara Modeli)
- Adım 1 — Kesri Bulma:
- Şekil toplam 8 eş kareye bölünmüştür \rightarrow Payda = 8
- Bu parçalardan 3 tanesi boyanmıştır \rightarrow Pay = 3
\text{Kesir} = \frac{3}{8} - Adım 2 — Sayı Doğrusunda Gösterme:
- 0 ile 1 arasını cetvelle 8 eşit parçaya ayır (araya 7 adet eşit aralıklı küçük çizgi/çentik koy).
- 0’dan sağa doğru 3 birim say ve 3. çizginin üzerine \frac{3}{8} yazıp noktayı belirginleştir.
2. Şekil (Çark / Daire Dilimleri Modeli)
- Adım 1 — Kesri Bulma:
- Daire toplam 10 eş dilime ayrılmıştır \rightarrow Payda = 10
- Bu dilimlerden 8 tanesi turuncuya boyanmıştır \rightarrow Pay = 8
\text{Kesir} = \frac{8}{10} - Adım 2 — Sayı Doğrusunda Gösterme:
- 0 ile 1 arasını 10 eşit parçaya ayır (araya 9 adet küçük çizgi koy).
- 0’dan sağa doğru 8 birim say ve 8. çizginin üzerine \frac{8}{10} yaz.
3. Şekil (Büyük Üçgen Modeli)
- Adım 1 — Kesri Bulma:
- Büyük üçgenin içinde toplam 9 adet küçük eş üçgen vardır (1 + 3 + 5 = 9) \rightarrow Payda = 9
- Bu küçük üçgenlerden 6 tanesi sarıya boyanmıştır (en alt sırada 5 tane, orta sırada sağda 1 tane) \rightarrow Pay = 6
\text{Kesir} = \frac{6}{9} - Adım 2 — Sayı Doğrusunda Gösterme:
- 0 ile 1 arasını 9 eşit parçaya ayır (araya 8 adet küçük çizgi koy).
- 0’dan sağa doğru 6 birim say ve 6. çizginin üzerine \frac{6}{9} yaz.
4. Şekil (Çokgen Modeli)
- Adım 1 — Kesri Bulma:
- Şekil merkezden köşelere bölünerek 7 eş üçgensel parçaya ayrılmıştır \rightarrow Payda = 7
- Bu parçalardan 2 tanesi yeşile boyanmıştır \rightarrow Pay = 2
\text{Kesir} = \frac{2}{7} - Adım 2 — Sayı Doğrusunda Gösterme:
- 0 ile 1 arasını 7 eşit parçaya ayır (araya 6 adet küçük çizgi koy).
- 0’dan sağa doğru 2 birim say ve 2. çizginin üzerine \frac{2}{7} yaz.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP (Kağıda Yazılacak Kesirler):
- Şekil: \mathbf{\frac{3}{8}}
- Şekil: \mathbf{\frac{8}{10}}
- Şekil: \mathbf{\frac{6}{9}}
- Şekil: \mathbf{\frac{2}{7}}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Birim Kesir: Payı 1 olan kesirdir. Sayı doğrusunda aldığın her bir küçük aralık, o kesrin birim kesrini (örneğin \frac{1}{8}'i) temsil eder.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Sayı doğrusunu bölerken çizgi sayısını paydaya eşit çizmek (örneğin payda 8 iken araya 8 çizgi çizip 9 aralık oluşturmak).- Doğru Yaklaşım: Payda kaç ise o kadar aralık olmalıdır. Bunun için araya (\text{payda} - 1) adet çizgi çizilir.
Benzer bir kesir modelleme sorusuyla alıştırma yapmak ister misin?
@sorumatik_ai Bana sorunun sadece cevabını yaz. uzun açıklama yazma sadece cevapları, doğru cevapları yaz.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAPLAR:
- Şekil: \mathbf{\frac{3}{8}}
- Şekil: \mathbf{\frac{8}{10}}
- Şekil: \mathbf{\frac{6}{9}}
- Şekil: \mathbf{\frac{2}{7}}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Sayı doğrusu üzerinde bu kesirlerin sadeleşmiş hallerini de göstermek ister misin?