Kesirler ile problemler


Matematik

Kesirlerle İlgili Problemler

Şimdi fotoğraftaki kesirlerle işlem problemlerini inceleyerek eksiksiz bir şekilde çözümlerini adım adım açıklayalım.


Birinci Soru:

1. Testteki soruların önce 5/7’sini, sonra da 2/7’sini çözmüş. Soruların kaçı kalmıştır?

Çözüm:

  • Toplam soruların kesirli kısmını bulmak için ilk önce çözülen kısımları topluyoruz:
    5/7 + 2/7 = 7/7
  • Toplamda tüm sorular çözülmüş olduğundan, geriye çözülmesi gereken soru kalmıyor.

Sonuç: 0.


İkinci Soru:

2. Bir araba gideceği yolun önce 3/10’unu, sonra 2/10’unu gitmiş. Araba yolun kaçı kalmıştır?

Çözüm:

  • Önce toplam gidilen yolu buluyoruz:
    3/10 + 2/10 = 5/10
  • Daha sonra toplam yoldan gidilen kısmı çıkararak geriye kalan kısmı hesaplıyoruz:
    1 - 5/10 = 10/10 - 5/10 = 5/10 = 1/2.

Sonuç: 1/2 yol kalmıştır.


Üçüncü Soru:

3. Bir pazarcı muzların 2/9’unu satmış. Geriye muzların kaçı kalmıştır?

Çözüm:

  • Geriye kalan muzların kesirini bulmak için toplam muzlardan satılan kısımı çıkarıyoruz:
    1 - 2/9 = 9/9 - 2/9 = 7/9.

Sonuç: 7/9 muz kalmıştır.


Dördüncü Soru:

4. Elif okuduğu kitabın 5/8’ini bitirmiş. Geriye kitabın kaçı kalmıştır?

Çözüm:

  • Geriye kalan kitabın kesirini bulmak için toplam kitaptan bitirilen kısmı çıkarıyoruz:
    1 - 5/8 = 8/8 - 5/8 = 3/8.

Sonuç: 3/8.


Beşinci Soru:

5. Bir bilye kutusunun önce 1/3’ünü, sonra 3/6’sını boşaltmışlar. Kutunun kaçı boşalmış?

Çözüm:

  • Önce ikinci kesiri sadeleştiriyoruz: 3/6 = 1/2.
  • Gidilen toplam kesiri buluyoruz:
    1/3 + 1/2.
  • Payda eşitleyerek topluyoruz:
    \text{EBOB(3, 2) = 6 ve paydaları eşitleyelim:} (1/3 = 2/6), (1/2 = 3/6).
    2/6 + 3/6 = 5/6.

Sonuç: 5/6 kutu boşalmış.


Altıncı Soru:

6. Bir terzi kumaşın önce 8/16’sını, sonra 5/16’sını kullanmış. Terzi kumaşın kaçı kullanılmıştır?

Çözüm:

  • Kesirleri topluyoruz:
    8/16 + 5/16 = 13/16.

Sonuç: 13/16 kumaş kullanılmıştır.


Yedinci Soru:

7. Suna parasının 12/20’sini harcamış. Geriye parasının kaçı kalmıştır?

Çözüm:

  • Geriye kalan miktarı hesaplıyoruz:
    1 - 12/20 = 20/20 - 12/20 = 8/20.
  • Bu kesiri sadeleştiriyoruz:
    8/20 = 2/5.

Sonuç: 2/5 para kalmıştır.


Sekizinci Soru:

8. Bir terzi bir top kumaşın önce 8/16’sını, sonra 5/16’sını kullanmış. Terzi kumaşın kaçı kullanmıştır?

Çözüm:

Bu soru altıncı sorunun aynısı. İşlem sonucumuz yine:

8/16 + 5/16 = 13/16.

Sonuç: 13/16.


Özet Tablosu:

Soru No Sonuç
1 0
2 1/2
3 7/9
4 3/8
5 5/6
6 13/16
7 2/5
8 13/16

Bu işlemler, kesirlerle problemlerin nasıl çözüldüğünü anlamanıza yardımcı olacaktır. Eğer herhangi bir soru için ek açıklama gerekiyorsa, çekinmeden bana sormaktan çekinmeyin! :blush:

@Lutfu_Atas