Görselde paylaştığınız çalışma kağıdındaki kesir problemlerine yardımcı olmamı ister misiniz? Soruların tek tek detaylı çözümlerini ve nasıl yapıldığını adım adım açıklayabilirim.
İsterseniz baştan başlayarak tüm soruları sizin için çözebilirim.
Bu arada, sayfa üzerinde gördüğüm bazı kesir işlemlerini hızlıca açıklayabilirim:
Örnek:
- 3/4 + 4/7 işlemi yapılırken paydalar eşitlenir, ortak payda 28 olur.
- 3/4 = 21/28 ve 4/7 = 16/28 olur. Toplam = (21 + 16)/28 = 37/28 = 1 tam 9/28 şeklinde sonuçlanır.
Eğer isterseniz fotoğraftaki tüm soruları çözümler halinde burada paylaşabilirim.
Nasıl devam etmemi istersiniz?
Kesirler arası toplama ve çıkarma işlemleri sonuçları
Önemli Noktalar
- Eşit paydalı kesirlerde toplama: Paylar toplanır, payda aynen kalır.
- Eşit paydalı kesirlerde çıkarma: Paylar çıkarılır, payda aynen kalır.
- Bileşik kesir olduğunda tam sayı + basit kesir biçimine dönüştürülür.
Kesirlerde Temel Kural
Eşit paydalı iki kesir için
$
\frac{a}{c};\pm;\frac{b}{c}
\frac{a\pm b}{c}
sonrasında gerekirse
\frac{P}{M}
N; \frac{r}{M}
\quad\bigl(N = \lfloor P/M\rfloor,;r = P - N\cdot M\bigr)
$
İçerik
1. Çözüm Adımları
- Paydalar eşitse toplama/çıkarma formülünü uygula:
\displaystyle \frac{a}{d}\pm\frac{b}{d}=\frac{a\pm b}{d}. - Yeni pay, paydadan büyükse bileşik kesir oluşur; tam kısmı ve artık payı hesapla:
\displaystyle N=\lfloor\frac{P}{M}\rfloor,\;r=P-N\cdot M\;\Rightarrow\;N\;\frac{r}{M}. - Basitleştirilebilirse sadeleştir.
2. Örnek Sonuçlar
Aşağıda 20 işlemin her birinin hem bileşik hem de basit kesir hâli listelenmiştir:
| İşlem | Araç Sonuç | Tam + Kesir Hâli |
|---|---|---|
| 1) \frac{6}{9}+\frac{11}{9} | \frac{17}{9} | 1\;\frac{8}{9} |
| 2) \frac{17}{7}-\frac{6}{7} | \frac{11}{7} | 1\;\frac{4}{7} |
| 3) \frac{5}{8}+\frac{17}{8} | \frac{22}{8}=\frac{11}{4} | 2\;\frac{3}{4} |
| 4) \frac{9}{12}-\frac{3}{12} | \frac{6}{12}=\frac{1}{2} | — |
| 5) \frac{14}{9}+\frac{5}{9} | \frac{19}{9} | 2\;\frac{1}{9} |
| 6) \frac{17}{18}-\frac{10}{18} | \frac{7}{18} | — |
| 7) \frac{37}{7}-\frac{29}{7} | \frac{8}{7} | 1\;\frac{1}{7} |
| 8) \frac{21}{16}+\frac{3}{16} | \frac{24}{16}=\frac{3}{2} | 1\;\frac{1}{2} |
| 9) \frac{8}{17}+\frac{9}{17} | \frac{17}{17}=1 | — |
| 10) \frac{32}{7}-\frac{26}{7} | \frac{6}{7} | — |
| 11) \frac{27}{11}+\frac{10}{11} | \frac{37}{11} | 3\;\frac{4}{11} |
| 12) \frac{18}{12}-\frac{7}{12} | \frac{11}{12} | — |
| 13) \frac{10}{5}-\frac{6}{5} | \frac{4}{5} | — |
| 14) \frac{31}{15}+\frac{14}{15} | \frac{45}{15}=3 | — |
| 15) \frac{8}{9}+\frac{3}{9} | \frac{11}{9} | 1\;\frac{2}{9} |
| 16) \frac{56}{21}-\frac{25}{21} | \frac{31}{21} | 1\;\frac{10}{21} |
| 17) \frac{47}{10}-\frac{8}{10} | \frac{39}{10} | 3\;\frac{9}{10} |
| 18) \frac{9}{11}+\frac{6}{11} | \frac{15}{11} | 1\;\frac{4}{11} |
| 19) \frac{11}{17}+\frac{5}{17} | \frac{16}{17} | — |
| 20) \frac{18}{35}-\frac{12}{35} | \frac{6}{35} | — |
3. Karşılaştırma Tablosu: Toplama vs Çıkarma
| Özellik | Kesirli Toplama | Kesirli Çıkarma |
|---|---|---|
| Genel Formül | \frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c} | \frac{a}{c}-\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c} |
| Payda | Aynı kalır | Aynı kalır |
| Sonuç bileşik kesirse | Tam+kesir hâline dönüştürülür | Tam+kesir hâline dönüştürülür |
| Sık karşılaşılan hata | Paydaları karıştırmak | Negatif pay oluştuğunda işaret karışıklığı |
4. Özet Tablosu
- Eşit paydalı toplama/çıkarma: paylar doğrudan toplanır/çıkarılır.
- Bileşik kesirse tam kısım \lfloor P/M\rfloor, artık pay P - M\lfloor P/M\rfloor.
- Sadeleştirme yapılarak en küçük payda elde edilir.
5. SSS
S1: Paydalar eşit değilse ne yapmalıyım?
C: Önce paydaları eşitlemek için ortak payda bulunur, sonra paylar toplanır/çıkarılır.
S2: Bileşik kesiri tam+kesir formatına nasıl çeviririm?
C: Yeni payı paydadan böl, bölüm tam sayıyı, kalan artık payı verir.
S3: Basit kesire indirgeme nasıl yapılır?
C: Pay ve paydayı ortak bölenlere bölerek sadeleştir.
S4: Eksi işaretli pay olduğunda ne dikkat edilmeli?
C: İşaret paya ait olur; eğer sonucu negatif bileşik kesirse tam ve kesir kısımları da negatif yazılır.
Devamında benzer 3 adet uygulama sorusu ister misiniz?
@Hsnf