Fotoğrafta görülen soruda, A ve B kümelerinin elemanları ve alt kümeleri hakkında matematiksel ifadeler üzerinden doğru cevabı bulmaya çalışıyoruz. Verilen bilgilerden yola çıkarak, aşağıdaki adımlarla doğru cevaba ulaşabiliriz:
Adım 1: A ve B kümelerinin eleman sayısını belirleme
- A kümesinin eleman sayısı:
$$2^3 - 5 = 8 - 5 = 3$$ - B kümesinin eleman sayısı:
$$(4 - 3) \times 5 = 1 \times 5 = 5$$
Bu durumda, A kümesinin 3 elemanı ve B kümesinin 5 elemanı vardır.
Adım 2: A kümesinin elemanları
- A kümesi yalnızca rakamlardan oluşuyor ve elemanlarından biri en büyük rakam. Bu durumda, en büyük rakam 9 olduğu için, A kümesinin elemanları arasında 9 mutlaka bulunur. Bunun yanı sıra, toplamda 3 eleman olması gerektiğinden, başka iki rakam belirlenmelidir. Ancak soruda verilmediği için bu iki elemanı tam olarak belirtemeyiz.
Adım 3: B kümesinin elemanları
- B kümesinin elemanları sadece şekillerden oluşmaktadır. Ve toplamda 5 eleman olmalıdır. Verili seçeneklerden yola çıkarak, uygun şekilleri değerlendirebiliriz: {▲, ■, ●, ◆,
}
Adım 4: Alt kümeler ve toplamı
- A kümesinin alt küme sayısı: 2^3 = 8
- B kümesinin alt küme sayısı: 2^5 = 32
- A kümesinin alt küme sayısı ile B kümesinin alt küme sayısı toplamı: 8 + 32 = 40
Sonuç
- Cevap: “A kümesinin alt küme sayısı ile B kümesinin alt küme sayısı toplamı 40’tır.” ifadesi kesinlikle doğrudur ve bu sebeple doğru cevaptır.
Verilen şıklardaki değerlendirmelerinizden yalnızca bu doğru olduğu için doğru cevabın bu olduğunu teyit edebiliriz.