Kendi içinde eş bölmelere ayrılarak oluşturulmuş aşağıdaki şekillerde boyalı bölgelere karşılık gelen kesirlerin ondalık gösterimlerini yazınız.
A) B) C) ç.
Kesir Modellerinin Ondalık Gösterimi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Bir kesrin ondalık gösterimini bulmak için pay paydaya bölünür ya da payda 10, 100, 1000 olacak şekilde genişletilir. Bölme işlemi kalansız sonlanmıyorsa ve belirli basamaklar tekrar ediyorsa bu sayılara devirli ondalık gösterim denir ve tekrar eden kısmın üzerine devir çizgisi (-) konur.
ÇÖZÜM ADIMLARI
a) Bir Tam ve Üçte İki Modeli
- Şekilde 1 tam daire tamamen boyalı, ikinci daire ise 3 eş parçaya ayrılıp 2 parçası boyanmıştır.
- Kesir değeri: 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}
- 5’i 3’e böldüğümüzde 1,666... elde edilir (6 devreder):
\frac{5}{3} = 1,\overline{6}
b) Sekizde Üç Üçgen Modeli
- Kare 8 eş üçgensel bölgeye ayrılmış olup bu bölgelerden 3 tanesi boyalıdır.
- Kesir değeri: \frac{3}{8}
- Pay ve paydayı 125 ile genişleterek paydayı 1000 yaparız:
\frac{3 \times 125}{8 \times 125} = \frac{375}{1000} = 0,375
c) Onda Dokuz Dikdörtgen Modeli
- Dikdörtgen 10 eş dikey şeride ayrılmış ve bu şeritlerin 9 tanesi boyanmıştır.
- Kesir değeri: \frac{9}{10}
\frac{9}{10} = 0,9
ç) Yirmi Dörtte Yirmi Grid Modeli
- Şekil 4 sütun ve 6 satırdan oluşmak üzere toplam 4 \times 6 = 24 eş parçaya ayrılmıştır.
- Bu parçalardan 4 tanesi beyaz, 24 - 4 = 20 tanesi boyalıdır.
- Kesir sadeleştirilirse: \frac{20}{24} = \frac{5}{6}
- 5’i 6’ya böldüğümüzde 0,8333... elde edilir (3 devreder):
\frac{5}{6} = 0,8\overline{3}
CEVAP:
- a) 1,\overline{6}
- b) 0,375
- c) 0,9
- ç) 0,8\overline{3}
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Paydası en sade hâlindeyken asal çarpan olarak yalnızca 2 ve 5 bulunduran kesirler sonlu ondalık (b ve c şıklarındaki gibi), 3 gibi farklı asal çarpanlar bulunduranlar ise devirli ondalık gösterim oluşturur (a ve ç şıklarındaki gibi).