OVALI
RAMPALI
GEÇİT
ro
Okus
SEYRANLI
Kenarları birbirine paralel olan otoyolda, Seyranlı
mevkiinden Ovalı istikametine yolun kenarlarına paralel
olarak giden araç 90° sağa dönüş yaparak Yokuş’a,
ardından 60° sola dönüp Geçit’e, Geçitten de şekildeki
gibi sağa dönerek Rampal’dan geçip Ovali’dan devam
edecek.
Ovalı ile Geçit paralel konumda olduğuna göre, Ovali’nın
doğrultusu ile Seyranlinin doğrultusu arasındaki açı
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)70
B)60
C)45
D)35
E)30
Otoyolda Doğrultular Arasındaki Açının Bulunması
KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:
- Doğrultu Değişimi (Sapma Açısı): Bir hareketlinin başlangıç doğrultusuna göre yaptığı net yön sapması, ardışık dönüş açılarının yönlü (sağa/sola) cebirsel toplamı ile bulunur.
- Paralellik Özelliği: İki doğru birbirine paralel ise (\text{Ovalı} \parallel \text{Geçit}), bu doğrulardan birinin başka bir doğruyla (Seyranlı) yaptığı dar açı diğerininkiyle aynıdır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Seyranlı’dan Geçit’e Kadar Olan Doğrultu Değişimini Belirleme
- Araç Seyranlı doğrultusunda ilerlerken önce 90^\circ sağa saparak Yokuş bölümüne girmiştir.
- Daha sonra Yokuş bölümünden 60^\circ sola saparak Geçit bölümüne girmiştir.
- Başlangıçtaki Seyranlı doğrultusuna göre Geçit doğrultusunun yaptığı net sapma açısı:
\text{Sapma Açısı} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ
Adım 2 — Seyranlı ile Geçit Doğrultuları Arasındaki Açıyı Hesaplama
- Yapılan net 30^\circ dönüş sonucunda, Geçit yolu ile Seyranlı yolunun doğrultuları arasındaki dar açı 30^\circ olur.
Adım 3 — Paralellik Koşulunu Uygulama
- Soruda Ovalı ile Geçit yollarının birbirine paralel konumda olduğu belirtilmiştir (\text{Ovalı} \parallel \text{Geçit}).
- Paralel doğruların aynı bir doğruyla (Seyranlı) yaptığı açılar eşittir.
- Dolayısıyla, Ovalı’nın doğrultusu ile Seyranlı’nın doğrultusu arasındaki açı da Geçit ile Seyranlı arasındaki açıya eşit olup 30^\circ olur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: E şıkkı (30^\circ)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Doğrultu ve Yön Sapması
- Tanım: Bir hareketlinin izlediği yol üzerindeki kırılmalarda oluşan sağa ve sola dönüşlerin net farkı, başlangıç ve bitiş eksenleri arasındaki doğrultu açısını verir.
- Bu problemde: 90^\circ sağa ve 60^\circ sola dönüş yapılarak Seyranlı ile Geçit arasında 30^\circ’lik bir doğrultu farkı elde edilmiştir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Dönüş Açılarını İç Açılarla Karıştırmak
- Yanlış: Şekildeki yol virajlarının iç açılarını 90^\circ ve 60^\circ olarak alıp çokgen/üçgen iç açı bağıntıları kurmaya çalışmak.
- Doğru: Soruda belirtilen “sağa dönüş” ve “sola dönüş” ifadelerinin yön sapma açıları (dış açılar) olduğunu fark ederek işlem yapmak.
- Neden yanlış: Dönüş açıları, hareketlinin mevcut doğrultusundan ne kadar saptığını gösterir; doğrudan iki yol parçası arasındaki iç açıyı değil, doğrultular arasındaki sapmayı ifade eder.
Benzer bir doğruda açılar veya yön sapması sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?