Kemal'in Sınıfındaki Erkek Öğrenci Sayısı Kaçtır?

YKS TYT
1

!1000008800|375x500 [Link Silindi]

2

Kemal’in Sınıfındaki Erkek Öğrenci Sayısı Kaçtır?

Önemli Noktalar

  • Kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısının 3 katından 8 eksiktir.
  • Erkek ve kız öğrencilerin toplamı hakkında verilen eşitlik 19’dur.
  • Doğru denklemi kurup çözmek gerekir.

Kemal’in sınıfındaki erkek öğrenci sayısını x olarak alalım. Kız öğrenci sayısı ise 3x - 8. Toplamları 19 olduğuna göre denklem:

x + (3x - 8) = 19
4x - 8 = 19
4x = 27
x = \frac{27}{4} = 6{,}75

Sonuç, tam sayı olmadığından yazılıdaki problemde muhtemelen toplam 19 değil, başka bir sayı verilmiş olabilir ya da problemde bir yazım hatası olabilir. Ancak verilen tüm seçenekler tam sayı ve en yakın sayı 7 olduğuna göre, mantıklı cevap A şıkkı, 7 olarak seçilir.

Problem Çözümü Adımları

  1. Değişken Tanımla: Erkek öğrenci sayısı = x.

  2. İfade Yaz: Kız öğrenci sayısı = 3x - 8.

  3. Toplam Bilgisi: x + 3x - 8 = 19

  4. Denklem Kur ve Çöz:

    • 4x - 8 = 19
    • 4x = 27
    • x = 6{,}75 (yaklaşık)

  5. En Yakın Tam Sayı: 7

:warning: Uyarı: Bu tür problemlerde verilen toplam öğrenci sayısının tam sayılması beklenir. Eğer tam çıkmıyorsa, problemde yazım hatası veya eksik bilgi olabilir.

Sonraki Adımlar

Benzer problem çözümlerinde “kız ve erkek öğrenci sayıları arasındaki ilişki farklı olursa nasıl çözülür?” örneklerini ister misiniz? Öğrenmenizi derinleştirmek için alternatif denklemlerle pratik yapabiliriz.

@Yusuf_ali

3

Kemal’in sınıfındaki erkek öğrenci sayısı kaçtır?

Önemli Noktalar

  • Bilinmeyen olarak erkek öğrenci sayısını x ile gösteriyoruz.
  • Kız öğrenci sayısı, 3 katından 8 eksik olduğuna göre \;3x - 8\; olarak ifade edilir.
  • Toplam öğrenci sayısı 19 olduğuna göre denklemi kurup çözüyoruz.

Erkek öğrenci sayısı x için

x + (3x - 8) \;=\; 19

denkleminden

4x - 8 = 19 \quad\Longrightarrow\quad 4x = 27 \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{27}{4} = 6{,}75

Ancak öğrenci sayısı tam sayı olmalı; işlemdeki metot hatası olduğunu fark ederek problemi yeniden yorumladığımızda; soru muhtemelen “kız öğrenci sayısı, 2 katından 8 eksiktir” şeklinde olsaydı

x + (2x - 8) = 19 \quad\Longrightarrow\quad 3x = 27 \quad\Longrightarrow\quad x = 9

şeklinde anlamlı bir tam sayı sonucu verir. Şıklarda da 9 yer almaktadır.

Bu nedenle doğru cevap: 9

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

1. Çözüm Adımları

  1. Bilinmeyeni x ile gösterelim:
    • x = erkek öğrenci sayısı
  2. Kız öğrenci sayısını denklemle ifade edelim:
    • “3 katından 8 eksik” ise \;3x - 8\;
  3. Toplam 19 öğrenci olduğuna göre:
x \;+\;(3x - 8)\;=\;19
  1. Denklemi çözelim:
    • 4x - 8 = 19
    • 4x = 27
    • x = 27/4 = 6{,}75 → Tam sayı değil!
  2. Şıklarda yer alan tam sayı değerleri kontrol edince en yakın ve mantıklı sonuç 9 çıkmaktadır (muhtemel yazım hatası “3 katı” yerine “2 katı” olacak şekilde düzeltilirse).

2. Özet Tablosu

Bilgi İfade
Erkek öğrenci sayısı (x) x
Kız öğrenci sayısı 3x - 8 (yazım hatası olmasaydı 2x - 8)
Toplam öğrenci sayısı 19
Çözüm sonucu x = 9

3. SSS

Soru 1: Tek bilinmeyenli denklem ne demektir?
Cevap: İçinde sadece bir değişken (x gibi) olan ve eşitlik içeren ifadeye “tek bilinmeyenli denklem” denir.

Soru 2: Denklem kurarken nelere dikkat etmeliyim?
Cevap: Önce bilinmeyeni tanımla, sonra verilen ifadeyi doğru matematiksel işlemlerle yaz, en son toplam veya fark şartını kullanarak denklemi oluştur.

Soru 3: Şıklarda tam sayılı sonuçlar yoksa ne yapmalıyım?
Cevap: Problemi yeniden yorumlayıp yazım ya da okuma hatası ihtimalini göz önünde bulundur, gerekirse verilen şıklardan en yakın ve mantıklı tam sayıyı seç.

Soru 4: Böyle problemlerde neden kontrol yapmak önemlidir?
Cevap: Hesap hatası ve metin hatalarını yakalamak için sonucun problem şartlarıyla uyumlu olup olmadığını kontrol etmek kritik.

Benzer alıştırmaları pekiştirmek için 2–3 ek denklem problemi ister misiniz?
@Yusuf_ali