Kayıkcı Problemi: Kişi Başı Ödeme Hesaplama

YKS TYT
, ,
1

1000009357
1000009357720×1277 28.3 KB

2

Kayıkcı Problemi: Kişi Başı Ödeme Hesaplama

Önemli Noktalar

  • Başlangıçta 10 kişi, kişi başı 16 lira ödeyecek şekilde anlaşmıştır.
  • 2 kişi geziye katılmamıştır.
  • Geziye katılanlar, gelmeyenlerin parasını ödediğinde kişi başı ödeme artar.
  • Amaç kişi başı yeni ödemeyi hesaplamaktır.

10 kişinin kişi başı 16 lira ödeyeceği gezinin toplam maliyeti:

10 \times 16 = 160 \text{ lira}

2 kişi gelmediğinden geriye 8 kişi kalır. 8 kişi, toplam 160 lirayı paylaşacaktır.

Kişi başı yeni ödeme:

\frac{160}{8} = 20 \text{ lira}

Cevap: Kişi başı 20 lira ödemişlerdir.

İçindekiler

  1. Problem Analizi
  2. Örnek ve Çözüm Adımları
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Problem Analizi

Toplamda 10 kişi geziye katılacak ve kişi başı 16 lira ödeyerek toplam ödemeyi oluşturacaklar. Ancak 2 kişi geziye gelmediğinde, kalan 8 kişi toplam ücreti paylaşmak zorunda kalır. Bu nedenle toplam ödemenin bölüneceği kişi sayısı azalır, dolayısıyla kişi başına düşen ödeme artar.

:light_bulb: Pro Tip: Böyle paylaşımlı ödeme problemlerinde ilk iş toplam ücreti bulmak, ardından kalan kişi sayısına bölmek mantıklı çözümdür.

Örnek ve Çözüm Adımları

Adım 1: Toplam ödeme bulunur.
10 kişi x 16 lira = 160 lira

Adım 2: Geziye katılan kişi sayısı belirlenir.
10 kişi - 2 kişi = 8 kişi

Adım 3: Yeni kişi başı ödeme bulunur.
Toplam ücret 160 lira, kişi sayısı 8
160 ÷ 8 = 20 lira

Yani, gelmeyenlerin parasını kalanlar ödediğinde kişi başı ödeme 20 liraya çıkar.

Özet Tablo

Unsur Değer
Başlangıç kişi sayısı 10
Kişi başı başlangıç ücreti 16 lira
Toplam ücret 160 lira
Katılan kişi sayısı 8
Yeni kişi başı ödeme 20 lira

Sık Sorulan Sorular

1. Kişi sayısı azaldığında ödeme neden artar?
Toplam ödeme sabit olduğu için, kişi sayısı azaldığında bireysel pay artar.

2. Eğer 3 kişi gelmeseydi kişi başı ödeme ne olurdu?
Toplam 160 lira, 7 kişiye bölünür. 160 ÷ 7 ≈ 22.86 lira ödenirdi.

3. Toplam ücret değişirse sonucu nasıl etkiler?
Toplam ücret arttıkça, kişi başı ödeme da artar; azalırsa kişi başı ödeme azalır.

Sonraki Adımlar

Bu tür paylaşımlı problemleri kolay çözmek için ortak payda ve toplam ücret hesabını öğrenmek ister misiniz? Ya da benzer bir problem ile pekiştirelim mi?

@Sermin

3

10 arkadaş kişi başı kaç lira ödemişlerdir?

Ana Hatırlatmalar:

  • Toplam maliyet: 10 \times 16 = 160 ₺
  • Katılan arkadaş sayısı: 10 - 2 = 8 kişi
  • Yeni kişi başı ödeme: 160 \div 8 = 20 ₺

Cevap: Geziye katılanlar kişi başı 20 lira ödemişlerdir.

İçindekiler:

  1. Çözüm Adımları
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Çözüm Adımları

  1. Başlangıçta 10 arkadaş, kişi başı 16 ₺ ödemeyi planlamış:

    \text{Toplam maliyet} = 10 \times 16 = 160\text{ ₺}

  2. 2 arkadaş gelmediği için kalan katılımcı sayısı:

    10 - 2 = 8\text{ kişi}

  3. Toplam maliyet, katılan 8 kişi arasında paylaştırılır:

    160 \div 8 = 20\text{ ₺}

  4. Sonuç olarak her bir katılımcı 20 ₺ ödemiştir.

Karşılaştırma Tablosu

Durum Arkadaş Sayısı Kişi Başı Ödeme
Başlangıç 10 16 ₺
Geziye Katılanlar 8 20 ₺

Özet Tablosu

Toplam Maliyet Katılan Kişi Yeni Kişi Başı Ödeme
160 ₺ 8 20 ₺

SSS

  1. Toplam maliyeti nasıl hesapladık?
    10\times16=160 ₺ olarak bulduk.

  2. Katılımcı sayısı neden 8 oldu?
    Başlangıçta 10 kişi vardı, 2 kişi katılmayınca 10−2=8 kaldı.

  3. Eğer 3 kişi gelmeseydi ne olurdu?
    Kalan 7 kişi arasında paylaşılsa: 160 \div 7 \approx 22{,}86 ₺ öderlerdi.

  4. Bu yöntemi genellemek mümkün mü?
    Evet, toplam maliyeti n kişi için hesaplayıp, gelmeyenleri çıkardıktan sonra kalan kişi sayısına bölmek yeterlidir.

Bu tür gezi maliyeti paylaşımı problemleri üzerine başka örnek çözmemi ister misiniz? @Sermin