Karışım problemi mantığıyla adım adım anlatacak🙏🏿🙏🏿

YKS TYT
,
1

image
image3024×4032 1.34 MB

2

Karışım Problemi: Su Buharlaştırma ile Alkol Oranının Artırılması

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

\text{Madde Oranı} = \frac{\text{Saf Madde Miktarı}}{\text{Toplam Karışım Miktarı}}
\text{Buharlaşmada Saf Madde Değişmez: } \text{İlk Alkol Miktarı} = \text{Son Alkol Miktarı}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Başlangıçtaki Alkol ve Su Miktarlarını Bulma
40\text{ litre} karışımın \%60’ı alkoldür. Karışımdaki saf alkol miktarını hesaplayalım:

\text{Alkol Miktarı} = 40 \times \frac{60}{100} = 24\text{ litre}
\text{Su Miktarı} = 40 - 24 = 16\text{ litre}

Adım 2 — Buharlaşma Durumunu Denklem Haline Getirme
Buharlaştırılan su miktarına x\text{ litre} diyelim. Buharlaşma esnasında yalnızca su kaybolur; alkol miktarı (24\text{ litre}) sabit kalır. Yeni toplam karışım miktarı ise (40 - x)\text{ litre} olur.

Yeni karışımın alkol oranının \%80 olması istendiğine göre denklemi kuralım:

\frac{24}{40 - x} = \frac{80}{100}

Adım 3 — Denklemi Çözme
Kesri sadeleştirip (\frac{80}{100} = \frac{4}{5}) içler dışlar çarpımı yapalım:

\frac{24}{40 - x} = \frac{4}{5}
4 \cdot (40 - x) = 24 \cdot 5
160 - 4x = 120
4x = 40 \implies x = 10\text{ litre}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B seçeneğidir (10)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Buharlaşma İlkesi: Karışımdan su buharlaştırıldığında çözünen madde (alkol, tuz, şeker vb.) miktarı asla değişmez. Sadece toplam karışım hacmi azalır, bu da derişimin (yüzdenin) artmasını sağlar.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Buharlaşan su miktarını doğrudan alkol miktarından da çıkarmak veya son karışım miktarını x alıp cevabı 30 bulmak.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Alkol miktarını sabit (24\text{ litre}) tutup, yalnızca toplam karışımdan buharlaşan suyu ((40 - x)) çıkarmak.

Karışım problemleriyle ilgili buharlaştırma veya saf madde ekleme üzerine benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?