Tlogran10 gamr.
Bate
T6005
or
2 fe
karda br kra veuri hhpn hadam Atp huğ mita an venimji
Kuaru yarnigci bu edn n
mns
e pkate kdec rel
hoyokc Pakotlercdei Eicem w Antep h
t ro TL, hr blr Antep hetigi paketi 120 T’den saulacaina gộrs, hìm paketlerin sahaindan on ax kag T
a dack jukddo pa-
(elde elitra
A) 3000
Goeg
3000
co120
6900
3400
4. Agağdaki şakicde gòridguaismiinad iHnothi & n
kimgti. A sakseindaki tdenrruzuntiju hy ny G cmpsakssrcah. ficsrun culugu h
emraatr.
A Sakaas
Buna göre, kag ay eonra A ve B saksılanndakl dantann uzunluklar birtrhe gt otur
Co15
Kuruyemiş Paketi ve Fidan Uzunluğu Sorularının Çözümü
Görselde iki farklı matematik sorusu bulunmaktadır. Her iki sorunun da adım adım çözümlerini aşağıda bulabilirsin.
Soru 1: Kuruyemiş Paketleme ve Toplam Gelir Hesabı
KULLANILAN FORMÜL:
\text{Paket Sayısı} = \frac{\text{Toplam Miktar}}{\text{Bir Paketin Kütlesi}}
\text{Toplam Gelir} = (\text{Paket Sayısı} \times \text{Birim Fiyat})
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Toplam Miktarların Gram Cinsinden Yazılması
- Badem miktarı: 7,2 \text{ kg} = 7200 \text{ gram}
- Antep Fıstığı miktarı: 6 \text{ kg} = 6000 \text{ gram}
Adım 2 — En Büyük Ortak Bölen (EBOB) ve Şartın Kontrolü
Kuru yemişçi paketlerin kütlelerini eşit tutmak istiyor. Soruda paket kütlesinin 500 gramdan az olması gerektiği belirtilmiştir. Önce 7200 ve 6000’in en büyük ortak bölenini bulalım:
- EBOB(7200, 6000) = 1200 \text{ gram}
Ancak paketler 500 gramdan az olmalıdır. 1200’ün 500’den küçük en büyük böleni 400 gramdır. Paketlerin en az sayıda olması (dolayısıyla en düşük maliyet/fiyat dengesi için değil, soruda istenen “en az kaç TL elde edilir” mantığı için paket sayısının yönetilmesi gerekir) için paket kütlesini mümkün olan en büyük değer olan 400 gram seçmeliyiz.
Adım 3 — Paket Sayılarının Hesaplanması
- Badem paket sayısı: 7200 / 400 = 18 paket
- Antep fıstığı paket sayısı: 6000 / 400 = 15 paket
Adım 4 — Toplam Gelirin Hesaplanması
- Bademden gelen para: 18 \times 70 \text{ TL} = 1260 \text{ TL}
- Antep fıstığından gelen para: 15 \times 120 \text{ TL} = 1800 \text{ TL}
- Toplam: 1260 + 1800 = 3060 \text{ TL}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 3060 TL (B Seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Soru 2: Fidanların Uzunluklarının Eşitlenmesi
KULLANILAN FORMÜL:
\text{Toplam Boy} = \text{İlk Boy} + (\text{Aylık Uzama} \times \text{Ay Sayısı})
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — İlk Boyların Santimetreye Çevrilmesi
- A fidanı: 5^{-1} \text{ m} = \frac{1}{5} \text{ m} = 0,2 \text{ m} = 20 \text{ cm}
- B fidanı: 2^{-1} \text{ m} = \frac{1}{2} \text{ m} = 0,5 \text{ m} = 50 \text{ cm}
Adım 2 — Denklem Kurma
Geçen ay sayısına x diyelim.
- A fidanının boyu: 20 + 5x
- B fidanının boyu: 50 + 3x
Adım 3 — Denklemi Çözme
Boyların eşit olduğu anı bulmak için denklemleri birbirine eşitleyelim:
20 + 5x = 50 + 3x
5x - 3x = 50 - 20
2x = 30
x = 15
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 15 Ay Sonra (C Seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. EBOB (En Büyük Ortak Bölen)
- Tanım: İki veya daha fazla sayıyı tam bölen en büyük sayıdır.
- Bu problemde: Kuruyemişleri eşit kütleli paketlere paylaştırmak için kullanıldı.
2. Üslü İfadeler (Negatif Üs)
- Tanım: a^{-n} = \frac{1}{a^n} kuralıdır.
- Bu problemde: Metre cinsinden verilen boyları rasyonel sayıya çevirmek için kullanıldı (5^{-1} = 1/5 gibi).
SIK YAPILAN HATALAR:
Birim Dönüşümü Hatası
- Yanlış: Metreyi santimetreye çevirmeden işlem yapmak (1/5 + 5x gibi).
- Doğru: Tüm değerleri santimetreye çevirip tam sayılarla işlem yapmak (20 + 5x).
- Neden Yanlış: Uzama miktarı “cm” cinsinden verildiği için başlangıç boyu da “cm” olmalıdır.
Bu tür problemlerde denklemi kurduktan sonra sağlamasını yapmak ister misin? Başka bir soruda takıldığın bir nokta var mı?