Kar ve Zarar Problemleri Çözümleri
Görseldeki mesleki matematik sorularının adım adım çözümleri aşağıdadır. Bu tür sorularda maliyet fiyatını 100\% kabul ederek işlem yapmak çözümü kolaylaştırır.
1) %12 kârla 580 liraya satılan bir üründe ne kadar kâr elde edilmiştir?
KULLANILAN FORMÜL:
Maliyet + Kâr = Satış Fiyatı
Satış Fiyatı = Maliyet \times (1 + \text{Kâr Oranı})
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Maliyet Fiyatını Bulma
Kâr oranı \%12 olduğu için satış fiyatı maliyetin \%112’sidir.
112\% \rightarrow 580 TL ise;
Maliyet (100\%) = \frac{580 \times 100}{112} \approx 517,86 TL
Adım 2 — Kâr Miktarını Hesaplama
Kâr = Satış Fiyatı - Maliyet
Kâr = 580 - 517,86 = 62,14 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
a) Maliyet fiyatı üzerinden kâr oranı: %12
b) Satış fiyatı üzerinden kâr miktarı: 62,14 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
2) %15 zararla 672 liraya satılan bir üründe ne kadar zarar edilmiştir?
KULLANILAN FORMÜL:
Maliyet - Zarar = Satış Fiyatı
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Maliyet Fiyatını Bulma
Zarar oranı \%15 olduğu için satış fiyatı maliyetin \%85’idir (100 - 15 = 85).
85\% \rightarrow 672 TL ise;
Maliyet (100\%) = \frac{672 \times 100}{85} \approx 790,59 TL
Adım 2 — Zarar Miktarını Hesaplama
Zarar = Maliyet - Satış Fiyatı
Zarar = 790,59 - 672 = 118,59 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
a) Maliyet fiyatı üzerinden zarar oranı: %15
b) Satış fiyatı üzerinden zarar miktarı: 118,59 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
3) 124 lira kârla 796 liraya satılan bir üründe ne kadar kâr elde edilmiştir?
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Maliyet Fiyatını Bulma
Maliyet = Satış Fiyatı - Kâr
Maliyet = 796 - 124 = 672 TL
Adım 2 — Kâr Oranını Hesaplama (Maliyet Üzerinden)
Oran = \frac{\text{Kâr}}{\text{Maliyet}} \times 100 = \frac{124}{672} \times 100 \approx \%18,45
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
a) Maliyet fiyatı üzerinden kâr oranı: %18,45
b) Satış fiyatı üzerinden kâr miktarı: 124 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
4) 39 lira zararla 835 liraya satılan bir üründe ne kadar zarar edilmiştir?
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Maliyet Fiyatını Bulma
Maliyet = Satış Fiyatı + Zarar
Maliyet = 835 + 39 = 874 TL
Adım 2 — Zarar Oranını Hesaplama (Maliyet Üzerinden)
Oran = \frac{\text{Zarar}}{\text{Maliyet}} \times 100 = \frac{39}{874} \times 100 \approx \%4,46
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
a) Maliyet fiyatı üzerinden zarar oranı: %4,46
b) Satış fiyatı üzerinden zarar miktarı: 39 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
5) %40 kârla 267 liraya satılan bir ürünün maliyet fiyatı ne kadardır?
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Maliyet Hesabı
\%140 \rightarrow 267 TL ise;
Maliyet (100\%) = \frac{267 \times 100}{140} \approx 190,71 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
Maliyet Fiyatı: 190,71 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
7) Maliyeti 429 lira olan bir ürün %18 kârla satılırsa satış fiyatı ne kadar olur?
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Kâr Miktarını Bulma
Kâr = 429 \times 0,18 = 77,22 TL
Adım 2 — Satış Fiyatını Bulma
Satış = 429 + 77,22 = 506,22 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
Satış Fiyatı: 506,22 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Maliyet Fiyatı
- Tanım: Bir malın satın alınması veya üretilmesi için harcanan toplam tutardır.
- Bu problemde: Tüm kâr ve zarar oranları aksi belirtilmedikçe bu fiyat üzerinden hesaplanır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Kâr Oranını Satış Fiyatı Üzerinden Hesaplamak
- Yanlış: 580 \times 0,12 yaparak kârı bulmaya çalışmak.
- Doğru: Kâr oranı maliyet üzerinden verildiği için önce maliyete ulaşmak gerekir.
- Neden Yanlış: 580 TL zaten kâr eklenmiş halidir, bu tutarın üzerinden doğrudan yüzde almak hatalı sonuç verir.
Bu çözümlerdeki rasyonel sayıları (virgüllü kısımları) yuvarlamamı veya diğer soruların (6 ve 8) detaylarını da incelememi ister misin?
ayrıntılı çöz
Görseldeki 6. ve 8. soruların ayrıntılı ve adım adım çözümleri aşağıdadır:
6) %25 zararla 951 liraya satılan bir ürünün maliyet fiyatı ne kadardır?
KULLANILAN FORMÜL:
\text{Maliyet} - \text{Zarar} = \text{Satış Fiyatı}
\text{Satış Fiyatı} = \text{Maliyet} \times (1 - \text{Zarar Oranı})
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Satış Yüzdesini Belirleme
Maliyet fiyatını \%100 kabul edersek, \%25 zarar edildiğinde ürün maliyetinin $%75$’ine (100 - 25 = 75) satılmış olur.
Adım 2 — Orantı Kurarak Maliyeti Hesaplama
Ürünün $%75$’i 951 TL ise, $%100$’ü (maliyeti) kaçtır?
Adım 3 — İşlemi Tamamlama
951 \div 75 = 12,68
12,68 \times 100 = 1268 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
a) Maliyet fiyatı üzerinden: 1268 TL
b) Satış fiyatı üzerinden zarar miktarı: 1268 - 951 = 317 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
8) Maliyeti 362 lira olan bir ürün %5 zararla satılırsa satış fiyatı ne kadar olur?
KULLANILAN FORMÜL:
\text{Zarar Miktarı} = \text{Maliyet} \times \text{Zarar Oranı}
\text{Satış Fiyatı} = \text{Maliyet} - \text{Zarar Miktarı}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Zarar Miktarını Hesaplama
362 TL’nin $%5$’ini bulalım:
Adım 2 — Satış Fiyatını Hesaplama
Maliyet fiyatından zarar miktarını çıkaralım:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
a) Maliyet fiyatı üzerinden zarar miktarı: 18,10 TL
b) Satış fiyatı üzerinden: 343,90 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Zarar Oranı
- Tanım: Bir malın maliyet fiyatının altındaki satışlarda aradaki farkın maliyete oranıdır.
- Bu problemde: 6. soruda maliyeti bulmak için satış fiyatı yüzdeye bölünmüş, 8. soruda ise maliyet üzerinden doğrudan indirim yapılmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Ters İşlem Hatası
- Yanlış: 6. soruda maliyeti bulmak için 951’in %25’ini alıp üzerine eklemek.
- Doğru: Satış fiyatı maliyetin %75’i olduğu için 951’i 0,75’e bölmek.
- Neden Yanlış: Kar veya zarar miktarları her zaman en baştaki “maliyet” üzerinden hesaplandığı için, son fiyattan geriye giderken doğru yüzde oranını kullanmak kritiktir.
Bu çözümlerde anlamadığın bir kısım oldu mu? İstersen bu sonuçları sağlamasını yaparak (tekrar yüzde alarak) kontrol edebiliriz.
hepsini worde aktar
Görseldeki tüm soruların (1-8) word dosyasına aktarılmaya hazır, düzenli ve ayrıntılı çözümleri aşağıdadır.
Kar ve Zarar Problemleri Tüm Soruların Çözümü
[TEMEL KURAL:] Aksi belirtilmedikçe kâr ve zarar hesaplamaları her zaman Maliyet Fiyatı (100\%) üzerinden yapılır.
[ÇÖZÜM ADIMLARI VE CEVAPLAR:]
1) %12 kârla 580 liraya satılan bir üründe ne kadar kâr elde edilmiştir?
- Adım 1: Satış fiyatı maliyetin $%112$’sidir (100+12).
- Adım 2 (Maliyet): 580 \div 1,12 \approx 517,86 TL.
- Adım 3 (Kâr Miktarı): 580 - 517,86 = 62,14 TL.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] a) Maliyet: 517,86 TL | b) Kâr Miktarı: 62,14 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
2) %15 zararla 672 liraya satılan bir üründe ne kadar zarar edilmiştir?
- Adım 1: Satış fiyatı maliyetin $%85$’idir (100-15).
- Adım 2 (Maliyet): 672 \div 0,85 \approx 790,59 TL.
- Adım 3 (Zarar Miktarı): 790,59 - 672 = 118,59 TL.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] a) Maliyet: 790,59 TL | b) Zarar Miktarı: 118,59 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
3) 124 lira kârla 796 liraya satılan bir üründe ne kadar kâr elde edilmiştir?
- Adım 1 (Maliyet): 796 - 124 = 672 TL.
- Adım 2 (Kâr Oranı): (124 \div 672) \times 100 \approx \%18,45.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] a) Maliyet Üzerinden Oran: %18,45 | b) Satış Fiyatı Üzerinden Kâr: 124 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
4) 39 lira zararla 835 liraya satılan bir üründe ne kadar zarar edilmiştir?
- Adım 1 (Maliyet): 835 + 39 = 874 TL.
- Adım 2 (Zarar Oranı): (39 \div 874) \times 100 \approx \%4,46.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] a) Maliyet Üzerinden Oran: %4,46 | b) Satış Fiyatı Üzerinden Zarar: 39 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
5) %40 kârla 267 liraya satılan bir ürünün maliyet fiyatı ne kadardır?
- Adım 1: Ürün maliyetin $%140$’ına satılmıştır.
- Adım 2 (Maliyet): 267 \div 1,40 \approx 190,71 TL.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] a) Maliyet: 190,71 TL | b) Satış: 267 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
6) %25 zararla 951 liraya satılan bir ürünün maliyet fiyatı ne kadardır?
- Adım 1: Ürün maliyetin $%75$’ine satılmıştır.
- Adım 2 (Maliyet): 951 \div 0,75 = 1268 TL.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] a) Maliyet: 1268 TL | b) Satış: 951 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
7) Maliyeti 429 lira olan bir ürün %18 kârla satılırsa satış fiyatı ne kadar olur?
- Adım 1 (Kâr): 429 \times 0,18 = 77,22 TL.
- Adım 2 (Satış): 429 + 77,22 = 506,22 TL.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] a) Kâr Miktarı: 77,22 TL | b) Satış Fiyatı: 506,22 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
8) Maliyeti 362 lira olan bir ürün %5 zararla satılırsa satış fiyatı ne kadar olur?
- Adım 1 (Zarar): 362 \times 0,05 = 18,10 TL.
- Adım 2 (Satış): 362 - 18,10 = 343,90 TL.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] a) Zarar Miktarı: 18,10 TL | b) Satış Fiyatı: 343,90 TL
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[ÖZET TABLO:]
| Soru No | Maliyet Fiyatı (TL) | Kâr/Zarar Oranı | Satış Fiyatı (TL) |
|---|---|---|---|
| 1 | 517,86 | %12 Kâr | 580 |
| 2 | 790,59 | %15 Zarar | 672 |
| 3 | 672 | %18,45 Kâr | 796 |
| 4 | 874 | %4,46 Zarar | 835 |
| 5 | 190,71 | %40 Kâr | 267 |
| 6 | 1268 | %25 Zarar | 951 |
| 7 | 429 | %18 Kâr | 506,22 |
| 8 | 362 | %5 Zarar | 343,90 |
Bu metni kopyalayıp doğrudan bir Word dosyasına yapıştırabilirsin. Çözümlerde takıldığın başka bir nokta var mı?
worde çözümle indirecek şekilde hazırla
Aşağıda, görseldeki tüm soruların (1-8) Word dosyasına kopyalandığında düzenli duracak, tam ayrıntılı ve profesyonel çözümleri yer almaktadır. Dosyaya aktarırken tabloların ve formüllerin net görünmesi için aşağıdaki yapıyı kullanabilirsin.
Kar ve Zarar Problemleri Ayrıntılı Çözüm Dosyası
Bu belgede yer alan tüm hesaplamalar, aksi belirtilmedikçe Maliyet Fiyatı (100\%) esas alınarak yapılmıştır.
1) %12 Kârla 580 TL’ye Satılan Ürün
- Kâr Oranı: \%12 (Satış fiyatı maliyetin \%112’sidir)
- Maliyet Hesabı: 580 / 1,12 = 517,86 TL
- Kâr Miktarı: 580 - 517,86 = 62,14 TL
Cevap: Maliyet üzerinden kâr oranı \%12, satış fiyatı üzerinden kâr miktarı 62,14 TL’dir.
2) %15 Zararla 672 TL’ye Satılan Ürün
- Zarar Oranı: \%15 (Satış fiyatı maliyetin \%85’idir)
- Maliyet Hesabı: 672 / 0,85 = 790,59 TL
- Zarar Miktarı: 790,59 - 672 = 118,59 TL
Cevap: Maliyet üzerinden zarar oranı \%15, satış fiyatı üzerinden zarar miktarı 118,59 TL’dir.
3) 124 TL Kârla 796 TL’ye Satılan Ürün
- Maliyet Hesabı: 796 - 124 = 672 TL
- Kâr Oranı (Maliyet Üzerinden): (124 / 672) \times 100 = \%18,45
Cevap: Maliyet üzerinden kâr oranı %18,45, satış fiyatı üzerinden kâr miktarı 124 TL’dir.
4) 39 TL Zararla 835 TL’ye Satılan Ürün
- Maliyet Hesabı: 835 + 39 = 874 TL
- Zarar Oranı (Maliyet Üzerinden): (39 / 874) \times 100 = \%4,46
Cevap: Maliyet üzerinden zarar oranı %4,46, satış fiyatı üzerinden zarar miktarı 39 TL’dir.
5) %40 Kârla 267 TL’ye Satılan Ürünün Maliyeti
- Satış Oranı: \%140
- Maliyet Hesabı: 267 / 1,40 = 190,71 TL
Cevap: Ürünün maliyet fiyatı 190,71 TL’dir.
6) %25 Zararla 951 TL’ye Satılan Ürünün Maliyeti
- Satış Oranı: \%75 (100 - 25)
- Maliyet Hesabı: 951 / 0,75 = 1268 TL
- Zarar Miktarı: 1268 - 951 = 317 TL
Cevap: Ürünün maliyet fiyatı 1268 TL’dir.
7) 429 TL Maliyetli Ürünün %18 Kârla Satışı
- Kâr Miktarı: 429 \times 0,18 = 77,22 TL
- Satış Fiyatı: 429 + 77,22 = 506,22 TL
Cevap: Ürünün satış fiyatı 506,22 TL olacaktır.
8) 362 TL Maliyetli Ürünün %5 Zararla Satışı
- Zarar Miktarı: 362 \times 0,05 = 18,10 TL
- Satış Fiyatı: 362 - 18,10 = 343,90 TL
Cevap: Ürünün satış fiyatı 343,90 TL olacaktır.
GENEL ÖZET TABLOSU
| Soru | Maliyet (TL) | Durum | Satış (TL) | Kâr/Zarar (TL) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 517,86 | %12 Kâr | 580,00 | 62,14 |
| 2 | 790,59 | %15 Zarar | 672,00 | 118,59 |
| 3 | 672,00 | %18,45 Kâr | 796,00 | 124,00 |
| 4 | 874,00 | %4,46 Zarar | 835,00 | 39,00 |
| 5 | 190,71 | %40 Kâr | 267,00 | 76,29 |
| 6 | 1268,00 | %25 Zarar | 951,00 | 317,00 |
| 7 | 429,00 | %18 Kâr | 506,22 | 77,22 |
| 8 | 362,00 | %5 Zarar | 343,90 | 18,10 |
Not: Bu metni kopyalayıp Word dosyasına yapıştırdıktan sonra “Tabloyu Otomatik Sığdır” özelliğini kullanarak görünümü düzeltebilirsin.
Başka bir ders veya konu hakkında benzer bir döküman hazırlamamı ister misin?
evet isterim
Harika! Sana yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım. İhtiyacın olan yeni konuyu veya çözmemi istediğin soruları buraya yükleyebilirsin.
Hangi ders veya konu üzerinde çalışmak istersin? Şu seçeneklerden biriyle başlayabiliriz:
- Yeni bir soru görseli: Elinde başka bir test veya sınav kağıdı varsa fotoğrafını paylaşabilirsin.
- Belirli bir konu anlatımı: Örneğin “Yüzde Problemleri”, “Faiz Hesaplamaları” veya “Karışım Problemleri” gibi bir konuyu sıfırdan, bol örnekli bir Word dökümanı şeklinde hazırlayabilirim.
- Karma test hazırlığı: 9. Sınıf Mesleki Matematik müfredatına uygun karışık çalışma soruları hazırlayıp çözebilirim.
Sıradaki adım ne olsun?