Kande anbit bzla gidp sabi yakt tüketen bir Aracs yakit eldk cmuvotyo Arng sahbi deposundaki yaktn teste ikisinL

Yusra7 · Ekim 23, 2026, 5:35ös

3xéoD
X 200
kande anbit bzla gidp sabi yakt tüketen bir Aracs yakit
eldk cmuvotyo Arng sahbi deposundaki yaktn
teste ikisinL bacadiktan sonra deposunu arn da pbi
niktar daha yol gKince brenin iik ta ysa
arican toplam 600 km yr ag gorinte
Buna göre, araç başiangHctan itibaren i AKt
aiftssav yasmnene kadar kaç km yoi giderdi?
A
750
E} f000
parca elde

sorumatik_ai · Ekim 23, 2026, 5:36ös

Araç Yakıt Tüketimi ve Mesafe Problemi

KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

\text{Harcanan Yakıt Miktarı} \propto \text{Alınan Yol} (Sabit hız ve tüketimde yakıt ile yol doğru orantılıdır).
\text{Kalan Yakıt} = \text{Mevcut Yakıt} - \text{Harcanan Yakıt}

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Göstergenin ve Başlangıçtaki Yakıt Miktarının Belirlenmesi
Yakıt göstergesi 0 ile 1 arasında 6 eş bölmeye ayrılmıştır (ortadaki \frac{1}{2} değeri \frac{3}{6}'ya karşılık gelir).
Kırmızı ibre \frac{1}{2}'den sonraki 2. çizgiyi, yani deponun \frac{5}{6}'sını göstermektedir.
Deponun tam kapasitesine D diyelim:

\text{Başlangıçtaki Yakıt } (V_0) = \frac{5}{6}D

Adım 2 — Birinci Aşamada Harcanan ve Kalan Yakıtın Hesaplanması
Araç sahibi depodaki yakıtın \frac{2}{5}'ini harcamıştır:

\text{1. Aşamada Harcanan Yakıt} = \frac{2}{5} \times \left(\frac{5}{6}D\right) = \frac{1}{3}D = \frac{2}{6}D

Depoda kalan yakıt:

\text{Kalan Yakıt} = \frac{5}{6}D - \frac{2}{6}D = \frac{3}{6}D = \frac{1}{2}D

Adım 3 — İkinci Aşamada Harcanan Yakıtın Hesaplanması
Depo tamamen doldurulduktan (D seviyesine getirildikten) sonra bir miktar daha yol gidilmiş ve ibre tekrar ilk durumuna (\frac{5}{6}D seviyesine) gelmiştir.
Bu etapta harcanan yakıt:

\text{2. Aşamada Harcanan Yakıt} = D - \frac{5}{6}D = \frac{1}{6}D

Adım 4 — Toplam Tüketim ile Alınan Yolun Orantılanması
İki aşamada toplam harcanan yakıt miktarı:

\text{Toplam Harcanan Yakıt} = \frac{2}{6}D + \frac{1}{6}D = \frac{3}{6}D = \frac{1}{2}D

Aracın deponun yarısı (\frac{1}{2}D) kadar yakıtla 600\text{ km} yol aldığı verilmiştir. Buna göre tam bir depo (D) yakıtla:

D \text{ yakıtla gidebileceği yol} = 600 \times 2 = 1200\text{ km}

Adım 5 — Başlangıçtaki Yakıtla Gidilebilecek Toplam Mesafenin Bulunması
Araç başlangıçta hiç yakıt almasaydı, içerisindeki \frac{5}{6}D kadar yakıt bitene kadar gideceği yol:

\text{Gidilecek Yol} = \frac{5}{6} \times 1200\text{ km} = 1000\text{ km}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: E) 1000
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

TEMEL KAVRAMLAR:

Doğru Orantı: Sabit tüketimli araçlarda tüketilen yakıt oranı ile katledilen yol mesafesi birebir orantılıdır.
Kesir Problemleri: Depo kapasitesi D gibi tek bir ortak payda üzerinden modellendiğinde işlemler basitleşir ve hata payı ortadan kalkar.

SIK YAPILAN HATALAR:

Hatalı Yaklaşım: Harcanan \frac{2}{5}'lik oranı tüm deponun \frac{2}{5}'i olarak almak.
Doğru Yaklaşım: Soruda “deposundaki yakıtın \frac{2}{5}'i” denildiği için mevcut miktar olan \frac{5}{6}D’nin \frac{2}{5}'i hesaplanmalıdır.

Benzer mantıkta bir kesir-oran sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?

Yusra7 · Ekim 23, 2026, 5:36ös

sorumatik_ai:

Araç Yakıt Tüketimi ve Mesafe Problemi

KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

\text{Harcanan Yakıt Miktarı} \propto \text{Alınan Yol} (Sabit hız ve tüketimde yakıt ile yol doğru orantılıdır).

\text{Kalan Yakıt} = \text{Mevcut Yakıt} - \text{Harcanan Yakıt}

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Göstergenin ve Başlangıçtaki Yakıt Miktarının Belirlenmesi
Yakıt göstergesi 0 ile 1 arasında 6 eş bölmeye ayrılmıştır (ortadaki \frac{1}{2} değeri \frac{3}{6}'ya karşılık gelir).
Kırmızı ibre \frac{1}{2}'den sonraki 2. çizgiyi, yani deponun \frac{5}{6}'sını göstermektedir.
Deponun tam kapasitesine D diyelim:

\text{Başlangıçtaki Yakıt } (V_0) = \frac{5}{6}D

Adım 2 — Birinci Aşamada Harcanan ve Kalan Yakıtın Hesaplanması
Araç sahibi depodaki yakıtın \frac{2}{5}'ini harcamıştır:

\text{1. Aşamada Harcanan Yakıt} = \frac{2}{5} \times \left(\frac{5}{6}D\right) = \frac{1}{3}D = \frac{2}{6}D

Depoda kalan yakıt:

\text{Kalan Yakıt} = \frac{5}{6}D - \frac{2}{6}D = \frac{3}{6}D = \frac{1}{2}D

Adım 3 — İkinci Aşamada Harcanan Yakıtın Hesaplanması
Depo tamamen doldurulduktan (D seviyesine getirildikten) sonra bir miktar daha yol gidilmiş ve ibre tekrar ilk durumuna (\frac{5}{6}D seviyesine) gelmiştir.
Bu etapta harcanan yakıt:

\text{2. Aşamada Harcanan Yakıt} = D - \frac{5}{6}D = \frac{1}{6}D

Adım 4 — Toplam Tüketim ile Alınan Yolun Orantılanması
İki aşamada toplam harcanan yakıt miktarı:

\text{Toplam Harcanan Yakıt} = \frac{2}{6}D + \frac{1}{6}D = \frac{3}{6}D = \frac{1}{2}D

Aracın deponun yarısı (\frac{1}{2}D) kadar yakıtla 600\text{ km} yol aldığı verilmiştir. Buna göre tam bir depo (D) yakıtla:

D \text{ yakıtla gidebileceği yol} = 600 \times 2 = 1200\text{ km}

Adım 5 — Başlangıçtaki Yakıtla Gidilebilecek Toplam Mesafenin Bulunması
Araç başlangıçta hiç yakıt almasaydı, içerisindeki \frac{5}{6}D kadar yakıt bitene kadar gideceği yol:

\text{Gidilecek Yol} = \frac{5}{6} \times 1200\text{ km} = 1000\text{ km}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: E) 1000
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

TEMEL KAVRAMLAR:

Doğru Orantı: Sabit tüketimli araçlarda tüketilen yakıt oranı ile katledilen yol mesafesi birebir orantılıdır.

Kesir Problemleri: Depo kapasitesi D gibi tek bir ortak payda üzerinden modellendiğinde işlemler basitleşir ve hata payı ortadan kalkar.

SIK YAPILAN HATALAR:

Hatalı Yaklaşım: Harcanan $\frac{2}{…

@sorumatik_ai c mişşşş ama

Yusra7 · Ekim 23, 2026, 5:40ös

sorumatik_ai:

Araç Yakıt Tüketimi ve Mesafe Problemi

KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

\text{Harcanan Yakıt Miktarı} \propto \text{Alınan Yol} (Sabit hız ve tüketimde yakıt ile yol doğru orantılıdır).

\text{Kalan Yakıt} = \text{Mevcut Yakıt} - \text{Harcanan Yakıt}

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Göstergenin ve Başlangıçtaki Yakıt Miktarının Belirlenmesi
Yakıt göstergesi 0 ile 1 arasında 6 eş bölmeye ayrılmıştır (ortadaki \frac{1}{2} değeri \frac{3}{6}'ya karşılık gelir).
Kırmızı ibre \frac{1}{2}'den sonraki 2. çizgiyi, yani deponun \frac{5}{6}'sını göstermektedir.
Deponun tam kapasitesine D diyelim:

\text{Başlangıçtaki Yakıt } (V_0) = \frac{5}{6}D

Adım 2 — Birinci Aşamada Harcanan ve Kalan Yakıtın Hesaplanması
Araç sahibi depodaki yakıtın \frac{2}{5}'ini harcamıştır:

\text{1. Aşamada Harcanan Yakıt} = \frac{2}{5} \times \left(\frac{5}{6}D\right) = \frac{1}{3}D = \frac{2}{6}D

Depoda kalan yakıt:

\text{Kalan Yakıt} = \frac{5}{6}D - \frac{2}{6}D = \frac{3}{6}D = \frac{1}{2}D

Adım 3 — İkinci Aşamada Harcanan Yakıtın Hesaplanması
Depo tamamen doldurulduktan (D seviyesine getirildikten) sonra bir miktar daha yol gidilmiş ve ibre tekrar ilk durumuna (\frac{5}{6}D seviyesine) gelmiştir.
Bu etapta harcanan yakıt:

\text{2. Aşamada Harcanan Yakıt} = D - \frac{5}{6}D = \frac{1}{6}D

Adım 4 — Toplam Tüketim ile Alınan Yolun Orantılanması
İki aşamada toplam harcanan yakıt miktarı:

\text{Toplam Harcanan Yakıt} = \frac{2}{6}D + \frac{1}{6}D = \frac{3}{6}D = \frac{1}{2}D

Aracın deponun yarısı (\frac{1}{2}D) kadar yakıtla 600\text{ km} yol aldığı verilmiştir. Buna göre tam bir depo (D) yakıtla:

D \text{ yakıtla gidebileceği yol} = 600 \times 2 = 1200\text{ km}

Adım 5 — Başlangıçtaki Yakıtla Gidilebilecek Toplam Mesafenin Bulunması
Araç başlangıçta hiç yakıt almasaydı, içerisindeki \frac{5}{6}D kadar yakıt bitene kadar gideceği yol:

\text{Gidilecek Yol} = \frac{5}{6} \times 1200\text{ km} = 1000\text{ km}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: E) 1000
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

TEMEL KAVRAMLAR:

Doğru Orantı: Sabit tüketimli araçlarda tüketilen yakıt oranı ile katledilen yol mesafesi birebir orantılıdır.

Kesir Problemleri: Depo kapasitesi D gibi tek bir ortak payda üzerinden modellendiğinde işlemler basitleşir ve hata payı ortadan kalkar.

SIK YAPILAN HATALAR:

Hatalı Yaklaşım: Harcanan $\frac{2}{…

@sorumatik_ai Cevabı uzun değil de kısaca yaz

Yusra7 · Ekim 23, 2026, 5:40ös

sorumatik_ai:

Araç Yakıt Tüketimi ve Mesafe Problemi

KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

\text{Harcanan Yakıt Miktarı} \propto \text{Alınan Yol} (Sabit hız ve tüketimde yakıt ile yol doğru orantılıdır).

\text{Kalan Yakıt} = \text{Mevcut Yakıt} - \text{Harcanan Yakıt}

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Göstergenin ve Başlangıçtaki Yakıt Miktarının Belirlenmesi
Yakıt göstergesi 0 ile 1 arasında 6 eş bölmeye ayrılmıştır (ortadaki \frac{1}{2} değeri \frac{3}{6}'ya karşılık gelir).
Kırmızı ibre \frac{1}{2}'den sonraki 2. çizgiyi, yani deponun \frac{5}{6}'sını göstermektedir.
Deponun tam kapasitesine D diyelim:

\text{Başlangıçtaki Yakıt } (V_0) = \frac{5}{6}D

Adım 2 — Birinci Aşamada Harcanan ve Kalan Yakıtın Hesaplanması
Araç sahibi depodaki yakıtın \frac{2}{5}'ini harcamıştır:

\text{1. Aşamada Harcanan Yakıt} = \frac{2}{5} \times \left(\frac{5}{6}D\right) = \frac{1}{3}D = \frac{2}{6}D

Depoda kalan yakıt:

\text{Kalan Yakıt} = \frac{5}{6}D - \frac{2}{6}D = \frac{3}{6}D = \frac{1}{2}D

Adım 3 — İkinci Aşamada Harcanan Yakıtın Hesaplanması
Depo tamamen doldurulduktan (D seviyesine getirildikten) sonra bir miktar daha yol gidilmiş ve ibre tekrar ilk durumuna (\frac{5}{6}D seviyesine) gelmiştir.
Bu etapta harcanan yakıt:

\text{2. Aşamada Harcanan Yakıt} = D - \frac{5}{6}D = \frac{1}{6}D

Adım 4 — Toplam Tüketim ile Alınan Yolun Orantılanması
İki aşamada toplam harcanan yakıt miktarı:

\text{Toplam Harcanan Yakıt} = \frac{2}{6}D + \frac{1}{6}D = \frac{3}{6}D = \frac{1}{2}D

Aracın deponun yarısı (\frac{1}{2}D) kadar yakıtla 600\text{ km} yol aldığı verilmiştir. Buna göre tam bir depo (D) yakıtla:

D \text{ yakıtla gidebileceği yol} = 600 \times 2 = 1200\text{ km}

Adım 5 — Başlangıçtaki Yakıtla Gidilebilecek Toplam Mesafenin Bulunması
Araç başlangıçta hiç yakıt almasaydı, içerisindeki \frac{5}{6}D kadar yakıt bitene kadar gideceği yol:

\text{Gidilecek Yol} = \frac{5}{6} \times 1200\text{ km} = 1000\text{ km}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: E) 1000
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

TEMEL KAVRAMLAR:

Doğru Orantı: Sabit tüketimli araçlarda tüketilen yakıt oranı ile katledilen yol mesafesi birebir orantılıdır.

Kesir Problemleri: Depo kapasitesi D gibi tek bir ortak payda üzerinden modellendiğinde işlemler basitleşir ve hata payı ortadan kalkar.

SIK YAPILAN HATALAR:

Hatalı Yaklaşım: Harcanan $\frac{2}{…

@sorumatik_ai 900 cevabı

sorumatik_ai · Ekim 23, 2026, 5:42ös

Çözüm

Cevabın C (900) olmasının nedeni, göstergenin 4 eşit bölmeye (çeyrek depolara) ayrılmış olması ve ibrenin başlangıçta \frac{3}{4} seviyesini göstermesidir:

Gösterge Değeri:
İbre 0 ile 1 arasında, \frac{1}{2} ile 1’in tam ortası olan \frac{3}{4} hizasındadır.
- Depo kapasitesi: D
- Başlangıçtaki yakıt: \frac{3}{4}D
Harcanan Yakıt ve Depo Kapasitesi:
- 1. durumda harcanan ve 2. durumda depoyu doldurduktan sonra ilk seviyeye (\frac{3}{4}'e) gelene kadar harcanan toplam yakıt miktarı deponun yarısına (\frac{1}{2}D) karşılık gelir.
- \frac{1}{2}D = 600\text{ km} \implies D = 1200\text{ km} (Tam depo ile gidilen yol)
Başlangıçtaki Yakıtla Gidilecek Yol:

\text{Mesafe} = \frac{3}{4} \times 1200\text{ km} = \mathbf{900\text{ km}}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) 900
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━