Kalınlığı önemsiz olan eşit ölçülü cetvellerden,
• mavi ve sarı cetveller 3 ile 7
•sari ve yeşil, cetveller 1 ile 8
değerlerinde kesişiyorlar.
Buna göre,& kaç derecedir?
B) 6o
ay
D}80
E) 90
Eşit Ölçülü Cetvellerin Oluşturduğu Üçgende Açı Problemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- İki nokta arasındaki uzunluk: d = |x_2 - x_1|
- Eşkenar Üçgen Kuralı: Üç kenar uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlerin tüm iç açıları birbirine eşittir ve 60^\circ’dir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Mavi Cetvel Üzerindeki Kenar Uzunluğunu Bulma
Mavi cetvel, yeşil cetvel ile 2 noktasında ve sarı cetvel ile 7 noktasında kesişmektedir.
a = |7 - 2| = 5\text{ birim}
Adım 2 — Yeşil Cetvel Üzerindeki Kenar Uzunluğunu Bulma
Yeşil cetvel, sarı cetvel ile 1 noktasında ve mavi cetvel ile 6 noktasında kesişmektedir.
b = |6 - 1| = 5\text{ birim}
Adım 3 — Sarı Cetvel Üzerindeki Kenar Uzunluğunu Bulma
Sarı cetvel, mavi cetvel ile 3 noktasında ve yeşil cetvel ile 8 noktasında kesişmektedir.
c = |8 - 3| = 5\text{ birim}
Adım 4 — Üçgenin Türünü ve x Açısını Belirleme
Oluşan üçgenin kenar uzunlukları incelendiğinde:
a = b = c = 5\text{ birim}
Tüm kenar uzunlukları eşit olduğundan bu üçgen bir eşkenar üçgendir. Eşkenar üçgenin her bir iç açısı 60^\circ olduğundan tepe açısı olan x değeri:
x = 60^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) 60
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Eşkenar Üçgen
- Tanım: Üç kenar uzunluğu ve üç iç açısı birbirine eşit (60^\circ) olan geometrik şekildir.
- Bu problemde: Cetvellerin kesişim noktaları arasındaki farklar hesaplandığında her kenarın 5 birim olduğu görülmüş ve üçgenin eşkenar olduğu kanıtlanmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Cetvelin Toplam Boyunu Kenar Uzunluğu Sanmak
- Yanlış: Cetvellerin 0 ve 10 uç noktalarını hesaba katarak kenar uzunluklarını belirlemek.
- Doğru: Sadece cetvellerin kesiştiği noktalar arasındaki farkı (|x_2 - x_1|) alarak üçgenin kenarlarını bulmak.
- Neden yanlış: Cetveller birbirinin üzerinden taşmaktadır; üçgeni oluşturan kısımlar yalnızca kesişim noktaları arasında kalan doğru parçalarıdır.
Benzer bir üçgen veya cetvel sorusuyla pekiştirme yapmak ister misin?