Bu soru:
Hakan, hafta içi olan günlerde günde (2x + 3) saat, hafta sonu olan günlerde ise günde (x + 1) saat çalışmaktadır. Buna göre, Hakan’ın bir haftada toplam kaç saat çalıştığını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap:
Hakan’ın bir haftada çalıştığı toplam saatleri hesaplamak için, hafta içi ve hafta sonu günlerinde ne kadar çalıştığını ayrı ayrı hesaplayarak, bunları toplarız.
-
Hafta İçi Günleri:
- Haftanın 5 günü (Pazartesi’den Cuma’ya kadar) boyunca Hakan (2x + 3) saat çalışmaktadır.
- Hafta içi toplam çalışma süresi: (5 \times (2x + 3)).
-
Hafta Sonu Günleri:
- Hafta sonu 2 gün boyunca (Cumartesi ve Pazar) Hakan (x + 1) saat çalışmaktadır.
- Hafta sonu toplam çalışma süresi: (2 \times (x + 1)).
Bu iki süreyi topladığımızda, Hakan’ın bir haftada toplam çalışma süresini buluruz:
Şimdi bu ifadeyi açıp sadeleştirelim:
-
Dağıtma işlemi yapalım:
[
5(2x + 3) = 10x + 15
]
[
2(x + 1) = 2x + 2
] -
İfadeleri toplayalım:
[
Toplam\ çalışma\ süresi = 10x + 15 + 2x + 2
] -
Benzer terimleri birleştirelim:
[
Toplam\ çalışma\ süresi = (10x + 2x) + (15 + 2)
]
[
= 12x + 17
]
Sonuç olarak, Hakan’ın bir haftada toplam çalıştığı saat sayısını veren cebirsel ifade (12x + 17) şeklindedir.
Bu yüzden doğru cevap D seçeneğidir: (12x + 17).