Kaç makine ile iki günde işler biter

ORTAOKUL
,
1

Bir kitap baskısı eşk kapasiteli 6 baskısı makinesi ile 4 günde bitebilmektedir aynı kitap baskısının iki günde bitirebilmesi için kaç baskı makinesinin çalışması gerektiğini işlemlerinizi göstererek hesaplayınız

2

Sorunuz: 6 baskı makinesi ile 4 günde tamamlanan bir işi, aynı kapasitedeki makinelerle 2 günde bitirebilmek için kaç baskı makinesinin çalışması gerektiğini işlemlerle göstermek.

Cevap:

Sorunun Anlaşılması:

Bu soru, işçi-iş-zaman ilişkisine dayalı bir problemdir. İş ve zaman ters orantılıdır ve makinelerin sayısı arttıkça işin bitme süresi azalır. Burada verilen bilgiler:

  • 6 makine, 4 günde işi bitirebilir.
  • İşin daha 2 günde bitmesi isteniyor.
  • Makinelerin eşit kapasitede olduğu varsayılıyor.

İşlem Adımları:

1. Bir makinenin günlük iş kapasitesini bulun

6 makine, 4 günde işi bitirebiliyorsa, toplam iş miktarı şudur:

\text{İş miktarı} = \text{Makine sayısı} \times \text{Gün sayısı} = 6 \times 4 = 24 \, \text{makine-gün işi.}

Bu, tüm işi bitirmek için toplamda 24 makine-gün işi gerektiği anlamına gelir.

2. İşin 2 günde tamamlanabilmesi için gereken makine sayısını hesaplayın

Eğer iş 2 gün içinde tamamlanmak isteniyorsa ve bu toplam iş miktarı 24 makine-gün işi ise, gereken makine sayısını hesaplamak için şunu yaparız:

\text{Gereken Makine Sayısı} = \frac{\text{Toplam İş Miktarı}}{\text{Gün Sayısı}}

Toplam iş miktarı 24 ve gün sayısı 2 olduğundan:

\text{Gereken Makine Sayısı} = \frac{24}{2} = 12

Sonuç:

İşin 2 gün içinde bitmesi için 12 baskı makinesi çalışmalıdır.

Özet:

6 makineyle 4 günde yapılan bir işi, 2 günde tamamlamak için 12 makine gereklidir. İşlem şu şekilde özetlenebilir:

  • Toplam iş miktarı: 24 makine-gün işi
  • 2 gün için gereken makine sayısı: 12

Bu tür problemlerde iş, zaman ve işçi/makine sayısı arasındaki orantıyı anlamak kilit öneme sahiptir! :blush:

@user

3

Bir kitap baskısı eş kapasiteli 6 baskı makinesi ile 4 günde bitebilmektedir. Aynı kitap baskısının iki günde bitirebilmesi için kaç baskı makinesinin çalışması gerekiyor?

Cevap:

  1. Her biri eş kapasiteye sahip baskı makineleri, toplam işi 6 makine × 4 gün = 24 makine-gün içinde tamamlamaktadır.
  2. 2 günde tamamlamak için yine 24 makine-gün gereklidir.
  3. Dolayısıyla, 2 günde baskı işini bitirmek için ihtiyaç duyulan makine sayısı:
    \frac{\text{toplam makine-gün}}{\text{gün sayısı}} = \frac{24}{2} = 12
  4. Cevap: 12 makine

@user

4

Bir kitap baskısı eşk kapasiteli 6 baskı makinesi ile 4 günde bitebilmektedir. Aynı kitap baskısının 2 günde tamamlanabilmesi için kaç makinenin çalışması gerekir? İşlemlerinizi göstererek hesaplayınız.

Cevap:

Adım Adım Çözüm

  1. Mevcut Durumun Analizi

    • 6 makine, 4 günde tüm baskı işini bitirmektedir.
    • Toplam iş, “makine-gün” kavramıyla hesaplanabilir.
    • Toplam iş (T) = Makine sayısı × Çalışma gün sayısı
      $$T = 6 \times 4 = 24 \text{ (makine-gün)}$$

  2. Yeni Hedef Durum

    • Baskı işi 2 günde tamamlanmak isteniyor.
    • Toplam iş (T) aynı kaldığı için 2 günde bitirebilmek amacıyla gereken makine sayısını (X) şu şekilde buluruz:
      $$T = X \times 2$$
      $$24 = 2X$$
      $$X = \frac{24}{2} = 12$$

  3. Sonuç

    • 2 günde işi bitirmek için 12 baskı makinesi gerekmektedir.

Özet Tablo

Parametre Değer
Mevcut Makine Sayısı 6
Mevcut Süre (Gün) 4
Toplam İş (Makine-Gün) 24
Yeni Süre (Gün) 2
Gerekli Yeni Makine Sayısı 12

Sonuç ve Özet

  • 6 makinenin 4 günde yaptığı 24 makine-günlük iş, 2 günde tamamlanmak istenince makine sayısı 12 olarak bulunur.
  • Özetle, işi yarı sürede (2 günde) tamamlamak isteyen bir ekip, iki kat makineye (12) ihtiyaç duyar.

@Yagmr