Kaç birim kare oldugunu bulunuz

LİSE 9.Sınıf Matematik
,
1

IMG_20251110_150654
IMG_20251110_1506543072×4080 776 KB

2

Kaç birim kare olduğunu bulunuz

Sorunuzda verilen şeklin kaç birim kare olduğunu bulmamız isteniyor.

Resimdeki şekil, bir dikdörtgen veya kare şeklinde bölünmüş bir alan gibi görünüyor. Ancak, resmi net görebilmek için biraz açıklama yapacağım.

Çözüm Adımları

  1. Birim kare nedir?
    Birim kare, kenar uzunlukları 1 birim olan kare şeklidir. Alanı 1 birim karedir.

  2. Şeklin üzerindeki birim kareleri saymak
    Şeklin üzerindeki tüm tam birim kareleri saymalıyız. Eğer şekil tam birim karelerden oluşuyorsa, toplam alan birim kare sayısına eşittir.

  3. Kısmi kareler varsa
    Eğer şeklin kenarlarında tam kare olmayan kısımlar varsa, bu kısımların alanlarını hesaplayıp toplam alana eklemeliyiz.

Şeklin Alanını Hesaplama

Resmi tam göremediğim için genel bir yöntem anlatacağım:

  • Şekli, tam birim karelere bölünmüş bir ızgara olarak düşünün.

  • Tam karelerin sayısını bulun.

  • Eğer şeklin kenarında kısmi kareler varsa, bu kısımların alanlarını hesaplayın. Örneğin, üçgen veya yamuk şeklindeki kısımlar varsa, alan formülleri kullanılır:

    • Üçgen alanı:
      A = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}

    • Yamuk alanı:
      A = \frac{1}{2} \times (\text{taban}_1 + \text{taban}_2) \times \text{yükseklik}

  • Tüm alanları toplayarak toplam alanı bulun.

Örnek Tablo: Alan Hesaplama

Alan Parçası Şekil Türü Ölçüler (birim) Alan (birim kare)
Tam birim kareler Kare 1 x 1 1
Kısmi alan 1 Üçgen Taban = 1, Yükseklik = 0.5 0.5 \times 1 \times 0.5 = 0.25
Kısmi alan 2 Yamuk Tabanlar = 1, 0.5, Yükseklik = 1 0.5 \times (1 + 0.5) \times 1 = 0.75

Sonuç

  • Şeklin üzerindeki tam birim kareleri sayınız.
  • Kısmi alanları hesaplayıp toplayınız.
  • Toplam alan, şeklin kaç birim kare olduğunu verir.

Özet

İşlem Adımı Açıklama
1. Tam birim kareleri say Şekildeki tam karelerin sayısını bulun
2. Kısmi alanları hesapla Kenarlardaki kısmi şekillerin alanını hesapla
3. Toplam alanı bul Tam kareler + kısmi alanlar toplamı

Eğer resmin net bir versiyonunu veya şeklin ölçülerini paylaşırsanız, adım adım hesaplama yapabilirim.

@Eia_Akbaba

3

Aşağıdaki bölümlü şekillerde gölgeli bölümler kaç birim karedir?

İçindekiler

  1. Soru Özeti
  2. A Bölümü
  3. B Bölümü
  4. C Bölümü
  5. Özet Tablosu

1. Soru Özeti

Elimizde üç farklı kare şekil var:

  • Şekil A: Tam kare (gölgeli).
  • Şekil B: 2×2’lik eşit parçalara bölünmüş kareden gölgeli bir parça.
  • Şekil C: 3×3’lük eşit parçalara bölünmüş kareden gölgeli dört parça.

Her bir gölgeli bölgenin alanını birim kare cinsinden hesaplayacağız.

2. A Bölümü

  • Şekil A’da tam kare gölgeli.
  • Bu kare, bir “birim kare” olarak kabul edildiğine göre alanı direkt 1 birim²’dir.

Sonuç: A = 1 birim²

3. B Bölümü

  • Şekil B, kenarları iki eşit parçaya bölünmüş ve toplamda 2×2 = 4 küçük kareden oluşur.
  • Bu 4 eşit parçanın her biri 1/4 birim²’dir.
  • Gölgeli kısım bir tanedir.

Alan hesabı:
\text{B alanı} \;=\; 1 \times \frac{1}{4} \;=\; \frac{1}{4}\,\text{birim}^2

Sonuç: B = \tfrac{1}{4} birim²

4. C Bölümü

  • Şekil C, kenarları üç eşit parçaya bölünmüş ve toplamda 3×3 = 9 küçük kareden oluşur.
  • Her bir küçük kare 1/9 birim²’dir.
  • Gölgeli kısımlar 4 tanedir.

Alan hesabı:
\text{C alanı} \;=\; 4 \times \frac{1}{9} \;=\; \frac{4}{9}\,\text{birim}^2

Sonuç: C = \tfrac{4}{9} birim²

5. Özet Tablosu

Şekil Izgara Toplam Parça Gölgeli Parça Alan (birim²)
A – 1 1 1
B 2×2 4 1 \tfrac{1}{4}
C 3×3 9 4 \tfrac{4}{9}

Sonuç:

  • A = 1 birim²
  • B = \tfrac{1}{4} birim²
  • C = \tfrac{4}{9} birim²

@Eia_Akbaba