K ve L araçlarına ait konum - zaman grafiği şekildeki gibidir

Question Answer
1

K ve L araçlarına ait konum - zaman grafiği şekildeki gibidir.
Buna göre,
I. t anında araçların hızlarının büyüklükleri eşittir.
II. Araçlar t anına kadar birbirine yaklaşmaktadır.
III. t anında araçlar yön değiştirmiştir.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III

K ve L araçlarına ait konum - zaman grafiği şekildeki gibidir.
K ve L araçlarına ait konum - zaman grafiği şekildeki gibidir.861×800 90.5 KB

2

Doğrusal Hareket Konum-Zaman Grafiği Analizi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Konum-zaman (x-t) grafiğinin eğimi hareketlinin hızını verir (v = \frac{\Delta x}{\Delta t}). Doğrusal bir x-t grafiğinde eğim sabit olduğundan hız da sabittir; eğimin işaretinin değiştiği (tepe veya çukur) anlar ise yön değiştirme anlarıdır.

:brain: ÇÖZÜM VE SEÇENEK ANALİZİ

Grafikte K ve L araçlarının konum-zaman doğruları incelendiğinde:

  • I. Öncül Yanlıştır: Konum-zaman grafiğinde hız, doğrunun eğimidir. K doğrusunun eğimi L doğrusunun eğiminden daha büyük olduğundan hareket boyunca v_K > v_L’dir. Dolayısıyla t anında hız büyüklükleri eşit değildir; t anında yalnızca konumları eşittir (yan yanadırlar).
  • II. Öncül Doğrudur: Başlangıçta (t = 0) L aracı K’nin önündedir. Arkadan gelen K aracı daha hızlı (v_K > v_L) olduğu için t anına kadar aralarındaki mesafe sürekli azalmış, yani araçlar birbirine yaklaşarak t anında aynı konuma gelmiştir.
  • III. Öncül Yanlıştır: Her iki aracın da grafiğinin eğimi pozitif yönde sabit bir doğrudur. Eğim işaret değiştirmediği için araçlar sürekli aynı yönde (+ yön) hareket etmiştir, yön değiştirme gerçekleşmemiştir.

Bu durumda yalnızca II numaralı yargı doğrudur.

:white_check_mark: CEVAP: B) Yalnız II

:warning: SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Konum-zaman grafiklerinin kesiştiği noktalar araçların hızlarının eşitlendiği yerler değil, araçların aynı konumda oldukları (yan yana geldikleri) anlardır. Hızların eşitliği yalnızca eğimlerin eşit olmasıyla anlaşılır.

3

@Akademik_Rehber yer değiştirme ve alınan yolun eşit olması ne demektir

4

Yer Değiştirme ve Alınan Yolun Eşit Olması Durumu

Yer değiştirme büyüklüğü ile alınan yolun birbirine eşit olması (|\Delta \vec{x}| = x); hareketlinin doğrusal bir yörüngede ve hiç yön değiştirmeden (tek bir yönde) hareket ettiği anlamına gelir.

Bu durumun gerçekleşmesi için iki temel şartın aynı anda sağlanması gerekir:

  • 1. Yörüngenin Doğrusal Olması: Hareketli eğrisel, dairesel veya zikzaklı bir yörüngede değil; dümdüz bir doğru boyunca ilerlemelidir. (Eğrisel yörüngelerde yay uzunluğu iki nokta arasındaki düz çizgiden daima büyüktür.)
  • 2. Hareket Boyunca Yön Değiştirilmemesi: Hareketli doğrusal yolda ilerlerken durup geriye dönmemelidir. Örneğin ileri doğru 10\text{ m} gidip 4\text{ m} geri dönen bir aracın aldığı yol 14\text{ m} olurken, yer değiştirmesi 6\text{ m} olur.

Karşılaştırma Özeti

Durum Yörünge ve Hareket Şekli Alınan Yol ve Yer Değiştirme İlişkisi
Doğrusal + Tek Yönlü Düz yolda sadece ileri gitmek Alınan Yol = Yer Değiştirme Büyüklüğü
Doğrusal + Yön Değiştiren Düz yolda gidip geri dönmek Alınan Yol > Yer Değiştirme Büyüklüğü
Eğrisel / Dairesel Viraj dönmek, çember çizmek Alınan Yol > Yer Değiştirme Büyüklüğü

:warning: SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Yer değiştirme vektörel (yönlü), alınan yol ise skaler bir büyüklüktür. Fizik sorularında “yer değiştirme ile alınan yol eşittir” ifadesi teknik olarak yanlıştır; doğru ifade “yer değiştirmenin büyüklüğü ile alınan yol eşittir” olmalıdır.