Test 5
sinda bulur?
33
ilel8
5
K rasyongl sayısI hangi ardışık iki tam sayı ara-
Rasyonel Sayile
BY-6ile -7
D)-8 ile -9
Negatif Rasyonel Sayıların Sayı Doğrusundaki Yeri
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Bileşik kesri tam sayılı kesre veya ondalık gösterime dönüştürme:
\frac{a}{b} = c + \frac{k}{b} \implies -\frac{a}{b} = -\left(c + \frac{k}{b}\right)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Kesri Tam Sayılı Kesre Dönüştürme
33 sayısını 5’e bölerek bölümü ve kalanı bulalım:
33 \div 5 = 6 \quad (\text{Kalan: } 3)
Buradan kesrin pozitif değeri:
\frac{33}{5} = 6\frac{3}{5} = 6,6
Adım 2 — Negatif İşaretini Dahil Etme ve Aralığı Belirleme
Kesrin önünde eksi işareti bulunduğu için:
K = -\frac{33}{5} = -6\frac{3}{5} = -6,6
Negatif sayılarda sıfırdan sola doğru gidildikçe değer küçülür. Dolayısıyla -6,6 sayısı, -6 ile -7 arasında yer alır:
-7 < -6,6 < -6
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) -6 ile -7
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Negatif Sayıların Sıralaması: Sayı doğrusunda sola doğru gidildikçe sayılar küçülür. Mutlak değerce büyüyen negatif sayı, sayı doğrusunda daha soldadır (Örn: -7 < -6,6).
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Eksi işaretini dikkate almadan doğrudan 6 ile 7 arasındadır deyip, negatifte de -5 ile -6 arasında olduğunu düşünmek.- Doğru Yaklaşım: Önce pozitif olarak tam kısmını bulup (6), sayının -6’dan daha küçük olduğunu fark ederek -6 ile -7 arasına yerleştirmek.
Bu tür rasyonel sayı sıralama sorularını pekiştirmek için benzer bir örnek daha çözmek ister misin?