K, L, M ve N kürelerinin yapıldıkları maddeler, yarıçapları ve yükleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.
| Küre | Madde | Yarıçap | Yük |
|1--- | 1— | 1--- | 1— |
| K | İletken | 2r | -2q |
| L | İletken | 3r | -3q |
| M | Yalıtkan | 3r | +3q |
| N | İletken | 4r | +3q |
Buna göre aşağıda verilen küre çiftlerinden hangileri birbirine dokundurulup ayrıldığında iki küre de kesinlikle nötr olur?
A) K ile M
B) L ile M
C) L ile N
K, L, M ve N kürelerinin yapıldıkları maddeler, yarıçapları ve yükleri aşağıdaki tabloda verilmiştir
Dokunma ile Elektriklenme ve Yalıtkan Maddelerde Yük Dağılımı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Yükün korunumu yasasına göre dokundurulan cisimlerin son yükleri toplamı, ilk yükleri toplamına eşittir (q_{\text{toplam}} = q_1 + q_2). Ancak yüklerin serbestçe hareket edip homojen biçimde nötrleşebilmesi için her iki cismin de iletken olması gerekir; yalıtkan cisimlerde yük bölgesel kalır ve serbestçe akamaz.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Yalıtkan Maddelerin Değerlendirilmesi
Tablo incelendiğinde M küresinin yalıtkan olduğu görülür. Yalıtkan maddelerde serbest elektronlar serbestçe dolaşamaz. Bu nedenle M küresi (-3q yüklü L veya -2q yüklü K gibi) iletken bir küreye dokundurulduğunda yük cismin her tarafına iletilemez; sadece temas noktası civarında sınırlı bir etkileşim olur ve kürelerin tamamı kesinlikle nötr olamaz. Bu durum A ve B seçeneklerini eler.
Adım 2 — L ve N İletken Kürelerinin Teması
L ve N kürelerinin her ikisi de iletkendir. Dokundurulduklarında net yük küreler arasında serbestçe hareket eder:
q_{\text{toplam}} = q_L + q_N = (-3q) + (+3q) = 0
Toplam yük 0 olduğu için yarıçapları (3r ve 4r) ne olursa olsun paylaşılacak net yük kalmaz ve ayrıldıklarında her iki iletken kürenin son yükü kesinlikle sıfır (nötr) olur:
q'_L = 0 \quad \text{ve} \quad q'_N = 0
CEVAP: C) L ile N
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Sorudaki en büyük çeldirici, yarıçapları ve yük büyüklükleri aynı olan (-3q ve +3q) L ile M küreleridir (B şıkkı). M küresi yalıtkan olduğu için dokunma ile elektriklenmede yükün tamamı akmaz ve cisim nötrlenemez. Dokunma ile tam nötrleşme için cisimlerin mutlaka iletken olması şarttır.