K, L, M kaplarındaki basınç eşit mi?
Bir sıvının bir kap içerisindeki basıncı, sıvının yoğunluğuna, yer çekimi kuvvetine ve sıvının yüksekliğine bağlı olarak hesaplanır. Bu basınç, aşağıdaki formülle hesaplanabilir:
Burada:
- P: Basınç (Pascal)
- \rho: Sıvının yoğunluğu (kg/m³)
- g: Yer çekimi ivmesi yaklaşık 9.81 m/s²
- h: Sıvının yüksekliği (metre)
Verilen Değerler:
- K Kabı: 1,000 mL sıvı yağ
- L Kabı: 500 mL gliserin
- M Kabı: 750 mL su
Belirlenen Sıvı Yükseklikleri:
Elimizde sıvı yükseklikleri verilmemiştir, fakat grafik üzerinde bulunan yüksekliklerin eşit olduğu varsayılmıştır. Bu durumda, sıvı hacimlerine dayanarak kaba yüksekliklerin değişmediğini varsayarız, fakat hacim ile basınç arasındaki ilişki yoğunlukları da hesaba katmamız anlamına gelir.
Yoğunluk Değerleri:
- Sıvı Yağ: yaklaşılık 920 kg/m³
- Gliserin: yaklaşık 1260 kg/m³
- Su: yaklaşık 1000 kg/m³
Burada görüldüğü gibi sıvıların yoğunlukları farklıdır, dolayısıyla taban basınçları eşit olmayacaktır.
Basınç Hesaplaması:
Yerçekimi kuvveti standart bir değer olup, sıvının taban alanı ve yüksekliği eşit olduğu varsayımı altında yoğunlukları göz önüne alarak basınçları kıyaslayabiliriz. Gerçek hesaplamalar için tüm sıvıların yüksekliklerinin eşit olduğu kabul edilir.
Kap ise miktarı belirlenmiş, aynı tabanda yükseklikleri farklı ise basınçlara etki eden faktör yoğunluk olacaktır.
Sonuç:
- En az basınca sahip sıvı: Sıvı yağ
- Orta basınca sahip sıvı: Su
- En yüksek basınca sahip sıvı: Gliserin
Yani, kaba dayalı basınç sıralaması: Gliserin (L) > Su (M) > Sıvı Yağ (K)
Bu bilgiler ışığında, yoğunluk sıralamaları etkisiyle K, L ve M kaplarının tabanlarındaki basınçlar eşit değildir.
Özet Tablosu:
| Kap | Sıvı | Hacim (mL) | Yoğunluk (kg/m³) | Basınç |
|---|---|---|---|---|
| K | Sıvı Yağ | 1000 | 920 | En Az |
| L | Gliserin | 500 | 1260 | En Yüksek |
| M | Su | 750 | 1000 | Orta |