K cismine F_{1}, F_{2} ve F_{3} kuvvetleri etki ederken L cismine F_{4}, F_{5} ve F_{6} kuvvetleri etki etmektedir.
Aşağıda K ve L cisimlerine etki eden kuvvetlerden bazıları verilmiştir:
F_{1} = 18 N\leftarrow K rightarrowF_{3} = 32 N
F_{2} = 24 N\leftarrow K
K ve L cisimlerine etki eden bileşke kuvvetlerin büyüklüklerinin ve yönlerinin aynı olduğu bilinmektedir.
Buna göre F_{6} kuvveti aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) xrightarrow{3 N}
B) xleftarrow{7 N}
C) xrightarrow{13 N}
D) xleftarrow{17 N}
Doğrusal Boyutta Bileşke Kuvvet (Net Kuvvet) Hesabı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Aynı doğrultudaki kuvvetlerde aynı yönlü kuvvetler toplanır, zıt yönlü kuvvetler birbirinden çıkarılır. Net kuvvetin yönü büyük olan kuvvetlerin bileşkesi yönündedir (\vec{R} = \sum \vec{F}).
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — K Cismine Etki Eden Bileşke Kuvvetin (R_K) Bulunması
K cismine sola doğru F_1 = 18\text{ N} ve F_2 = 24\text{ N}, sağa doğru ise F_3 = 32\text{ N} etki etmektedir.
- Sola doğru toplam kuvvet: 18\text{ N} + 24\text{ N} = 42\text{ N}
- Sağa doğru kuvvet: 32\text{ N}
R_K = 42\text{ N} - 32\text{ N} = 10\text{ N}\quad (\text{Batı / Sola doğru } \leftarrow)
Adım 2 — L Cismine Etki Eden Bileşke Kuvvet Eşitliği ile F_6’nın Bulunması
İki cismin bileşke kuvvetlerinin yönü ve büyüklüğü aynı olduğundan L cisminin de net kuvveti sola doğru 10\text{ N} olmalıdır (R_L = 10\text{ N} \leftarrow).
L cismine etki eden bilinen kuvvetler:
- F_4 = 23\text{ N}\quad (\leftarrow)
- F_5 = 30\text{ N}\quad (\rightarrow)
Sağ yönü (+) ve sol yönü (-) kabul ederek denklemi kuralım:
-F_4 + F_5 + F_6 = -10
-23 + 30 + F_6 = -10
+7 + F_6 = -10 \implies F_6 = -17\text{ N}
Bu sonuç, F_6 kuvvetinin sola doğru (\leftarrow) 17\text{ N} büyüklüğünde olduğunu gösterir.
CEVAP: D) \boldsymbol{17\text{ N}\leftarrow}
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Zıt yönlü kuvvet sorularında başlangıçta bir yönü (+) diğerini (-) olarak işaretlemek, bilinmeyen kuvvetin yönünü ve büyüklüğünü işlem hatası yapmadan tek hamlede bulmanızı sağlar.