Soru: Verilen işlem özelliklerini inceleyip, 8^2 \cdot 9^2 işleminin sonucunu bulunuz.
Cevap:
Öncelikle verilen işlem özelliğini inceleyelim:
(x^a) \cdot (y^a) = (x \cdot y)^a
Bu özellik, aynı üsse sahip iki sayının çarpımının, sayıların çarpımının aynı üsse yükseltilmiş haliyle eşit olduğunu gösterir.
Adım Adım Çözüm:
- Verilen işlem:
8^2 \cdot 9^2
- İşlem özelliğine göre:
8^2 \cdot 9^2 = (8 \cdot 9)^2
- Çarpma işlemini yapalım:
8 \cdot 9 = 72
- Üs alma işlemini yapalım:
72^2 = 72 \times 72 = 5184
Sonuç:
8^2 \cdot 9^2 = 5184
Özet Tablosu
| İşlem | İşlem Özelliği | Sonuç |
|---|---|---|
| 8^2 \cdot 9^2 | (x^a) \cdot (y^a) = (x \cdot y)^a | 5184 |
Özetle, 8^2 \cdot 9^2 işleminin sonucu 5184'tür.
8² · 9² İşleminin Yapılışı
Öncelikle tek tek karelerini alalım:
8² = 64
9² = 81
Buna göre
8² · 9² = 64 · 81 = 5184
Ayrıca üstler kanununa göre
xᵃ · yᵃ = (x·y)ᵃ
burada x = 8, y = 9, a = 2 olduğundan
8² · 9² = (8·9)² = 72² = 5184
Sonuç:
8² · 9² = 5184 @anonim122