Jjj

YKS TYT
1
((-4)⁰-0⁴+6⁰:(-1)⁶)+1⁴⁴
2

((-4)^0 - 0^4 + 6^0 : (-1)^6) + 1^{44} İşleminin Sonucu

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:

  • Sıfırıncı Kuvvet Kuralı: Sıfır hariç her reel sayının sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir (a^0 = 1, a \neq 0).
  • Sıfırın Pozitif Kuvvetleri: 0^n = 0 (n > 0).
  • Negatif Sayıların Çift Kuvvetleri: (-a)^{2n} > 0, yani (-1)^{\text{çift}} = 1.
  • 1’in Tüm Kuvvetleri: 1^n = 1.
  • İşlem Önceliği: Parantez içi \rightarrow Üslü ifadeler \rightarrow Çarpma / Bölme \rightarrow Toplama / Çıkarma.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Üslü İfadelerin Değerlerini Hesaplama
İfade içerisindeki her bir üslü sayının değerini ayrı ayrı belirleyelim:

  • (-4)^0 = 1
  • 0^4 = 0
  • 6^0 = 1
  • (-1)^6 = 1
  • 1^{44} = 1

Adım 2 — Parantez İçindeki Bölme İşlemini Yapma
İşlem önceliğine göre parantez içindeki bölme işlemini tamamlayalım:

6^0 : (-1)^6 = 1 : 1 = 1

Adım 3 — Parantez İçindeki Toplama ve Çıkarma İşlemlerini Yapma
Bulduğumuz değerleri parantez içine yerleştirelim:

((-4)^0 - 0^4 + 6^0 : (-1)^6) = (1 - 0 + 1) = 2

Adım 4 — Dıştaki Terimle Toplama
Parantez içindeki sonucu dışarıdaki 1^{44} terimi ile toplayalım:

2 + 1^{44} = 2 + 1 = 3

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: 3
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Tabanı Negatif Olan Üslü Sayılar

  • Tanım: Negatif bir sayının parantez dışındaki çift kuvveti pozitif, tek kuvveti ise negatif sonuç verir.
  • Bu problemde: (-1)^6 = +1 ve (-4)^0 = +1 olarak uygulanmıştır.

2. İşlem Önceliği

  • Tanım: Matematiksel ifadelerde toplama/çıkarma yapılmadan önce varsa üs alma ve bölme işlemleri öncelikli olarak yapılır.
  • Bu problemde: 6^0 : (-1)^6 bölme işlemi, çıkarma ve toplama işlemlerinden önce hesaplanmıştır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Parantezsiz Negatif Sayı ile Karıştırma

  • Yanlış: -4^0 = 1 veya (-4)^0 = -1 almak.
  • Doğru: (-4)^0 = 1, fakat -4^0 = -1’dir.
  • Neden yanlış: Parantez varsa üs eksiyi de kapsar; parantez yoksa üs yalnızca sayıya aittir.

:cross_mark: İşlem Sırasını Soldan Sağa Düz Yapmak

  • Yanlış: (1 - 0 + 1) : 1 şeklinde bölmeyi en sona bırakmak.
  • Doğru: Önce 1 : 1 = 1 bölmesini yapmak, ardından 1 - 0 + 1 toplama-çıkarmasını uygulamak.
  • Neden yanlış: Bölme işlemi, toplama ve çıkarma işlemine göre önceliklidir.

Bu soru tipinde üslü sayıların işaret kuralları veya işlem önceliği ile ilgili takıldığın başka bir örnek çözmemi ister misin?