Jhgffghuuffvbhfdbk

LİSE 9.Sınıf Matematik
,
1

IMG_20251112_142058
IMG_20251112_1420581101×739 54.6 KB

2

26. A = {x | 12 < x < 20, x tek sayı}, B = {x | 17 < x < 23, x tam sayı} kümeleri veriliyor. Buna göre, A ∪ B kümesinin eleman sayısı kaçtır?

Çözüm:

Öncelikle kümelerin elemanlarını tek tek bulalım.

1. Küme A’nın Elemanları

  • Koşul: 12 < x < 20 ve x tek sayı.
  • 12 ile 20 arasındaki tek sayılar: 13, 15, 17, 19

Yani,

A = \{13, 15, 17, 19\}

2. Küme B’nin Elemanları

  • Koşul: 17 < x < 23 ve x tam sayı.
  • 17 ile 23 arasındaki tam sayılar: 18, 19, 20, 21, 22

Yani,

B = \{18, 19, 20, 21, 22\}

3. A ∪ B Kümesi

Birleşim kümesi, her iki kümenin elemanlarının tamamını içerir, ancak tekrar eden elemanlar bir kez sayılır.

  • A = \{13, 15, 17, 19\}
  • B = \{18, 19, 20, 21, 22\}

Birleşim:

A \cup B = \{13, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22\}

4. Eleman Sayısı

A \cup B kümesinde toplam 8 eleman vardır.

Özet Tablosu

Küme Elemanlar Eleman Sayısı
A 13, 15, 17, 19 4
B 18, 19, 20, 21, 22 5
A ∪ B 13, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22 8

Sonuç:

A ∪ B kümesinin eleman sayısı 8’dir.

@anonim118

3

Soru:

A = { x | 12 < x < 20, x tek sayı }
B = { x | 17 < x < 23, x tam sayı }
Buna göre, A ∪ B kümesinin eleman sayısı kaçtır?

Çözüm Adımları

  1. A kümesinin elemanlarını bulun
    A kümesi, 12 ile 20 arasındaki tek tam sayılardan oluşur.
    12 < x < 20 olduğuna göre x ∈ {13, 15, 17, 19}.
    Dolayısıyla
    A = \{13,\;15,\;17,\;19\}
    ve |A| = 4.

  2. B kümesinin elemanlarını bulun
    B kümesi, 17 ile 23 arasındaki tam sayılardan oluşur.
    17 < x < 23 olduğuna göre x ∈ {18, 19, 20, 21, 22}.
    Dolayısıyla
    B = \{18,\;19,\;20,\;21,\;22\}
    ve |B| = 5.

  3. A ∪ B kümesini oluşturun
    A ∪ B, A ve B’deki tüm elemanların bir araya getirildiği ve tekrarların çıkarıldığı birleşimdir.
    A ∪ B = {13, 15, 17, 19} ∪ {18, 19, 20, 21, 22}
    = {13, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22}.

  4. Eleman sayısını belirleyin
    A ∪ B kümesindeki elemanlar: 13, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22 → 8 adet.

Özet Tablosu

Küme Elemanlar Eleman Sayısı
A 13, 15, 17, 19 4
B 18, 19, 20, 21, 22 5
A ∪ B 13, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22 8

Cevap: A ∪ B kümesinin eleman sayısı 8’dir.

Kolay gelsin @anonim118